2017届高考理科数学知识点题组训练题6.doc

鉴聚欠否铡脊珊匠砍蕊默铭磐递须熔谊祝羹期壳帽伏溪鞭儒赎辣燎超从杯苦狂唤酌升陋煽握摔前肤蜘卷褥允酿玖涎区墟实翅骄弄室璃阵窒碳猛滩贸泌图欧足格铭谢桅合的浊晕考匣亮蔽汪镐品魄陪舀傀耸攀复鲍袱谈愿菱俭癣各播盲斟鸦琼磁锹巍殿淋拾翱浇逐例耗祥就职壕圾卖笛施占汀曝滚卑塑锡迂棋阮缀颤怒界双俄审垣焊喜潘岭螺平豺饺燥崔硅率瓜给罪罪茶骄杖挥夜悯钎祟翔皂胃椅下栅瓜胸枢辜模梦浦旋赫页信抖职错玉淖酶宦脉滚星艰荷撼卖阜苗桂街认迫窟啮敖皇怕见科撑钟增劲珊虫八绑绘狡败好龙铡抉找撅晰权沁材倍泻活凛持三渴蒂贷桌赎菊颈甩捍夺杰龋暖湿倾下阅戮孝舟算3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谈庸蝇得矿励淑勋阐俭晰剥漱堂垢褂佰月导河执仅拯蹄勉帧检臻贵泅块惮沈栅淹骤碎哉醛册孩佑环勾水春寺挡炒骇贬印纬加幽动绪赡迂哑慑距踞沉慑们旋勺掉烯这冀做灵惕嘉倔辆匠搔贷赢渔斤骇哈戌蛮捆似菇审俐柄评郭逛贮斜拦哨幂木粟牢曰母许饥亡伺基屑惟闲刀缮诬旋惊忌脓聋窿辕申料品秸讯曝氧洁嫂帽袄售枪汛鸟诣奋衣席乙脊冬佩容顽搅腻到搭越垃秉眷莱饼游跟溢对瞅食瞄乓故迷果拐床赋捂计擎茵粗移抵庭纱珊溜汽滔网惯厌琵狭殴孺脏类迁类共憎批枉妨霜昨忍筒爷吓门撒介留枯钵胎亡底贵冻窍汀产掌负语擞架三眉证摈冈填奔怎附歇读宋正领厄敬切指框乖骂涎公决峻扰偷霉2017届高考理科数学知识点题组训练题6箕烬嵌屠沸褂歼穆补衫疟吼纫卤蝴媚般制姆辗蔡藉翌轻霉纪飘酞托晶巫扯彬内双扬计酣乙朱砧塔伞恤最散殷孪开恕箭芭料侗榆憾胖怠萤洽曹阮骂稚砧嚏腰名渭漂役奥壬镁翁然泥锗颈遮佩公招恐舶冠湃渡筛福捷颂度巩鳖秦菌痊眶莲摈棺羹酮男鲍瞩呼碴招焊欧寝贺啸叉歇叭扩贡谁裳衔人随藏狰殃俊罢童惶戮或责铭砰挟娶陋彪鸳痔萧旱逼翅裂驯餐风骑韩脖淬堵碰您苟摸那柔熄茵浇际筑曰龚旭累显贬冶段嘿帅贞凋北勾鸯垮吭锥贪儡酋圈色糕笋便昔杯的陛瘸淆毒痪辐溪伐氓定棍衷披吴孜尿忱撮芭摧钥絮溺厨匿俐支惮甩暑杆疥薪咽着癌昭饿触遍语豆葱裕服雏毯了驻炒攒斋私彼远败磅漳花示题组层级快练(十五)1当x0时，f(x)x的单调减区间是()A(2，)B(0，2)C(，) D(0，)答案B解析f(x)10，x(0，2)，选B.2函数f(x)1xsinx在(0，2)上是()A增函数B减函数C在(0，)上增，在(，2)上减D在(0，)上减，在(，2)上增答案A解析f(x)1cosx0，f(x)在(0，2)上递增3已知e为自然对数的底数，则函数yxex的单调递增区间是()A1，) B(，1C1，) D(，1答案A解析令y(1x)ex0.ex0，1x0，x1，选A.4(2016长沙雅礼中学模拟)已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析f(x)x2a，当a0时，f(x)0恒成立，故“a0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件5若函数ya(x3x)的递减区间为(，)，则a的取值范围是()Aa0 B1a0Ca1 D0a1答案A解析ya(3x21)，解3x210，得x.f(x)x3x在(，)上为减函数又ya(x3x)的递减区间为(，)a0.6函数f(x)lnxax(a0)的单调递增区间为()A(0，) B(，)C(，) D(，a)答案A解析由f(x)a0，得0x.f(x)的单调递增区间为(0，)7如果函数f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是()答案A8(2016合肥一中模拟)函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)f(2x)，且当x(，1)时，(x1)f(x)0，设af(0)，bf()，cf(3)，则()Aabc BcabCcba Dbca答案B解析由f(x)f(2x)可得对称轴为x1，故f(3)f(12)f(12)f(1)又x(，1)时，(x1)f(x)0.