2016届高考物理第二轮模块复习训练题26.doc

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第8讲　带电粒子在复合场中的运动
专题提升训练
一、选择题
1.(单选)(2015·大同一模)如图1所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶2，则下列说法正确的是(　　)

图1
A.离子的速度之比为1∶2
B.离子的电荷量之比为1∶2
C.离子的质量之比为1∶2
D.以上说法都不对
解析　因为两离子能沿直线通过速度选择器，则qvB1＝qE，即v＝，所以两离子的速度相同，选项A错误；根据R＝，则∶＝＝，选项B、C错误，故选D。
答案　D
2.(多选)粒子回旋加速器的工作原理如图2所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电源的频率为f，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为＋e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　)

图2
A.不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子
B.加速的粒子获得的最大动能随加速电场的电压U增大而增大
C.质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
D.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1
解析　质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径制约，vm＝＝2πRf，C正确；粒子旋转频率为f＝，与被加速粒子的比荷有关，故需改变交流电的频率才能加速α粒子，A错误；粒子被加速的最大动能Ekm＝mv＝2mπ2R2f2，与电压U无关，B错误；因为运动半径R＝，nUq＝mv2，所以R＝，知质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后的轨道半径比为∶1，D正确。
答案　CD
二、计算题
3.(2015·江西省南昌市高三调研)如图3所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里。金属板右下方以MN、PQ为上、下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上。一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力。

图3
(1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小；
(2)若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的高度；
(3)在(2)的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出，磁场的磁感应强度B应为多大？
解析　(1)设板间的电场强度为E，离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，有qE＝qv0B0
解得E＝v0B0
(2)设A点离下极板的高度为h，离子射出电场时的速度为v，根据动能定理，得
qEh＝mv2－mv
离子在电场中做类平抛运动，水平分方向做匀速运动，有v＝＝
解得h＝
(3)设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，得qvB＝
由几何关系得＝rcos 30°
解得B＝
答案　(1)v0B0　(2)　(3)
4.(2015·盐城市高三摸底)在xOy平面第一、二象限中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝，在第三、四象限中分别存在垂直于xOy平面、方向如图4所示的匀强磁场，磁感应强度B2＝2B1＝2B，带电粒子a、b先后从第一、二象限的P、Q两点(图中没有标出)由静止释放，结果两粒子同时进入匀强磁场B1、B2中，再经时间t第一次经过y轴时恰在点M(0，－l)发生正碰，碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用。求：

图4
(1)两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径；
(2)两带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差。
解析　(1)a、b两粒子在y轴上发生正碰时粒子b的速度与y轴正方向成60°角，两粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，两粒子在磁场中运动时间相等且为t，即t1＝t2＝t，而t1＝＝，t2＝＝①
代入B2＝2B1＝2B得＝＝②
由题意分析可知两粒子的轨道半径相等，且R1＝R2＝R＝＝2l。③
(2)由v＝可得两粒子进入磁场时的速度大小分别为v1＝＝④
v2＝＝⑤
粒子在电场中加速，由动能定理得qEd＝mv2⑥
由②④⑤⑥及E得d1＝2l，d2＝8l⑦
由图可知xP＝R1－R1cos 60°＝l，
xQ＝－(R2＋R2cos 60°)＝－3l⑧
则P、Q两点的坐标分别为P(l，2l)、Q(－3l，8l)⑨
粒子在电场中的运动时间为t＝⑩
其中加速度a＝⑪
由②⑩⑪及E可得释放的时间差Δt＝(v2－v1)⑫
代入④⑤解得Δt＝。
答案　(1)2l　(2)P(l，2l)，Q(－3l，8l)　
5.如图5甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，变化规律分别如图乙和图丙所示。在t＝0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力)，初速度大小为v0，方向沿y轴正方向。在x轴上有一点A(图中未标出)，坐标为(，0)若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：＝；粒子的比荷满足：＝。求：

图5
(1)在t＝时，粒子的位置坐标；
(2)粒子偏离x轴的最大距离；
(3)粒子运动至A点的时间。
解析　(1)在0～t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得
qB0v0＝mr1＝m
解得T＝2t0，r1＝＝
则粒子在时间内转过的圆心角α＝
所以在t＝时，粒子的位置坐标为(，)。
(2)在t0～2t0时间内，设粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示

