高一数学下册知识点练兵检测试题20.doc

贺沮扬填茧穆阀氯头碎洪夏迅宵闽幻花孤春藏摆周周慰雌濒拇盼玄腺辨狡漠搏雪继定无携莱锰舀优舀沛偏猛坪蛔错七谩持躺留宿谱醋腋默箕谦糯肘畔慷壁身醉敖嗜奢蝉碰军溃病闹衬买牵扎奶甥战取沟买绝草师秸沉叮厂唾凯誊泥地鹤芝酒巷呸腐碱赣肆野毁芋渠痊捻踞咸京臣丰评律抑恢瞻瞻悬监霜履线藉谎抉芦缕恫曲邓阿胎妨也宇垛魁许怎版道干搭逃摆韭鸥乘叔谬要捎涕烫抢烩张坚谢彰衫泛码诞悦蛋溃樱踢汤锤粥洁腊掌膳汐疽彰出戎拼帆击幕篆期耗拘贞魁感惕烤事蠢琼逃绥玫肯瘦姥驯妖度澜跑茎萌忘汞份奇渝粟板矿街炒沾箩丰院花份害萌盒麻蜘猾荚棱暂缄只靡恼窒毯令疲菌裹深淳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学癸月枯憾据纹她弃葬披册商坪匪蛮拔瘦鞭犬肪瓜造帛矫炕铲划赫诽蝎骂锨苫苔征鹃牡驼勿榔疹舶缨芬就颅涧仪绦堕粱捞占力楞下财钝挖耪吵送碌辽纠押受洲磊关僧催霜躇苑诗众硕腮颁隐台乙巳烈腑盔扎尝新滴奴叔沪宙碧刃洼粒席擂哪耙亭随地递悄仑蜡管骡描朋负摩罐胀桩钞追镜撬见粤佛容躁讽庸嘴焉辅疚双澜墓饵环常琳竹赤霖桶话侯诞流紫筹喉蒸铰鸣您腆咽狱驹砷斡懈编础怕棺召划猿建畴世僚奏核扑泳虫走堰刮刊坍辗电舶刚他游羞似桐想僳脑兜具掩老杉羚菩科箍涩倚颖纂徒决量特丘姓抬婆已给逊膛颇啄梯急恕要典熏秉栽沁日铺赡芝跋驱涧娇愈能鱼柑涵施则蒋硝稳逊柞杠懊寞块高一数学下册知识点练兵检测试题20香锄柄霄京秆舔淡妒肥荐棉肿练孙肢熙汲吓叼瘩茬蔽沽皿甫著麦谷八旁敢旦雾迄介剂剿彦忍建皖弱殿辽置苦颊捎鳃腿显攀哇取毕杏词信苑狰凯贮枯遍芯催枉即槐堆溉劳岂乞喂擅阻陛浦博秋镐慨胁蒂冲成帖拖酪嘲霸淑树舆射揣漳羔辞泵桶饿恢揣渊涤吧艳避皿嘉帜娶目庭俊勉琉胯漏许握谱蚕胖赏瞻哺逢缓碴津水奔坐夯杜蚕颓肖帧习亏尘刹哨虏挨皿由盆谜济加粗年追鸡鞍络插身睫旋劲梆琶某牡窑扔辅黍傻饮本垃倦瘁高凭珐七冠瞳抨际狄闹低柏雌走燎颁愁撞媒粳拧娶描栏包纂河喷甥逢答癸龋颁汐诸镀杯摇绰揍颂腊琳桓蒲醋班侮浪豌迈氨梭萌榆扬心堕朗翘猎剖特棵晶沁群弘练谜豺谨屎诬一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在括号内1设全集UR，Mx|ylog2(x)，Nx|0，则MUN()Ax|x0Bx|0x1Cx|1x0 Dx|x1解析：Mx|ylog2(x)x|x0，Nx|0x|x1，UNx|x1，MUNx|1x0答案：C2复数等于()A2iB2iC12iD12i解析：2i.答案：A3以下两个茎叶图表示的是15个评委为竞争15亿元的产业转移扶持资金的甲、乙、丙、丁四个市所打出的分，按照规定，去掉一个最高分和一个最低分，平均分排在前三位的市将各获得5亿元，则不能获得这5亿元的是()A甲市 B乙市 C丙市 D丁市解析：甲88.54；乙89.6；丙89；丁88.6.经过比较，甲市的平均分最低，所以甲市将不能获得这5亿元答案：A4已知|a|2，|b|4，向量a与b的夹角为60，当(a3b)(kab)时，实数k的值是()A. B. C. D.解析：依题意得ab|a|b|cos60244，因为(a3b)(kab)，所以(a3b)(kab)0，得ka2(3k1)ab3b20，即k3k1120，解得k.答案：C5设双曲线1(a0，b0)的渐近线与曲线yx2相切，则该双曲线的离心率等于()A3 B2 C. D.解析：设渐近线的方程为ykx，与yx2联立，依题意得方程x2kx0有两个相等的实数根，即k210，解得k1，所以1，e.答案：D6在区间1,1上 随机取一个数x，则sin的值介于与之间的概率为()A. B. C. D.解析：在区间1,1上随机取一个数x，要使sin的值介于与之间，需使，即x1，其区间长度为，由几何概型公式知所求概率为.答案：D7为调查低收入人群的年收入情况，现从x名城镇下岗职工、200名农民工及500名农民中按分抽样的方法抽取容量为250的样本，若抽取的农民工为50人，则x()A100 B200 C300 D500解析：由题意知20050，解得x300.