2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题36.doc

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第1章　集合
1.1　集合的含义及其表示
第1课时　集合的含义
课时训练1　集合的含义
1.(2016山东德州高一期中)下列对象不能构成集合的是(　　).

A.一年中有31天的所有月份
B.平面内到点O的距离等于1的所有点
C.满足方程x2-2x-3=0的所有x
D.某校高一(1)班所有性格开朗的女生
答案:D
解析:一年中有31天的月份,平面内到点O的距离等于1的点,满足方程x2-2x-3=0的x都是确定的,所以都能构成集合.班里性格开朗的女生的判断标准不明确,D不能构成集合.故选D.
2.给出下列6个关系:∈R,∈Q,0∈{0},tan 45°∈Z,0∈N*,ð∈Q,其中正确的个数为(　　).
A.2 B.3 C.4 D.5
答案:B
解析:∈R,0∈{0},tan45°=1∈Z正确;∈Q,0∈N*,ð∈Q不正确.
3.集合A中的元素为小于1的数,则下列给出的几个关系式中,正确的是(　　).
A.3∈A B.1∈A
C.0∈A D.-3∉A
答案:C
解析:由于集合A中的元素为小于1的数,所以3∉A,1∉A, 0∈A,-3∈A,故只有C正确.
4.集合A中的元素y满足y∈N,且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为(　　).
A.0 B.1 C.0或1 D.2
答案:C
解析:∵y=-x2+1≤1,且y∈N,∴y的值为0,1.
又t∈A,则t的值为0或1.
5.已知集合A中的元素均可表示为x=a+b,a,b∈Z的形式,则　　　　　A.(填“∈或“∉”) 
答案:∈
解析:+1=1+1×,
∵1∈Z,∴∈A.
6.若集合A中含有两个元素x,x2,且1∈A,则x=　　　　　. 
答案:-1
解析:当x=1时,x=x2=1不合题意,故x2=1,由集合中元素的特性可知x=-1.
7.已知集合A={a-3,2a-1},若-3∈A,求实数a的值. (导学号51790131)
解∵-3∈A,∴-3=a-3或-3=2a-1.
若-3=a-3,则a=0,此时A={-3,-1},符合题意.
若-3=2a-1,则a=-1,此时A={-4,-3},符合题意.
综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1.
8.设集合A中含有三个元素3,x,x2-2x. (导学号51790132)
(1)求实数x应满足的条件;
(2)若-2∈A,求实数x.
解(1)由集合元素的互异性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.
(2)若-2∈A,则x=-2或x2-2x=-2.
由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1,所以x=-2.
9.已知集合A中含有四个元素:1,3,a2+a,a+1,若a∈A,求实数a的值. (导学号51790133)
解∵a∈A,∴a=1或a=3或a=a2+a.
当a=1时,a2+a=2,a+1=2,这与集合中元素的互异性矛盾,故舍去.
当a=3时,a2+a=12a+1=4,符合题意.
当a=a2+a,即a=0时,a+1=1,
与集合中元素的互异性矛盾,故舍去.
综上所述,所求实数a的值是3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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