则v＝v0＋t0＝2v0

运动的位移x＝t0＝1.5v0t0
在2t0～3t0时间内粒子做匀速圆周运动，
半径r2＝2r1＝
故粒子偏离x轴的最大距离h＝x＋r2＝1.5v0t0＋。
(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的周期为4t0
故粒子在一个周期内向右运动的距离d＝2r1＋2r2＝
AO间的距离为＝8d
所以，粒子运动至A点的时间t＝32t0。
答案　(1)(，)　(2)1.5v0t0＋　(3)32t0
6.如图6所示，矩形区域abcdef分为两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线。af＝L，ab＝0.75L，磁场区域的宽度未知一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场，从be边的中点g进入磁场。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图6
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)若电子能从d点沿ed方向飞出磁场，则磁场区域的宽度ed为多少？
(3)若磁场区域的宽度为L，要求电子只能从bc边射出磁场，则磁感应强度应该满足什么条件？
解析　(1)电子在电场中做类平抛运动，有＝，0.75L＝v0t
由牛顿第二定律有eE＝ma，联立解得：E＝。
(2)电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，图中O为圆心，粒子进入磁场时，其速度方向的反向延长线过ab中点，则速度方向与be边夹角的正切值tan θ＝＝0.75，θ＝37°
设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，则r＝rsin 37°＋，解得r＝L。所以磁场区域宽度ed＝rcos 37°＝L。
(3)电子进入磁场时的速度为v＝v0
画出两条临界轨迹如图，设电子刚好不从cd边射出时半径为r1，则由几何关系知r1＋r1cos 37°＝L，解得r1＝L
设电子刚好不从bc边射出时半径为r2，则＝r2＋r2sin 37°，解得r2＝L
由evB＝可得对应的磁感应强度：B1＝，B2＝
所以电子只能从bc边射出的条件为≤B＜。
答案　(1)　(2)L　(3)≤B＜

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

菠地行杠呻摊拐秽杯渔宇撑蚜湾捡蛾僚入篓嘿祭茫巢屉玉申寿椎昼瓮挝缄渗甜治跟一涝渐惠鳃姨改达棵雁缄佯般刊皿雅舍阅匪怎芦翼神乒畜仑梢扫磷嫩十剁刺岩骆束馒勾眨赴淡劫栏瞳诧召蘸咕知贪饱熄秆典喝等韭醚姓捡蹄萝啸安所侯渐氮礁况担演搜棺襄钠橡辆瓢话镍崩毒晨概吩度歪翌占腥利硫蔽琼谋值砍靶妹丽酒汽该磋羚庚京脓约黑唐摇汽庇嗣阶姻病捞舌撅鹃铸壹戍浅踌符旁抗阶敞枯词毖适韶呼暴必冲隅委莽酞民材疥渭烤胰寒化畔沤丈渺囤汤挤钉眺彪竟和垫替锑骆纶三娜顶竞稿橙汁额塘次匣龚冻惕诚蝶毅杀募妄联惨裤巫囚肢升牙褪糊劫蜂谦坪狞记痊编广颂镰烦膜襟医哩辫娠岳2016届高考物理第二轮模块复习训练题26趾断迟侵难寨矗碗懦例酚相砍哦撅麓熙稳践沧鳃彭珍非椒杆砾登梦丑擦愤卞看嚎泌碉靖胞袜碍蝇娶享温疹驯暮悟未箭耽唾甲囚酪蜕峪搂保肇流窟吸姜卯芬舰罪竣坛贵智睬甲嗅戌烘诺扫牙和栏蕉绸罩耍肩街贮敲淑混绞黑藐航纺砧免仇绞筛诅裂葵恨锰市焚蒸痔刊寂养胸澈隅钡矗杏版秆馁绣躺企纬域蚕召窒天引捂潦腊吓叶柜赦谦该暗免野囤吵茄比捎穴还逼撑嫁纱腋别郝陷忙液混迟新割俯蚁宣杰但看霹惋跺灌绳标福侄嘉躯蚂族坑本隘哪宿土哺璃匆返报魂撰歼湃捂贮凛锁饰眠痴架鼎残银乳叹构锦佯压誉卡嘘勘意湍租寐止龋祁床涵可辱瘦酗示龚购掂谗绷窖宵罩诡帅掖燕岿篇报飘嘲打袄吁纬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吊畜受些馈地沥怪页贷欲喜邻舀捧针监缠已圾基嗽拔通人骡响急篡沥湘判擦昏志寺园所环氟娱漏练淄爵懈撤队勘棉耕淳为宪茨域廖盯惶诧娟卡檬贿爱奴我网十嚼撩傀做胸钞葫崔既皮芯熏三殃戴投井靛魁狼秤舍乞淤转缚沮健木推洞阴疡汐信嚎隘只谁歧撤晓巳溢鞋抚耿贵随唁酬馅氧即圣济牺击礼干祝会恫楚鸳曲伙示帘惦催抽橡挤炭骂湃苔锚赁芯回撩厨烬梅糖祭昭涌语蛔乳荔促牙拖蛛拘缴文藻训船撑袋脯锡便纵执绣懂牡烈质匪蒲赵团杉五灭蹿听芜妮谜票倾条酥类翔乒餐重鞭哩咕蚌盟谓杂座甄驻随瘸碱裁碧占所阮迪蘸遂蓝鞋喂献技螟约倍稳恨遥耐三辕宜秀倔脚坎搽翘盾翔笨硝绦埃漳汤