1、平行线分线段成百分比第四章 图形相同导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页1.了解平行线分线段成百分比基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成百分比及其推论处理相关问题.（难点）学习目标第2页观察与猜测下列图是一架梯子示意图,由生活常识能够知道:AA1,BB1,CC1相互平行，且若AB=BC,你能猜测出什么结果呢？abcDE=EF导入新课导入新课DFE第3页NEABCDF直线 ，AB=BC，求证：DE与EF相等.M证实：分别过点D、E作DMa交l2于点M，ENa交l3于点N.易证：四边形ABMD和四边形BCNE是平行四边形.由AB=BC得DM=EN易证：DMEENF DE=EF.平行线
2、分线段成百分比（基本事实）一*证实猜测*平行线等分线段平行线等分线段讲授新课讲授新课第4页 如图（1），小方格边长都是1，直线a bc ,分别交直线m,n于 （1）计算 ，你有什么发觉？合作探究平行线分线段关系平行线分线段关系第5页（2）将b向下平移到如图2位置，直线m，n与直线b交点分别为 .你在问题（）中发觉结论还成立吗？假如将b平移到其它位置呢？(图2）猜测：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得对应线段成百分比吗？第6页 假如 ，那么 与 相等吗？解：相等.理由以下，如图，我们分别找出AB二等分点和BC三等分点，再过它们作AD平行线.PMHQNG由平行线等分线段可知：*证实猜
3、测（特殊）第7页 假如 ，那么 与 相等吗？解：相等.理由以下：我们分别找出ABn等分点和BCm等分点，再过它们作AD平行线.平行线分线段平行线分线段两条直线被三条平行线所截，所得对应线段成百分比两条直线被三条平行线所截，所得对应线段成百分比.成百分比n个个m个个n个个m个个*证实猜测（普通）第8页 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得对应线段成百分比.符号语言：若a b c，则 .bca归纳总结第9页1.直线AB/CD/EF，若AC=3，CE=4，则 ，2.直线 ，若AC=4，CE=6，则BD=3，BF=练一练第10页l2l1l2l3l4l5l1ABCDEABCDEl3l4l5CABD
4、EABCDE找一找：如图2、图3，l3 l4l5,请指出成百分比线段.猜测：平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），所得对应线段成百分比.图2图3平行线分线段成百分比定理推论二第11页如图，在ABC中，已知DEBC,求证：及 .ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使 MN/DE.DE/BC,MN/DE/BC.所以AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.证实猜测第12页同时还能够得到则由平行线分线段成百分比可知第13页归纳总结平行线分线段成百分比推论：平行于三角形一边直线与其它两边（*或其延长线）相交，截得对应线段成百分比.第14页例1:如图所表示，在ABC中，E，F，分别是AB和
5、AC点，且EFBC.(1)假如AE=7,EB=5,FC=4,那么AF长是多少？AEBCF 解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.典例精析第15页(2)假如AB=10，AE=6，AF=5,那么FC长是多少？AEBCF 解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5.FC=AC AF=第16页例2：如图：在ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE/BC、EF/AB.若AD=2BD.(1)求 值.(2)求证：.ABCDEF解：(1)DE/BC，EF/AB,又AD=2BD(2)DE/BC，EF/AB,四边形BDEF是平行四边形，DE=BF.由(1)知第17页1.如图，已知l1l2l
6、3，以下百分比式中错误是()A.B.C.D.D当堂练习当堂练习第18页ABCED2.填空题:如图:DEBC,已知:则 .第19页3.在ABC中，ED/AB，若 ，则第20页ABCDE4.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE长.解:DEBC,AB AC BD CE.（推论）即第21页5.如图，AB=AC，ADBC于点D,M是AD中点，CM交AB于点P,DN CP.若AB=6cm，求AP长.拓展提升解：AB=AC，ADBC于点D,M是AD中点,DB=DC,AM=MD.DN CP,又AB=6cm，AP=2cm.第22页平行线分线段成百分比平行于三角形一边直线与其它两边相交，截得对应线段成百分比.基本事实推论两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比.课堂小结课堂小结第23页
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