九年级数学上学期单元评价检测10.doc

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第二十八章自主检测
(满分：120分　时间：100分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．计算6tan45°－2cos60°的结果是(　　)
A．4 B．4　 C．5　 D．5
2．如图28­1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(　　)
A．sinA＝ B．tanA＝
C．cosB＝ D．tanB＝
3．测得某坡面垂直高度为2 m，水平宽度为4 m，则坡度为(　　)
A．1∶ B．1∶ C．2∶1 D．1∶2

图28­1 图28­2
4．如图28­2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为(　　)
A.米 B.米 C．6cos52°米 D.米
5．在△ABC中，(tanA－)2＋＝0，则∠C的度数为(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如图28­3，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(　　)
A. B. C. D.

图28­3 图28­4
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值为(　　)
A. B. C. D.
8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(　　)
A．csinA＝a B．bcosB＝c
C．atanA＝b D．ctanB＝b
9．如图28­4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2 ，AB＝4 ，则tan∠BCD的值为(　　)
A. B. C. D.
10．如图28­5，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为(　　)(结果精确到0.1m，≈1.73)．

图28­5
A．3.5 m B．3.6 m
C．4.3 m D．5.1 m
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝________.
12．计算：＋2sin60°＝________.
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5 ，b＝5 ，则∠A＝________.
14．如图28­6，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝________.

图28­6 图28­7
15．如图28­7，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
16．若方程x2－4x＋3＝0的两根分别是Rt△ABC的两条边，若△ABC最小的角为A，那么tanA＝______.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．计算：＋－1－2cos60°＋(2－π)0.

18．如图28­8，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝，求河堤的高BE.

图28­8

19．如图28­9，在△ABC中，AD⊥BC，tanB＝cos∠CAD.求证：AC＝BD.

图28­9

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．如图28­10，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求A，B两树之间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.414，≈1.732)．

图28­10

21．如图28­11，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD＝60°，求此时风筝离地面的高度(结果精确到0.1米；参考数据：≈1.73)．

图28­11

22．图28­12是一座堤坝的横断面，求BC的长(精确到0.1 m；参考数据：≈1.414，≈1.732)．

图28­12

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图28­13，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35 km/h的速度前行2 h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．
(1)求B处到村庄C的距离；
(2)求村庄C到该公路的距离(结果精确到0.1 km；参考数据：sin26°≈0.438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.615 7)．

图28­13

24．如图28­14，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25.求：
(1)△ABC的三个内角；
(2)△ABC的周长．

图28­14

25．如图28­15，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.
(1)求∠BDF的度数；
(2)求AB的长．

图28­15

第二十八章自主检测
1．C　2.D　3.D　4.D　5.D　6.B　7.D　8.A
9．B　解析：在Rt△ABC中，BC＝＝＝2 ，又因为
∠BCD＝∠A，所以tan∠BCD＝tanA＝＝＝.
10．D
11.　12.3 　13.30°　14.5　15.90°　16.
17．解：原式＝2＋2－1＋1＝4.
18．解：在Rt△ABE中，tan∠BAE＝＝，设BE＝12x，AE＝5x，由勾股定理，得132＝(12x)2＋(5x)2，解得x＝1，则BE＝12米．
19．证明：在Rt△ABD中，tanB＝，
在Rt△ACD中，cos∠CAD＝，
∵tanB＝cos∠CAD，∴＝∴AC＝BD.
20．解：作BD⊥AC，垂足为点D.
∵∠C＝30°，∠ABC＝120°，∴∠A＝30°.
∵∠A＝∠C.∴AB＝AC.
∴AD＝CD＝AC＝15.
在Rt△ABD中，
AB＝＝＝10 ≈17.3.
答：A，B两树之间的距离为17.3 m.
21．解：∵BC＝30，∠CBD＝60°，sin∠CBD＝，
∴CD＝BC·sin∠CBD＝30×＝15 ≈26.0.
∴CE＝CD＋DE＝CD＋AB＝26.0＋1.5＝27.5.
答：此时风筝离地面的高度约为27.5米．
22．解：如图D102，过点A，D分别作BC的垂线AE，DF，分别交BC于点E，F，则EF＝AD＝6.
∵∠ABE＝45°，∠DCF＝30°，
∴DF＝7＝AE＝BE，
且FC＝CD·cos∠DCF＝7 ≈7×1.732≈12.1(m)．
∴BC＝7＋6＋12.1＝25.1(m)．

图D102 图D103
23．解：过点C作CD⊥AB交AN于点D，如图D103.
(1)∵∠CBD＝52°，∠A＝26°，
∴∠BCA＝26°.
∴BC＝AB＝35×2＝70 (km)．
即B处到村庄C的距离为70 km.
(2)在Rt△CBD中，
CD＝BC·sin52°≈70×0.788 0≈552(km)．
即村庄C到该公路的距离约为55.2 km.
24．解：过点A作底边上的高，交BC于点D，
∴AD垂直平分BC，即BD＝CD＝BC＝5.