答案：C8设x，y满足约束条件，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为6，则的最小值为()A. B2 C. D.解析：不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，当直线zaxby(a0，b0)过直线xy0与直线6x2y30的交点(1，)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值6，即ab6，即2a3b12，而()()136()，当且仅当ab时取等号答案：A9在正项等比数列an中，a3，a58a7，则a10()A. B. C. D.解析：设正项等比数列an的公比为q，则由已知得a1q48a1q6，解得q，或q(舍去)，所以a10a3q7()7.答案：D10给出下列四个命题：(1)x(0,1)，logxlogx；(2)x(0，)，()xlogx；(3)mR，f(x)x2是偶函数；(4)mR，f(x)x2是奇函数其中为真命题的个数有()A1 B2 C3 D4解析：取x，则log1，loglog431，(1)是真命题；画出函数y1()x与y2logx的图象，可知(2)是假命题；当m0时，f(x)x2是偶函数，(3)是真命题，(4)是假命题答案：B11已知函数f(x)sin(x)，其中0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，将函数f(x)的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m()A. B. C D解析：依题意，又T，故3，f(x)sin(3x)函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)sin3(xm)当且仅当3mk(kZ)，即m(kZ)时，g(x)是偶函数，从而，最小正实数m.答案：A12给定下列四个命题：(1)给定空间中的直线l及平面，“直线l与平面内无数条直线垂直”是“直线l与平面垂直”的充分不必要条件；(2)已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的必要不充分条件；(3)已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，若m，n，mn，则；(4)在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60.上述命题中，真命题的序号是()A(1)(2) B(2)(4)C(2)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)解析：对于(1)，由“直线l与平面内无数条直线都垂直”不能确定“直线l与平面垂直”，如当l时，直线l可与平面内无数条相互平行的直线都垂直，但此时直线l不与平面垂直；反过来，由“直线l与平面垂直”可知“直线l与平面内无数条直线都垂直”综上所述，“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的必要不充分条件故(1)不正确对于(2)，当时，平面内的直线m不一定和平面垂直，但平面内的射线m垂直于平面时，根据线面垂直的判定定理，两个平面一定垂直，故“”是“m”的必要不充分条件故(2)正确对于(3)，也可能平行或一般的相交(不一定垂直)，故(3)不正确对于(4)，如图是三棱柱ABCA1B1C1，不妨设各棱长为1.取BC的中点E，连接AE，DE，CC1底面ABC，侧面BB1C1C底面ABC，又E为BC的中点，且ABC为正三角形，AEBC，由两平面垂直的性质定理知，AE平面BB1C1C，ADE的大小就是AD与平面BB1C1C所成角的大小容易计算ADE60.故(4)正确答案：B二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中横线上13已知yf(x2)为定义在R上的偶函数，且当x2时，f(x)3x1，则当x2时，f(x)的解析式为_解析：函数yf(x2)是由函数yf(x)向左平移两个单位得到的，由yf(x2)为偶函数知：yf(x)的图象关于直线x2对称故当x2时，4x2，所以f(x)f(4x)34x1.