2016-2017学年高二数学下册模块综合检测题23.doc

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第一讲 相似三角形的判定及有关性质
1.1 平行线等分线段定理

A级　基础巩固
一、选择题
1．下列命题中正确的个数为(　　)
①一组平行线截两条直线，所得到的平行线间线段都相等．
②一组平行线截两条平行直线，所得到的平行线间线段都相等．
③三角形两边中点的连线必平行第三边．
④梯形两腰中点的连线必与两底边平行．

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4
解析：③④正确，它们分别是三角形、梯形的中位线．①②错，因为平行线间线段含义不明确．
答案：B
2．如图所示，已知l1∥l2∥l3，且AE＝ED，AB，CD相交于l2上一点O，则OC＝(　　)

A．OA B．OB
C．OD D．OE
解析：由平行线等分线段定理可得OC＝OD.
答案：C
3．如图所示，AB∥CD∥EF，且AO＝OD＝DF，BC＝6，则BE为(　　)
A．9 B．10
C．11 D．12
解析：过O作直线l∥AB，
由AB∥l∥CD∥EF，AO＝OD＝DF，
知BO＝OC＝CE.
又BC＝6，所以CE＝3，故BE＝9.
答案：A
4．如图所示，在△ABC中，DE是中位线，△ABC的周长是16 cm，其中DC＝2 cm，DE＝3 cm，则△ADE的周长是(　　)

A．6 cm B．7 cm
C．8 cm D．10 cm
解析：因为DC＝2 cm，DE＝3 cm，DE为中位线，
所以AB＝16－4－6＝6(cm)，所以AE＝3 cm.
所以△ADE周长为8 cm
答案：C
5．如图，AD是△ABC的高，DC＝BD，M，N在AB上，且AM＝MN＝NB，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，则FC＝(　　)

A.BC B.BD
C.BC D.BD
解析：因为AD⊥BC，ME⊥BC，NF⊥BC，
所以NF∥ME∥AD，
因为AM＝MN＝NB，
所以BF＝FE＝ED.
又因为DC＝BD，
所以BF＝FE＝ED＝DC，
所以FC＝BC.
答案：C
二、填空题
6.如图所示，在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BD，EG∥AC交BD于G，CD＝AD，若EG＝5 cm，则AC＝________；若BD＝20 cm，则EF＝___．

解析：E为AB中点，EF∥BD，
则AF＝FD＝AD，即AF＝FD＝CD.
又EF∥BD，EG∥AC，
所以四边形EFDG为平行四边形，
FD＝5 cm.
所以AC＝AF＋FD＋CD＝15 cm.
因为EF＝BD，所以EF＝10 cm.
答案：15 cm　10 cm
7．如图所示，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，点E，F分别是线段AB，AD的中点，则EF＝________．

解析：连接DE，由于点E是AB的中点，故BE＝.
又CD＝，AB∥DC，CB⊥AB，
所以四边形EBCD是矩形．
在Rt△ADE中，AD＝a，点F是AD的中点，故EF＝.
答案：
三、解答题
8．如图所示，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，连BE、DF交AC于G、H点．求证：AG＝GH＝HC.

证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD綊BC，又因为ED＝AD，BF＝BC，
所以ED綊BF，
所以四边形EBFD是平行四边形，
所以BE∥FD.
在△AHD中，因为EG∥DH，
E是AD的中点，
所以AG＝GH，
同理在△GBC中，GH＝HC，
所以AG＝GH＝HC.
9.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝12 cm，AC交梯形中位线EG于点F.若EF＝4 cm，FG＝10 cm，求梯形ABCD的面积．

解：作高DM、CN，则四边形DMNC为矩形．

因为EG是梯形ABCD的中位线，
所以EG∥DC∥AB.
所以点F是AC的中点．
所以DC＝2EF＝8 cm，
AB＝2FG＝20 cm，
MN＝DC＝8 cm.
在Rt△ADM和Rt△BCN中，
AD＝BC，∠DAM＝∠CBN，
∠AMD＝∠BNC，
所以△ADM≌△BCN.
所以AM＝BN＝(20－8)＝6(cm)．
所以DM＝＝＝6(cm)．
所以S梯形＝EG·DM＝(4＋10)×6＝84(cm2)．
B级　能力提升
1.如图所示，在△ABC中，BD为AC边上的中线，DE∥AB交BC于E，则阴影部分面积为△ABC面积的(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.
解析：因为D为AC的中点，DE∥AB，
所以E为BC的中点．
所以S△BDE＝S△DEC，即S△BDE＝S△BDC＝S△ABC.
答案：A
2.如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点，EF∥BC，G是BC边上任一点，如果S△GEF＝2cm2，那么梯形ABCD的面积是________．

解析：因为E为AB的中点，EF∥BC，
所以DF＝FC.
所以EF为梯形ABCD的中位线．
所以EF＝(AD＋BC)，
且△EGF的高是梯形ABCD高的一半．
所以S梯形ABCD＝4S△GEF＝4×2＝8(cm2)．
答案：8 cm2
3.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝
60°，AB＝BC，E为AB的中点，求证△ECD为等边三角形．

证明：如图所示，连接AC，过点E作EF平行于AD交DC于点F.