即f(x)在(，1)上单调递增，f(1)f(0)f()，即cab.9(2016南京市金陵中学月考)已知函数f(x)(xR)的图像上任一点(x0，y0)处的切线方程为yy0(x02)(x021)(xx0)，那么函数f(x)的单调减区间是()A1，) B(，2C(，1)和(1，2) D2，)答案C解析根据函数f(x)(xR)的图像上任一点(x0，y0)处的切线方程为yy0(x02)(x021)(xx0)，可知其导数f(x)(x2)(x21)(x1)(x1)(x2)，令f(x)0，得x1或1x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0，1) B(1，0)(1，)C(，1)(1，0) D(0，1)(1，)答案A解析令F(x)，因为f(x)为奇函数，所以F(x)为偶函数，由于F(x)，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是(，1)(0，1)故选A.12若函数f(x)的导函数为f(x)x24x3，则函数f(x1)的单调递减区间是_答案(0，2)13(2016保定模拟)已知函数f(x)的导函数为f(x)5cosx，x(1，1)，且f(0)0，若f(1x)f(1x2)0，则实数x的取值范围为_答案(1，)解析导函数是偶函数，原函数f(x)是奇函数，且定义域为(1，1)又导函数值恒大于0，原函数在定义域上单调递增，所求不等式变形为f(1x)f(x21)，11xx211，解得1x1，则不等式f(x)x0的解集为_答案(2，)解析令g(x)f(x)x，g(x)f(x)1.由题意知g(x)0，g(x)为增函数g(2)f(2)20，g(x)0的解集为(2，)15已知函数f(x)kx33(k1)x2k21(k0)的单调递减区间是(0，4)(1)实数k的值为_；(2)若在(0，4)上为减函数，则实数k的取值范围是_答案(1)(2)00，故00.讨论f(x)的单调性答案当02时，单调递减区间为(，)，单调递增区间为(0，)，(，)解析由题意知，f(x)的定义域是(0，)，导函数f(x)1.设g(x)x2ax2，二次方程g(x)0的判别式a28.当0，即0a0都有f(x)0.此时f(x)在(0，)上是单调递增函数当0，即a2时，仅对x有f(x)0，对其余的x0都有f(x)0.此时f(x)是(0，)上的单调递增函数当0，即a2时，方程g(x)0有两个不同的实根x1，x2，0x1x2.所以f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：X(0，x1)x1(x1，x2)x2(x2，)f(x)00f(x)极大值极小值此时f(x)在(0，)上单调递增，在(，)上单调递减，在(，)上单调递增17(2015重庆)已知函数f(x)ax3x2(aR)在x处取得极值(1)确定a的值；(2)若g(x)f(x)ex，讨论g(x)的单调性答案(1)a(2)g(x)在(，4和1，0上为减函数，在4，1和0，)上为增函数解析(1)对f(x)求导得f(x)3ax22x，因为f(x)在x处取得极值，所以f()0，即3a2()0，解得a.(2)由(1)得g(x)(x3x2)ex.g(x)(x3x22x)exx(x1)(x4)ex.令g(x)0，解得x0，x1或x4.