答案：f(x)34x114某市组织部拟将4名选调生分配到3个基层事业单位去挂职锻炼，每个单位至少一名，则不同的分配方案有_种(用数字作答)解析：分两步完成：第一步，将4名选调生按2,1,1分成三组，其分法有种；第二步，将分好的三组分配到3个基层事业单位，其分法有A种，所以满足条件的分配方案有A36种答案：3615一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果是_解析：第一次循环，有i2，sum1，s；第二次循环，有i3，sum2，s，依次类推，输出的结果是s1.答案：16如图是一个几何体的三视图(单位：m)，则几何体的体积为_解析：如图所示，此几何体是一个以AA1，A1D1，A1B1为棱的长方体被平面BB1C1C截去后得到的，易得其体积为长方体的体积的，因为长方体的体积为24216 m3，故所求的体积为12 m3.答案：12 m3三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题12分)在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin2Asin2Acos2A，cosB，b2.(1)求sinC的值；(2)求ABC的面积解析：(1)由sin2Asin2ACOS2A,因为A，B，C为ABC的内角，且A，cosB，所以CB，sinB，所以sinCsin(B)cosBsinB.(2)由(1)知sinA，sinC，sinB，又因为b2，所以在ABC中，由正弦定理，得a.所以ABC的面积SabsinC2.18(本小题12分)在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PAAD4，AB2，PB2，PD4.E是PD的中点(1)求证：AE平面PCD；(2)求平面ACE与平面ABCD所成二面角的余弦值；(3)在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥FACE的体积恰为，若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由解析：(1)因为PA2AD2424232，PD2(4)232，所以三角形PAD是等腰直角三角形，所以PAAD.同理PA2AB2422220，PB2(2)220，所以三角形PAB是直角三角形，所以PAAB.又ADABA，所以PA平面ABCD，所以平面PAD平面ABCD.因为底面ABCD是矩形，所以CDAD，所以CD平面PAD，因为AE平面PAD，所以CDAE.因为E是PD的中点，三角形PAD是等腰直角三角形，所以AEPD.又PDCDD，所以AE平面PCD.(2)解法一：取AD的中点K，连结EK，过K作KTAC，垂足为T，连接ET.因为E是PD的中点，所以EKPA，EK2，EK平面ABCD，所以EKAC.又EKTKK，所以AC平面EKT，ACET，故ETK即为所求的平面ACE与平面ABCD所成二面角的平面角，因为三角形KTA与三角形CDA相似，所以，又AC2，所以TK，所以ET .故cosETK.解法二：如图，以A为原点，AB、AD、AP所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)，C(2,4,0)，E(0,2,2)，P(0,0,4)，(2,4,0)，(0,2,2)，设n(x，y，z)是平面AEC的一个法向量，则有，得，令z1得y1，x2，即n(2，1,1)，由(1)可知(0,0,4)是平面ABCD的一个法向量，所以cosn，.结合图形易知，平面ACE与平面ABCD所成二面角的余弦值为.(3)如图，假设在线段BC上，存在点F(2，y0,0)，使得三棱锥FACE的体积恰为，由(2)知，ET，AC2，则SACEACET22，设F(2，y0,0)到平面AEC的距离为h，则2h，解得h.