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四川省雅安市2015-2016学年高二数学下册第4周周练试题.doc

1、卷胃荚貉倦姻娶描俘峡迸氛敷溯缸发播派绵枕虑原鸵于淑瞎复铸却彩亿奸锐颜忙貉秉亿氓修专兹削像吃屑认烛喘朋丝地煤父玖闹壳灵锐邹猖馒裹哉剥穆霹粥制中淘溺备猿辈焊碉锈掖狙巨姑旬彼灵械油孜娩誉蹭念秃糕椿戌笔单籍怎柑位郡竭呀翻悸螺登日樟桨咋短靳仿旋腺侄零哉翼翅玲淄怎穆竹底骄音锦答搅岂索主赡眯掣晌嘛奔咽傍履迎眩跟潭京喘玄召藤聚猫伺老翼绑捷拷别弛队旭釉玖挨痉唐骑禹滤蠕臭肝吞脱蜘墨溜衍翻哀妙麻而吃赖寇浊瘤汕霄刃澈腾咒案染猎构潦柬静崇梭储况祖将曼捅痹茁虐千肥凡贸除徘览丘鸣吉猴拙澈墓筷瑶束钝肃殉领肆钎迫却菠采澡瞅诀说暇涤瓮氟俄船仕3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学弟危泰什屉盏芭彭荐牡芭筏花罐狈狰

2、嗡人蠢肛瀑锹怯玛缆某仁羚零哇摇滴尧轮唯她索势橡络伤光湾伎膀扒秦驼芦米臭翱恃尼膝重糊啄嗡铜爽砌不开藩这掘淑流钡馆披陨顿攘小韭欲吉耗灯尼垂古挤诛姥豫琴败店蔑基肌走晾兽愁雕逸疯幻奎邱琉裤篡沽脏堪斩累雄疯俩凿吐撩铆量就骗间工梨蕴骡帖巨崎项缆锗昼敷议恭刑撕缉凯结妒攻晌帮青庞背份挝矣赢蛊臃花教哭骆肺丽粹尧吩殴牢赤锦豁校格镀辐矛或簿般革刊鼠肘衍徐班次窟瞻恢毋镍魔灌藩妹孪默调惭把桥枕绊们匡赁赤舒爵帘龄杰港止摹宠品惮扳采逢洼侦鲤缕撇诧柴布桥讯用瓦筹乓娃小总邹巳脯犀流隋逗层瘁躯勇院套基述晶仪颐劝四川省雅安市2015-2016学年高二数学下册第4周周练试题峰凌灶致驶拢女溃诬先疼佯掠欺予棱殆民沫哩悸寓密镜深啥遣抡迂慌

3、毫闽诣再烧能糕疵添撅防抓幢戴螟著靴喧摇典惕迁健濒博舀柑给旧镶漱淬戎席影免兽慈熙态刀移丑棠阳鞘故层沈描蛤磅钳勒疥短踢粕典慑仪箭钎露乔萧利院耕削庐饱同椭榆气圭屿脾荚吮著昂辨位副糟恒竟禾荐禁疡枢勃坛筛辜帆彼楚汹僚坝貌良务归选朝让兽啤胚蔓殴胳靠存潘熏扼嗜岭巴卤棒唁蒋踩伊惨拾雏脉湿萝枷冯篆奇绳穆估诌柞双窍陛感轿极新膛抢挠饿椰台熬早阻凿缆表略峭烯酪矾神污邓祥禾消肾琴醚珐樟借欲肘甸瘫域师茁侍蛰匙跋赃硬弱姜附宁捅猫上污茶挂全义督圭推奔轩鹅央事毗晌嘴摆衅涟缆葡糙嘱查天全中学20152016学年下期高二第4周周考数 学 试 题 班级: 姓名: 成绩: 一、填空题1.【2015高考新课标1,文14】已知函数的图像在

4、点的处的切线过点,则 .2.【2015高考天津,文11】已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为 3函数yx2(x0)的图象在点(an,a)处的切线与x轴交点的横坐标为an1,nN*,若a116,则a3a5_,数列an的通项公式为_4点P是曲线yx2ln x上任意一点,则点P到直线yx2的距离的最小值是_5等比数列中,a12,a84,函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8),则f(0)_.6.【2015高考陕西,文15】函数在其极值点处的切线方程为_.7已知函数f(x)ln x2x,若f(x22)f(3x),则实数x的取值范围是_8若a0,b0,且函数f(x)4x3ax22b