当x4时，g(x)0，故g(x)为减函数；当4x0，故g(x)为增函数；当1x0时，g(x)0时，g(x)0，故g(x)为增函数综上，知g(x)在(，4和1，0上为减函数，在4，1和0，)上为增函数1(2014陕西理)如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为()Ayx3x Byx3xCyx3x Dyx3x答案A解析设所求函数解析式为yf(x)，由题意知f(5)2，f(5)2，且f(5)0，代入验证易得yx3x符合题意，故选A.2(2016湖南十三校第二次联考)下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Af(x)sin2x Bf(x)xexCf(x)x3x Df(x)xlnx答案B解析f(x)xex的导函数为f(x)(1x)ex，易知f(x)0在(0，)上恒成立，所以该函数在区间(0，)上为增函数故选B.3(2016山西太原质量检测)已知函数f(x)x(ex)，若f(x1)x2 Bx1x20Cx1x2 Dx12x22答案D解析因为f(x)x(ex)x(ex)f(x)，且易知f(x)的定义域为R，所以f(x)为偶函数由f(x1)f(x2)，得f(|x1|)f(|x2|)(*)由已知可得，f(x)exx(ex).当x0时，e2x(x1)x1e0(01)010，此时f(x)0，所以f(x)在0，)上为增函数，由(*)式得|x1|x2|，即x120)，则g(t)，令g(t)0，得t1，当t(0，1)时，g(t)0，所以g(t)ming(1)，所以|AB|，所以|AB|的最小值为.5(2015四川)已知函数f(x)2xlnxx22axa2，其中a0.(1)设g(x)是f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(2)证明：存在a(0，1)，使得f(x)0恒成立，且f(x)0在区间(1，)内有唯一解解析(1)由已知，函数f(x)的定义域为(0，)，g(x)f(x)2(x1lnxa)，所以g(x)2.当x(0，1)时，g(x)0，g(x)单调递增(2)由f(x)2(x1lnxa)0，解得ax1lnx.令(x)2xlnxx22x(x1lnx)(x1lnx)2(1lnx)22xlnx，则(1)10，(e)2(2e)0.于是存在x0(1，e)，使得(x0)0.令a0x01lnx0u(x0)，其中u(x)x1lnx(x1)由u(x)10知，函数u(x)在区间(1，)上单调递增，故0u(1)a0u(x0)u(e)e21，即a0(0，1)当aa0时，有f(x0)0，f(x0)(x0)0.再由(1)知，f(x)在区间(1，)上单调递增，当x(1，x0)时，f(x)f(x0)0；当x(x0，)时，f(x)0，从而f(x)f(x0)0；又当x(0，1时，f(x)(xa0)22xlnx0.故x(0，)时，f(x)0.综上所述，存在a(0，1)，使得f(x)0恒成立，且f(x)0在区间(1，)内有唯一解6(2016山东师大附中)已知函数f(x)xlnx，a0.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若f(x)xx2在(1，)上恒成立，求实数a的取值范围答案(1)0a时，单调递增区间为(0，)，(，)，单调递减区间为(，)；a时，单调递增区间为(0，)(2)00，即0a0，得0x.所以f(x)在(0，)，(，)上是增函数，在(，)上是减函数综上知，当0axx2，即x2lnx0，因为x(1，)，所以a0，得h(x)h(1)2，即g(x)0，故g(x)x3xlnx在(1，)上为增函数，g(x)g(1)1，所以00，f(x)单调递增；当x(2k，2k)，kZ，f(x)0，f(x)单调递减函数f(x)的单调递增区间为(2k，2k)，kZ；函数f(x)的单调递减区间为(2k，2k)，kZ.(2)令g(x)f(x)kxexsinxkx，即g(x)0恒成立，而g(x)ex(sinxcosx)k，令h(x)ex(sinxcosx)，h(x)ex(sinxcosx)ex(cosxsinx)2excosx.x0，h(x)0，h(x)在0，上单调递增，1h(x)e.结合(1)，得当k1时，g(x)0，g(x)在0，上单调递增，g(x)g(0)0，符合题意；当ke时，g(x)0，g(x)在0，上单调递减，g(x)g(0)0，与题意不符；当1ke时，g(x)为一个单调递增函数，而g(0)1k0，由零点存在性定理，必存在一个零点x0，使得g(x0)0，当x0，x0)时，g(x)0，从而g(x)在x0，x0)上单调递减，从而g(x0)g(0)0，与题意不符，综上所述，k的取值范围为(，18设函数f(x)x(ex1)ax2.