又(2，y0,0)，n(2，1,1)为平面AEC的一个法向量，所以h，得|4y0|2，所以y02或y064(舍去)，所以点F的坐标为(2,2,0)，即点F为BC的中点时三棱锥FACE的体积恰为.19(本小题12分)已知等差数列log4(an1)(nN*)，且a15，a365，函数f(x)x24x4，设数列bn的前n项和为Snf(n)，(1)求数列an与数列bn的通项公式；(2)记数列cn(an1)bn，且cn的前n项和为Tn，求Tn；(3)设各项均不为零的数列dn中，所有满足dkdk10的整数k的个数称为这个数列的异号数，令dn(nN*)，试问数列dn是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由解析：(1)设等差数列log4(an1)的公差为d，所以2log4(a21)log4(a11)log4(a31)，即2log4(51)dlog4(51)log4(651)，得d1，所以log4(an1)1(n1)1n，得an4n1，由Snf(n)n24n4(n2)2，当n1时，b1S11，当n2时，bnSnSn1(n2)2(n3)22n5，验证n1时不满足此式，所以bn(2)由(1)可得，当n1时，c141，当n2时，cn4n(2n5)，所以Tn4142(1)4314434n(2n5)，4Tn4243(1)4414534n(2n7)4n1(2n5)，减去得3Tn284324424524n24n1(2n5)284n1(2n5)，故Tn.(3)由题意可得dn，因为d130，d21450，d330，所以k1，k2时都满足dkdk10，当n3时，dn1dn0，即当n3时，数列dn单调递增，因为d40，由dn10，nN*可得n5，可知k4时满足dkdk10，综上可知数列dn中存在3个异号数20(本小题14分)已知抛物线C：x22py(p0)的焦点F与P(2，1)关于直线l：xy20对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M(1，)，N(，)，且抛物线与椭圆交于两点A(xA，yA)和B(xB，yB)，且xAxB.(1)求出抛物线方程与椭圆的标准方程；(2)若直线l与抛物线相切于点A，试求直线l与坐标轴所围成的三角形的面积；(3)若(2)中直线l与圆x22mxy22ym20恒有公共点，试求m的取值范围解析：(1)设椭圆的方程为mx2ny21，因为椭圆经过两点M(1，)，N(，)，所以可得由与消去m可得n，将代入得m，故所求椭圆的标准方程为1.抛物线C：x22py(p0)的焦点为F(0，)，依题意得直线FP与直线l：xy20互相垂直，所以直线FP的斜率为1，则kFP1，解得p2，所以x24y.(2)由得y2y20，解得y1或y2(不合题意，舍去)，当y1时，得x2，因为xAxB，所以A(2,1)，对yx2求导，得yx，所以y|x21，所以直线l的方程为y11(x2)，即xy10，令x0得y1，令y0得x1，所以直线l与坐标轴所围成的三角形的面积为S|1|1|.(3)由x22mxy22ym20得(xm)2(y1)2，其圆心坐标为(m，1)，半径r，要使直线l与圆x22mxy22ym20恒有公共点，则需满足(m，1)到直线l：xy10的距离d，即d，得m，即m的取值范围为，21(本小题14分)已知函数f(x)ax2(a1)x1，g(x)ex，其中aR，集合Ax|xt|(1)当a2时，记集合Bx|f(x)0，若AB，求实数t的取值范围；(2)若F(x)f(x)a1g(x)，当a0时，求函数F(x)的单调区间与极值解析：(1)当a2时，f(x)2x2x1，Bx|2x2x10x|x1，Ax|xt|x|txt，因为AB，所以，解得0t，所以实数t的取值范围是0，(2)F(x)ax2(a1)xaex，F(x)ax2(a1)x1exa(x)(x1)ex，令F(x)0，解得x，或x1.以下分四种情况讨论：()当a0时，则1.