江西省宜春市2015-2016学年高一数学上册期中考试题.doc

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宜春三中高一期中考试数学试卷
一、选择题．(每小题5分共60分)
1、下列各角中，与－1 050°的角终边相同的角是（　）
A ．60° 　　B．－60° 　　C．30°　D．-30°
2、 为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（　）
A.40 B.30 C.20 D.12
3、如果点P（, ）位于第三象限，则角所在的象限是………（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

4、给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
开始

结束
输出a
a=c
a>c
a=b
a>b
输入a,b,c

是

否

是

否

该程序框图的功能是（ ）
A．求出a, b, c三数中的最大数 B. 求出a, b, c三数中的最小数
C．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列

5、某题的得分情况如下：其中众数是( )．
得分/分
0
1

2

3

4

百分率/(％)

37.0

8.6

6.0

28.2

20.2

A．37.0％ B．20.2％ C．0分 D．4分
6、如果一扇形的圆心角为,半经等于10cm，则扇形的面积为（ ）
A B C D
7、方程的实根有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无穷多个
8、下列三角函数：①；②；
③；④。其中函数值与的值相同的是（ ）
A、①② B、②④ C、①③ D、①②④
9、下列命题中正确是（ ）
A、为奇函数 B、既不是奇函数也不是偶函数
C、为偶函数 D、为奇函数
10、函数的定义域是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、 ≤成立的x的一个变化区间是（　）
　A．［－，］　B．［－，］　C．［－，］　D．［0，π］
12、甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．记甲赢的概率为，乙赢的概率为，则有 （ ）
A< B> C= D不能确定

二、填空题(每小题4分共16分)
13、比较 ，与 的大小关系为____________.
14、已知点P(x , -12)是角终边上一点且则x=____________.
15、从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的频率是____________.
16、某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为________.（结果用分数表示）

三、解答题。(17—21题每小题各12分22题14分共74分)
17、用五点法画出函数y=1sinx ()的简图，并判断函数的单调性。

18、(1)化简：。

(2)已知，求的值。

19.张明拿着一个罐子来找陈华玩，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．张明说：使劲摇晃罐子，使罐中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)就算甲方赢．否则就算乙方赢．试问陈华要当甲方还是乙方．请你给陈华出个主意．

20、若函数为奇函数，周期为，，求。

21、儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则不需买票；若身高超过1.1 m但不超过1.4 m，则需买半票；若身高超过1.4 m，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

22、若函数的最大值为，最小值为，
（1）求a , b的值。
（2）求函数取得最大值时的x的值
（3）请写出函数的对称轴。

参考答案
一、 选择题 1∽5CADAC 6∽10 ACBAD 11∽12AB
二、 填空题 13、 14、 15、 0.3 16、
三、 解答题
17、(1)函数图像如图所示: (6分)
(2)由图像可知该函数在上是减少的,在上是增加的,在上是减少的 (6分)
18、(1)解:原式= (2分)
= (4分)
= (6分)
(2)解:由= (3分)
得

(3分)
19、解: 我们记黑球为A,白球为B,因四球排列顺序有,,,
,,六种情形,其中只有前两个结果出现时甲方赢，其他四个结果出现都是乙方赢．乙方赢的概率为2／3．
所以建议陈华当乙方. (12分)
20、解:由题意可知:

(12分)
21、解：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套. 程序框图是：
(6分)
程序是：
INPUT “请输入身高h（米）：”；h
IF h<=1.1 THEN
PRINT “免票”
ELSE
IF h<=1.4 THEN
PRINT “买半票”
ELSE
PRINT “买全票”
END IF
END IF
END (6分)
22、解:(1)当时
当时 (6分)
（2）函数所以当时函数取得最大值（4分）
(3)函数
所以其对称轴方程为: （4分）
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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