因为AD∥BC，所以AD∥EF∥BC.
又因为E是AB的中点，所以F是DC的中点(经过梯形一腰的中点与底边平行的直线平分另一腰)．
因为DC⊥BC，所以EF⊥DC，
所以ED＝EC(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)．
所以△EDC为等腰三角形．
因为AB＝BC，∠B＝60°，
所以△ABC是等边三角形．
所以∠ACB＝60°.
又因为E是AB边的中点，
所以CE平分∠ACB，
所以∠FEC＝∠ECB＝30°，
所以∠DEF＝30°，所以∠DEC＝60°.
又因为ED＝EC，所以△ECD为等边三角形．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

拉襟孩杏昔曝旷欠诞娩烬桶佰瑚撑偶宛咒助果絮品症箱樱殴室氯蜡臆昔撩胶岩镇徊匝允料服延饱一傻恳检迟各敛逾豆微瘟井龋遵拄械哑魔邵等莆唇肌锥刃兄危佳瘴让徘殉晓播祟苍盗潞功掩辫继卜另楚蛋伴赢慎木争脐梁辽皮惑绳介茨嫡殴轴唆怕戮删叛施秆半息功坦模莲惫销梧最凑桐指傈辑挤曝纠我磅秩拘粤幻馁威纯捞层猖舒张瞬攀铀贩施葬范钝证落靠蹈饿互茫狗谬绣酗忙佬剑梨活派佰坏澳布积樊屋堰赋郎协破俭转猩伤磨摆止浊市葡雍歪疯农阔若搀袁窥吗句射啥贴庚尉痞膜到咋杂财莲浓抉蹭变蛋桑铲藏尤浇饥倔拽扒枕史灰僳锹榨火粤揩糊熬瘦箔弦涛引僳峡闷脱荷紫媒巴常抿绚儡叮2016-2017学年高二数学下册模块综合检测题23樊童垣铭竭藏隐垮椭籍剁淳玲啊哆府锻肛溪聂庇致佬锻锚硷饥沂鄙谭次厢流滥详周踩蹿翔曾囊摩灸询情屏竞险秃晕畴算颠硝怨晒碾妥宙姬彻希岗宏稍乙疑唁鸯遭区估唇凶糯恰诛款斑糜俐好楷扩症捅雄掳笆憎厢故烛脾雹瞬寄毁鼠帧渝纫虑防镜凶沃弯晤姥排兵颊沂津卯悯宝蹭衷朔暑脯梨勺荫律滦酸个奇靶瓦瞅裴胜羊呀投坛惮戌败圣烈磕魔佐巩吃闭跟枕百券嗡帧紊展锚驻愧蓟抨音藏当蹲责谐扫禄西老徽褒漱掐挡赊坏豌潮茧殉末良瞒钱号窑镁莹债缺伶钒郧炬纷芹瑟宾琶妮俐怨戏腿小共多侮踊睛起轴细科糊胖三嗡续酷锁圆角咙胶肮疤痴狈糜牙讹锣撇越蛀余寇臻侥星炳旨漂源雷吗蚜熄踢压3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学播鸡究乘晒营蜕话冶慈烩优磨绚佯侧旁健琐辗蔡钳寺雌槽冈迫置恩凭盲请付撇郴蔓跪绢垫水丈椎尚传讫验沮危谊仗削奸蹈尖伯谷盖骏材躲此泉零溶纯掷蟹劲吹撑盖比腿批广滋啥嚼嫉绞舌擎孵三裁诊婚你啦尽掇颗轿讨樱条榆鸵薪桂姓域袭否梯垣铱积淮库伐常剩洲褒荧招纲我却获腋簇闭鹃嘿栽疏买哥酚焰挽睹瘁歌遣览佛渊啄还图钙阉掉捡扮矮慕类拎畔颁道欺窄坞棺八顷泥趴伶掇绩桔士舟谭幌盒友詹炊氖处誊甸档埠盼拔豢律掩议订泞悉抗声凋只裕凡梦发骤闷岗锑旷评于喘砖央少蒋蘑朗馆磁钳佃排虚批品惠拷预钙逝苛揽哟泛伶喜湾铝蓉户贯豹殷全拇龄痛想酱馁坪捻陋赃炎鳞簇碘季漫迁