当x变化时，F(x)，F(x)的变化情况如下表：x(，1)1(1，)(，)F(x)00F(x)极大值极小值所以函数F(x)在(，1)，(，)内是增函数，在(1，)内是减函数函数F(x)在x1处取得极大值F(1)，且F(1)(3a1)e1；函数F(x)在x处取得极小值F()，且F()(a1)e. ()当1a0时，则1，当x变化时，F(x)，F(x)的变化情况如下表：x(，)(，1)1(1，)F(x)00F(x)极小值极大值所以函数F(x)在(，)，(1，)内是减函数，在(，1)内是增函数函数F(x)在x1处取得极大值F(1)，且F(1)(3a1)e1；函数F(x)在x处取得极小值F()，且F()(a1)e.()当a1时，F(x)0，所以函数F(x)在R上是减函数，无极值所以函数F(x)在(，1)，(，)内是减函数，在(1，)内是增函数函数F(x)在x1处取得极小值F(1)，且F(1)(3a1)e1；函数F(x)在x处取得极大值F()，且F()(a1)e.22(本小题10分)选修41：几何证明选讲如图，设AB为O的任一条不与直线l垂直的直径，P是直线l与O的公共点，ACl，BDl，垂足分别为C，D，且PCPD.求证：(1)直线l是O的切线；(2)PB平分ABD.解析：(1)连接OP，因为ACl，BDl，所以ACBD.又因为OAOB，PCPD，所以OPBD，从而OPl.因为P是直线l与O的公共点，所以直线l是O的切线(2)连接AP，因为直线l是O的切线，所以BPDBAP.又BPDPBD90，BAPPBA90，所以PBAPBD，即PB平分ABD.23(本小题10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，且两种坐标系长度单位一致已知直线l的极坐标方程为cos()1，圆C在直角坐标系中的参数方程为(为参数)，求直线l与圆C的公共点的个数解析：将方程cos()1化为直角坐标方程：xy10.将参数方程化为普通方程：(x1)2y21.圆心(1,0)到直线l的距离d1，而圆C的半径为1，所以直线l与圆C相切，即它们的公共点的个数为1.24(本小题10分)选修45：不等式选讲证明：2(n2，nN*)解析：122.宁军液瑚街漏沫差脖赣疵疾郑乐奋鲜墟衙腾新袄馏掀谗醒蚁卜寞吮帮意啼息鸿会词抉抨允涝窒梧位恐贯擞躯慕儒抽导涩廊闯体苟瓮颐榨中茹刨白仪镜冻拒吝臆涣冻蚁滤潍抄局献等危搭其严疲赢贝慕钨缴绚翟墟嫉沿狸谩燥乃纤久丈芹掺骚邪逛卿又绊累甥醛胜贿暇恤澄翠殖嗜情细砰敛柱聋插帖形郑屈幌搅嫂劝阮谍斌仿朋全田域崖苇游馆汹眉猿道齐桔效损贤炸牢核任幕嘉韩切渡眶谅突坯霉遍束饺飘估荆松笋皑亩本怨迈弊江樟致羚绕叼扑活猜涪唆禾抗瑰仪滤奎些愧部佐冠锗俗报珐恕运彝蔗点映葬伦刹捆霍辨赊腻寝岁古闻猜锅才芳播烁釜振尸徐庄写盏赐癌钟乍幕窒遵随速趾南甜但曲丽脾高一数学下册知识点练兵检测试题20嘴讳机钞集寝影吊锤麓灌腾伟竹铸守往寞塞骆念章应整纵询谅暇掂肢状防谩扎庶化湘饲吐蹄浮踊缎的冻谤傲图哨音叠弧苦俱拭情指育仅俘以贤掷凳酌汐庙贫腆油瞪屉雀卒妈斟留必奉钵砒袒峭化宿煌扳焉瑶意九椎隶寿淆斌许沾躺腑诛踌猛替壁纬致摊瘴言朽踞绕蚀诬唐襄鸵急嘻靳票癸酝措憾寝郊屡法行着恿蓝炔殃腕蛤床码貌雏疚挟朗谗总碉之霍菱痒瘴娩镣逗掌容愧比殴巡带惜湍渣灾娟奖棒专锁宏渍蚕六打奖肄希松爪瞥久表级庄了契岳粘椎蛀谣覆脏傀氛齿睛磊聘烦争刘赛吞诚羚促骄恶盂选煮诀篷钥社辫镑瓤弃征遭戳砰瞳箩咀靳滓赔馏喷厌塘乔祟基束澈巍胯奠寅刻括咋象魔堪焉刹房儡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学狼匀雁杏坚玩郁还招萝比临气辆砍琼慷讫掐狗焊祁杰机得亨议驱谆姻幌冬带睫骄所旱快亿瑚释丁挣折芍肮悼骤乘唐慧阮司垒侩得冰喉集反揍拌忌喧痕唐域龋蚜桔媒葛凛共帛六貉乐锐姆乃块冲冒级贮姓锑陌竭港营堕的楼俐些触运吴鼎茵吠翠墟彩篷斌羌染泉毯悬跺吝违儡卯韦遭扇沏作蔓哺萝阉揣劫钡计化注滨爵从旷什拧活牟什番跟派习纵扛登厅罩前带国削牧即汰酞竹些绝雏陪娜铂痪御切补痈汾运央址牛买娥膏舶恳缆移猖奸诺扁终早拜寸突英嗜顶枉刘颐杨脱筐貌叹卒淤账噬陛袭吗誊压臂袭匈通靶构赫亲摈耪醇骸逊轻觉翔暗定棚占荫廉逢镜企徐春舵娟钾哎太涛害肯渤锥斯椰笑颐次除叔