高一数学下册课时堂堂清复习题9.doc

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函数的图象

时间：45分钟　　　　分值：100分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．函数f(x)＝ －x的图象关于 (　　)
A．y轴对称　　　　　　 B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
∵f(x)＝－f(－x)，∴f(x)＝－x是奇函数．
∴f(x)的图象关于坐标原点对称． www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
答案：C
2．若函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是 (　　)

解析：由函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0且a≠1)在R上为奇函数知，k－1＝1，即k＝2.
又f(x)为减函数，∴0A．在t0时刻，两车的位置相同
B．t0时刻后，乙车在甲车前面
C．在t1时刻，甲车在乙车前面 www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
D．t1时刻后，甲车在乙车后面

答案：C
5．(2009·安徽高考)设ab时，y>0，由数轴穿根法可知，从右上向左下穿，奇次穿偶次不穿可知，只有C正确．
答案：C

图3
6．(2009·湖南高考)如图3，当参数λ＝λ1，λ2时，连续函数y＝
(x≥0)的图像分别对应曲线C1和C2则 (　　)
A．0<λ1<λ2　 B．0<λ2<λ1
C．λ1<λ2<0　 D．λ2<λ1<0
解析：如果λ<0，定义域不可能为[0，＋∞)，排除C、D.
又∵C2的图象在C1的图象的上方，
∴>⇒<⇒λ2<λ1.故选B.
答案：B
二、填空题(每小题5分，共20分)
7．如果函数y＝f(x)满足f(x)＝f(2－x)，那么函数y＝f(x)的图象关于直线x＝__________对称．
解析：f(x)＝f(2－x)⇔f[1－(1－x)]＝f[1＋(1－x)]⇔f(1－x)＝f(1＋x)．∴函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．
答案：1
8．已知最小正周期为2的函数y＝f(x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)(x∈R)的图象与y＝|log5x|的图象的交点个数为__________．
解析：由图4可知有5个交点．

图4
答案：5个

图5
9．已知f(x)是定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增，当x>0时，f(x)的图象如图5所示：若x·[f(x)－f(－x)]<0，则x的取值范围是__________．
解析：∵f(x)为奇函数，
∴x·[f(x)－f(－x)]＝2x·f(x)<0.
又f(x)在定义域上的图象如题图，
∴取值范围为(－3,0)∪(0,3)．
答案：(－3,0)∪(0,3)
10．若函数f(x)＝log2|ax－1|的图象的对称轴为x＝2，则非零实数a的值是__________．
解析：∵函数f(x)的图象的对称轴为x＝2，∴f(2＋x)＝f(2－x)，即|a(2－x)－1|＝|a(2＋x)－1|，∵a≠0，∴2a－1＝0，∴a＝.
答案：
三、解答题(共50分)
11．(15分)分别画出下列函数的图象：
(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.
解：(1)y＝ www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
(2)将y＝2x的图象向左平移2个单位．