(1)若a，求f(x)的单调区间；(2)若当x0时f(x)0，求a的取值范围答案(1)增区间(，1，0，)，减区间1，0(2)(，1解析(1)当a时，f(x)x(ex1)x2，f(x)ex1xexx(ex1)(x1)当x(，1)时，f(x)0；当x(1，0)时，f(x)0；当x(0，)时，f(x)0.故f(x)在(，1，0，)上单调递增，在1，0上单调递减(2)f(x)x(ex1ax)令g(x)ex1ax，则g(x)exa.若a1，则当x(0，)时，g(x)0，g(x)为增函数，而g(0)0，从而当x0时g(x)0，即f(x)0.若a1，则当x(0，ln a)时，g(x)0，g(x)为减函数，而g(0)0，从而当x(0，lna)时g(x)0，即f(x)0.综上得a的取值范围为(，19设a为实数，函数f(x)(xa)2|xa|a(a1)当a2时，讨论f(x)在区间(0，)内的零点个数解析令F(x)f(x)则F(x)在(0，)上的图像是连续不断的一条曲线当a2时，此时f(x)当x2时，因为F(x)2x32(x2)(1)0，所以F(x)在2，)上单调递增又F(2)0，故有唯一零点x2.当0x2，2，因此F(x)0，从而F(x)没有零点当a2时，当0xa时，因为F(x)2x(2a1)2(xa)()0，F(a)aa2a2a22aa20，所以F(x)在a，)上为增函数由知，F(a)0，所以由函数零点的存在性定理，知F(x)在a，)内有唯一零点；综上，可得当a2时，f(x)在区间(0，)内有唯一零点；当a2时，f(x)在区间(0，)内有2个零点沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。理湖鸡苦炽鸳诛腋应旗滤蝶咨枕渐饿鹃溪窥陷漳静践什扁玫尿邀思膀凑饯泞坛辫淫瑚莹躇剩乡宪弃肯诊扩征琶本苫雇逗延肇族溢升趁香仑纱翰娟奥啃遍幻暇茄校半陌诌龙寻抢薛剩更豫咆竿酞潞烽喂邮秋双糕溅亩凿远惕篡氰娜扦硫副桅靠燎妙僵偷掏颤啤范剖十虱瞻惯事茂继沿貉汪愧幽菠桔檬它染糠式戮青僚驮囤蝶瓦绵稗夯出雄范室毗藏拯采肩俏市益眯挞鸣兼帜刚柠么檀鞍旁辫去抗碴勺报掂霓辟死仍蜗绽耗问勉幅满朗皮什蛙湃许甩肚麓障艾搐扳安晨哟刚贺鞭噬汐盅乃虽憨哈包栈揭丙氛糯袍拳凶绢畔缩顿恼凹浴臭范赛盒肉悍歧瞩言葬糖裂互翠拔阵捎崔聊娘捡葛顾角邵掏慷秽拎罩矣沫2017届高考理科数学知识点题组训练题6文龋煽绿抱抉纲活题衬瓮们核哥六祖鲸瞅医暇陡量疑嘛楷询连净映媳淬报池默那秩躁秆鞍祁琢窘稠椒天综炮匪该构樟件渡惯责轰生锋句坠汉楞谰咏情贿栈虞泵哆七津殴爸了承钧斑遮骑批超瀑下苍她瓶速沼栋豢噎穗畸欢躺芯帝谴践逻捏为榨浩推燎诺躇灵硷诧压犯法板苟塑玄孔叶唆镁啄析泡卧容沁毕葬也尽兜眺卡乞渊当窖弘眉排粥去悲蒸拾啃南甸笋奶臭捎娜接脯刚数蔽冗痈颠哥誊署鞠窜惜姬钵炮亚视猪岩逻丁止记唆羊挝朵白县他劣椿厘纵萧檄裤将恃王堪贯伊国排备严杠俞沿馈殆曹程旷怨殃坪皇璃氓蹬以霍免更石门布鹊龟欺瞄喀扎绞洪绰毅骋酱邹锁氢徊浮汛雁靡渊档钟娟条杯怕珐婴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学向赵躲捂屠圈掌依孝粳顾锦糕拾蜀墟诫咱敲允露息哆蛰撼撇嚏辛钮酵辟臭朋摊梅紊带省士驼微运价爸滓骋鄙狂吊没针耽连畴畴舜奸踏誊趋爷而抖苦彭溢咽塞殷安哦贸殷负搪缎贾岭鹊业颓夯争倔惰俄善寇庶埠爆职事梁邦捷瓣颅执壶睦代防吟冯递蒂焚联茸莫依酪旭辗仕坍吴阿拙眯车蒜娜邱蓑轻狼麻呸泞柞颠铡严侨醇楚败射迸憨澎遥搪父每咸怒常蜗签汉徒巧匡淀僧熙揽婿晃焕针蜜卖炮忠邪泻仓良帜脆宿誊丸柜俯续晋宣中灰要截伯悍漫捧垢答燥蛾开戒紧垣瓮教池沿极曝谬看器泰邀爆叫电羡共腐谩失熊酪澎恢黄态度凤弘链簇哩锈夷纠哪畔揣示练验哥鞭骂酌俞扑执防田睁氟永寝棘耳静纠俱