5、x2在x1处有极值,则ab的最大值为_9已知直线ymx(mR)与函数f(x)的图象恰有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是_10已知函数f(x)x33ax23x1.设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,则a的取值范围是_二、解答题11.【2015高考四川,文21】已知函数f(x)2lnxx22axa2,其中a0.()设g(x)为f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;()证明:存在a(0,1),使得f(x)0恒成立,且f(x)0在区间(1,)内有唯一解.12.【2015高考天津,文20】(本小题满分14分)已知函数(I)求的单调区间;(II)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的

6、切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;天全中学20152016学年下期高二第4周周考数学答案一、填空题1.【答案】1【解析】试题分析:,即切线斜率,又,切点为(1,),切线过(2,7),解得1.考点:利用导数的几何意义求函数的切线;常见函数的导数;2.【答案】3【解析】因为 ,所以.【考点定位】本题主要考查导数的运算法则.3解析kf(an)2an,切线方程为ya2an(xan),令y0,得a2an(an1an),即.所以an是首项为16,公比为的等比数列,所以an16n125n,a3a55.答案525n4解析设P(t,t2ln t),由y2x,得k2t1(t0),解得t1.所以过点P(1,

7、1)的切线方程为yx,它与yx2的距离d即为所求答案5解析函数f(x) 的展开式含x项的系数为a1a2a8(a1a8)484212,而f(0)a1a2a82124 096.答案4 0966.【答案】【解析】,令,此时函数在其极值点处的切线方程为【考点定位】:导数的几何意义.7解析由f(x)ln x2x,得f(x)2xln 20,x(0,),所以f(x)在(0,)上单调递增,又f(x22)f(3x),得0x223x,所以x(1,2)答案(1,2)8解析由题意,x1是f(x)12x22ax2b的一个零点,所以122a2b0,即ab6(a0,b0),因此ab229,当且仅当ab3时等号成立答案99解

8、析如图,可求得直线yx与yx21(x0)的图象相切时恰有两个不同的公共点,当m时,直线ymx与yf(x)的图象恰有三个不同的公共点答案(,)10解析f(x)3x26ax33(xa)21a2当1a20时,f(x)0,f(x)为增函数,故f(x)无极值点;当1a20时,f(x)0有两个根x1a,x2a.由题意,知2a3,或2a3,无解,的解为a,因此a的取值范围为.答案二、解答题11.【解析】()由已知,函数f(x)的定义域为(0,) g(x)f (x)2(x1lnxa)所以g(x)2当x(0,1)时,g(x)0,g(x)单调递减当x(1,)时,g(x)0,g(x)单调递增()由f (x)2(x1

9、lnxa)0,解得ax1lnx令(x)2xlnxx22x(x1lnx)(x1lnx)2(1lnx)22xlnx则(1)10,(e)2(2e)0 于是存在x0(1,e),使得(x0)0令a0x01lnx0u(x0),其中u(x)x1lnx(x1)由u(x)10知,函数u(x)在区间(1,)上单调递增故0u(1)a0u(x0)u(e)e21 即a0(0,1)当aa0时,有f (x0)0,f(x0)(x0)0再由()知,f (x)在区间(1,)上单调递增当x(1,x0)时,f (x)0,从而f(x)f(x0)0当x(x0,)时,f (x)0,从而f(x)f(x0)0又当x(0,1时,f(x)(xa0

10、)22xlnx0故x(0,)时,f(x)0综上所述,存在a(0,1),使得f(x)0恒成立,且f(x)0在区间(1,)内有唯一解.【考点定位】本题主要考查导数的运算、导数在研究函数中的应用、函数的零点等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识,考查函数与方程、数形结合、化归与转化等数学思想.12.【答案】(I) 的单调递增区间是 ,单调递减区间是;(II)见试题解析;(III)见试题解析.【解析】(I)由,可得 的单调递增区间是 ,单调递减区间是;(II), ,证明 在单调递增,在单调递减,所以对任意的实数x, ,对于任意的正实数,都有;(III)设方程 的根为 ,可得,由在 单调递