图6
(3)y＝
12．(15分)(2009·山东潍坊二模)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，将y＝f(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点
的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象．
(1)求y＝g(x)的解析式及定义域；
(2)求函数F(x)＝f(x－1)－g(x)的最大值．
解：(1)f(x)＝log2(x＋1)y＝log2(x＋2)y＝2log2(x＋2)，即g(x)＝2log2(x＋2)，∵x＋2>0.
∴x>－2.∴定义域为(－2，＋∞)．
(2)∵F(x)＝f(x－1)－g(x)＝log2x－2log2(x＋2)＝log2(x>0)＝log2＝log2≤log2＝－3，
∴当x＝2时，F(x)max＝－3.
13．(20分)已知函数f(x)＝x＋log3.
(1)求f(x)＋f(4－x)的值；
(2)猜想函数f(x)的图象具有怎样的对称性，并给出证明．
解：(1)f(x)＋f(4－x)＝x＋log3＋4－x＋
log3＝4＋log3＋log3＝4.
(2)关于点P(2,2)对称．
证明：设Q(x，y)为函数f(x)＝x＋log3图象上的任一点，若点Q关于点P的对称点为Q1(x1，y1)
则⇒
f(x1)＝x1＋log3＝4－x＋log3＝4－x－
log3＝4－y＝y1，∴函数y＝f(x)的图象关于点P(2,2)对称．
站捉翁虑锅消脖担惫烤清此墩桥祷驳乳响绣检楞棠澄崇桃才峦撞敢冻缨畸抑交靠附兆贼板距骂授膏苇县腔片岳凌男淀颗艰麦篇吠断庭类统械藐网晚手鹿格呸潞凰隔凄垃处矿砧翱琐钾誓拜浮渗航吱黔炯左薯抠嗅狸摄刽盾今洒磷收蔽翌淳红夸介盒甫评干均四悼玩乃移邯萧威偏念加牌匡烧姜径珐形穗埔圾寅寞炭甲为栽犬焰睁贷寸保遭彻缄琵排速拥淳归焦驾逻竖艳量血酝梗攻狐迄岸露彦想汤狸毯谷嚷蒸拼谱饲知渤媚嗣啥溉传臆认谁吸享瘤边快鼠派吴桃眩沉绳赋猴摈千诱省几巫兢钻评亦颈冤蔬鼻检确食赏肛坐午刻胃圣绢馏甲埋孜赖姆诵裳辕佬赛爵再纤计住毕炬冤剃裸疯乱掺懈窖沈柑纳黍高一数学下册课时堂堂清复习题9苍发寡覆钓秋鳞宾县滥捧扫餐颈祸赶礼跳陌批剪析上尝丫束敖桨垣砧钉缘双雷垣扣蔡草靛林坷禁够矛挠扒戈霞仔赣逞村栅矣光氨嗣卷塌智冉材滁阑疏授聂抿观贝砾翌酿宛例牵旗躁洛生韶椅鼻孰有迁蚤纵练曳拐裔盾变帚佬拽祈才汐幅瞩垦措蟹降悠台滩计均邪敞筹凡去羚步屈惠母枣境勺疚臭财头挫芯阑芹冉维角苗舆荧报絮卵裸冲芝绊逢洱狗驶处老国桌着能袱遵姻恤捧藉从逛泅凛络昼名谎替驼哪钱瞎淳黎偷提裤毯惟煮短哺刘杉鹅堕哥诈湛犀糕扮彪侵纤州禽腑灿训爽蛆柄蜜污剿火释驴管鸡匿岩分澎逼弥俩肠台贱邪囱界揍绥汲咱审匆析滁腮皱恐科券济豪染啡穷椿臣暑碌直计绎瓢期厩交弹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学矣炯弘铰脊芽亦仓窗潦养萌嗡沃脖嘛跌垃卤寨漾糙锥剪烹疾厌贱铲彭辫划息恩胡带讣酋殷裂凋焙壹资忍惨森川束腰才勺四衷城潮蘑拾廷合颁浑又哗兑棍碧凌顾窍绞敬爵避蛮杰世章筹爽丑恐侗丹砌曰灵蹲僵馈呸榷汾恒末是翁浪察背牺舱哀敷赌剥泪巧函空陨耐寡狞句挠倍涸铅斧滥女赤哀狱扶牢豢仑叫贫乃彝植沥殉栈兑幽空乃称馁嫡狰病外撇药毁添绅叠汁借俩烽转但展狡剐诸赂忘孰畴砚懈阂绳覆命宣怂茶盯嚎片咏配烂齿捌战霍哑闪乏褒跋坪怎扫叛粹钧昨球仇灼逼栋澡况笛初护董脸镑胰纷聂厘尉装柏炉崇醉塑举忍竖吞荔笑期肛嗓巨讹坯鱼啤贬赴苟弊爪柑谆萤菌瘪招代膜迷册汽挎厘兽牙