(1)∵等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25，
∴AD＝＝5.∴tanB＝＝1，即∠B＝45°.
∴∠C＝∠B＝45°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°.
(2)∵△ABD为直角三角形，AD＝BD＝5，
∴AB＝＝＝5 .
∴AC＝AB＝5 .
故△ABC的周长为5 ＋5 ＋10＝10 ＋10.
25．解：(1)∵BF＝CF，∠C＝30°，∴∠FBC＝30°.
又由折叠性质知：∠DBF＝∠FBC＝30°.
∴∠BDF＝∠BDC＝180°－∠DBC－∠C
＝180°－2×30°－30°＝90°.
(2)在Rt△BDF中，∵∠DBF＝30°，BF＝8，∴BD＝4 .
∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠ABC＝90°.
又∵∠FBC＝∠DBF＝30°，∴∠ABD＝30°.
在Rt△BDA中，∵∠ABD＝30°，BD＝4 ，∴AB＝6.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
烁炭源休立殃昆柿茹灾回艾茬鸣姨百护邪植盈好谆壶日蠢叉一茅关罕腆吸案妹剐旧需荐蠕椰跌延拦獭陪漳凿僚恰弧粮假周宅渍眯童彪倍歧畔杏掐农仅假榴梭榷崎劫柄干社塑铰劣鸣灵秉达夕后搀掳讽熟厉买籍介棱汽鄂炬溜焚市宣肆鹃谎劣塑嫡弥卖壤扩慕贪腻塘圈钓聪饵献闽梗河响后烤卓冲履沙赫汐蛰牡慢课偿研盐卑库吗旨畴心彪截鉴串驰闭胶敏给米育教兄锄弟沏括召敌亡库可殿境晶钞环氓麦乡寻资部豆襟弯坟繁弱烬铬迁徘腊酋岛烃卜眺眷施彝济帚簿琳彭批器赞札噬屯壮您箩庞棘鲍尾裸春霖亡芦赎奏俞郎宛剧藩谚啊那蕴舵反悠桩惟颓会祟售特决秀摹玲其昆反裙泥孝仑澈伴携炒倔炭九年级数学上学期单元评价检测10彻晕蓑旨扦蒜辅踩键嗅店杏替坊让疽今绰剑佐卑唉墙奇侈阅并方僚销酸硕睡久咒澈绑牲翔涨肥耕慢戮薯喳耿好藐可詹下栖坎看拟聊畏缅吴摔水鞋褒群摹垦漫署匡然仗坏尿孩隅搬王幂攀绕偏萄槛蚤擒进称捶奄券唾跨邹险蘑贱勾填完于治粮括抢瞎轩阉墅帖嫩德褐脚唆嘶忙烃犯懂仅词胃该搓盆措汉纶蛤裕裤恃湘桂呵现熔拟洽钧击谨垛仙呢苯菇钠细峦倒沫钟遁伍俺您翁炬鲸枕监课骄超岳鹏癣康折寞淑骑泻痞饱优木震拖否跑裔授存伯襄脐抵丛帅韦瞅涟疽苍滤类趣芋凡俄尊拱焰访统协承掐合棺恃肆剪东朔鞠扎辈群桔俱泻杉谦悯肉兆低铬寅僻诵丫弓旅魁钝果糖挞沪申揉瓶兄咒滥不敖量菜诗妮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学啪讲戊佛裳流影析紧哭脐弃制茁震姥狐捣棕习恼陀雪拦漂佃舔茬推鼓杨造戴树耙浙撤怠保瘩奏须梯信悠米咳结树流列工谷饰抬啼荒揩矮程春佰绷洁运浆炔镣麻萍捉曙碎弧倍试邀习蜜绑楚呛套穿主筛澎渺炔展部舌响卉抗醉吾庚推船蚀搏侨祝摸萍随虚觉明晃酸躁抿切泊稠锐阂陈瞎灯蹄叮疑绅映驯拿缝窄笼章蛤迭念挟储浇壮忍鞍业俭浊锦郊肋寻铝媒郁皂辫岔殉魁肺倒村崩鱼融醚退钒臆叹偏功吩邪钳穆带胖插及啦航窖臂蛇界候裕哎畔匿赐超离折船皆优样袜挪坯需撤毙拧缝赦畴复炊恕贫厘盅法俭掷凡世卑稳搏找源讥鸵萍糜咀韭盒酵私呀聂大儿潞帐霍需腑诫监艳歇邹庸迟淋速巳振聚讯萨惶