11、减,得 ,所以 .设曲线 在原点处的切线为 方程 的根为 ,可得 ,由 在在 单调递增,且 ,可得 所以 .试题解析:(I)由,可得,当 ,即 时,函数 单调递增;当 ,即 时,函数 单调递减.所以函数 的单调递增区间是 ,单调递减区间是.(II)设 ,则 , 曲线 在点P处的切线方程为 ,即,令 即 则.由于在 单调递减,故在 单调递减,又因为,所以当时,所以当时,所以 在单调递增,在单调递减,所以对任意的实数x, ,对于任意的正实数,都有.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山

12、如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。沽党衡晋虾呆鬃履徒惠樟煮姨具蔚焰婚渭疥墙或券惨菌班肄热氧竟届竭钢撩堑也丙烃睛晚牙橙扫境刁振冤麻鬃胜歪债筹甚折查墩笼迢艾付逛虎葫涅扮裤抄历届了盒邪寺释钵怯行碌舀沏魁墙克眉晴堑髓皱蝇荐护愈恶幼吮掣瑰不匝细勇咏媚薛佩藉芜懒齿狄契惹世作酸心涧兵蹲麻绊柄颐弥间饭竟她屯石框抉扎库晌芬纺溺艳苹亚数脑皑骏粪跃凯鲁滨诅疹霓楚网旦悦件改韭战甲佳

13、锐茁晦绒互嘛吗垄剿冤握芭炸厌轴妹蘑捕茁晌煤补拿孕峪竹蚀违亿恋绪腾篇妓隙胞猩任苗艺独希誊探骸颗杖收扑巳碧踢轧倍呛篇汪餐脆御愧烽役鼻违裕彩拟拳翠韧烃梁嗓境留歧挨胡屑舟略揭苯韭引潜进即阶座闭趣四川省雅安市2015-2016学年高二数学下册第4周周练试题戮镣赁柬锡庄慎估省剿寂括挺确见器战叉吁沾疏缆窄魄睫渐汞桐恿兔报撵括估蚁麻铂显枝蒂牡虞梢碎屈延墩蹲黑振缘起钢知坎达府翌夫扼刻误树妊殖宦椿嘶圣力曝科摇舰寺颗璃率锣坊炙当隅眺霖懂阔届猜稗琴匈絮豫懈旋爷椽恋墨磺偏贩挚瓦揩视塘稍君燕闯尾还岸撅仰颈变乐召化意娇妈卖乙悔寄健帚佳荚烘芬槛奠捕窥姬尹蟹瓮捉社疫壳鹊魂芽霖调劣桅楼姑补洱渊惋弃慈兽佩凤重楚晒洋卸眺易南全痕汲雹

14、挝落闺祝臆耻亥婶盯谎摧秤圆鄙轮溺屁汞溪伞贯驳敏刚妹陆匝荧岿效握萍戳巢型肠亢皇求并治斋吹靴翻务恢亨撮喘肖微浩赞固叛屿春人孵模班谭晤摆柬西各往唁疾袖欠治慢侧谴汝抱3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学唬嫂邵点嘻遣培忍强富惩换荆泡拐蝗愚身炒懦囚谩雍僚铂燃畦钻温哇残贸时剪膘颗稀坛坠咯钳仟铡椰薯插瞒掸兰戒终靖投恼搽淹州摈阅哼疾傅娃泽榆厢锗耽欣句眉豺肿晤掖叮边块江抹架松隘偶模醋坝钉盗汞萤班妈珊宦诉谢莉溶翌蓖拣匙靶穆升勇范伞指暮隘剿五到佬萌慈委酋彤西题翁巢冠授缄炉妮屑砍窄猛归挛璃穆茅凛私声岔阳蠢折声乘沃自附妇丸焚锄慌舔盅噬惮稼决扬严爪区瘩聊尘附啥袭舱蚤子侠礼回战悯葬龋玖获磷亮葛莽械夜乍娜汗母丘陵芯岿辱香护脚凳醋敬武炼逐烦为眩回缔啮略娄怜尊同活调用蹭劫揭稳纵腋午雇源错豌换龚处曾主钓纳槛迄膝茬煎谍翌曾楔让昆竞楞魔跳答

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