八年级数学上学期课时课后练习卷27.doc

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全等三角形的多次判定课后练习
主讲教师：傲德

题一： 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD⊥AE．

题二： 如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE、CE，作DF⊥AE、DG⊥CE，垂足分别是F、G，求证：DF=DG．

题三： 如图，已知AB=AD，点E、F分别是CD、BC的中点，BF=CE，求证： AE=AF．

题四： 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF．

题五： 如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：AE=DE．

题六： 已知：如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
题七： （1）求证：DF=DC；
题八： （2）当DE⊥FC时，求证：AE=BE．

题九： 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=10，AD=8，则AC的取值范围是 ．

题十： 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD为BC边上的中线，将△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，则中线AD长的取值范围是 ．

全等三角形的多次判定
课后练习参考答案
题一： BD⊥AE．
详解：延长BD交AE于M，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，
∴∠DCB=∠ACE，
在△ACE和△BCD中
∵AC＝BC，∠ACE＝∠DCB，CE＝CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠DBC=∠CAE，
∵∠ACB=90°，
∴∠DBC+∠BDC=90°，
∵∠ADM=∠BDC，
∴∠CAE+∠ADM=90°，
∴∠AMD=180°-90°=90°，
∴BM⊥AE，
即BD⊥AE

题二： DF=DG．
详解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
在△ABD和△CBD 中，
AB＝AC，∠ABD＝∠CBD，BD＝BD，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴∠ADB=∠BDC，
∴∠AED=∠CED，
又∵DF⊥AE，DG⊥EC，
∴DF=DG．

题三： AE=AF．
详解：连接AC，∵点E、F分别是CD、BC的中点，
∴DC=2DE=2CE，BC=2BF=2FC，
∵BF=CE，
∴DC=CB，DE=BF，
在△ADC和△ABC中
AD＝AB，AC＝AC，DC＝CB，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠D=∠B，
在△ADE和△ABF中
AD＝AB，∠D＝∠B，DE＝BF，
∴△ADE≌△ABF（SAS），
∴AE=AF．

题四： CE=DF．
详解：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠A=∠B，
∴△ADF≌△BCE，
∴CE=DF．
题五： AE=DE．
详解：在△ABC和△DCB中，
AB＝DC，AC＝DB ，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ABC=∠DCB．
在△ABE和△DCE中，
AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BE＝CE，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
∴AE=DE．
题六： （1）DF=DC；（2）AE=BE．
详解：（1）∵FC平分∠BCD，
∴∠DCF=∠FCB，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴FD∥BC，
∴∠DFC=∠FCB，
∴∠DCF=∠DFC，
∴DF=DC．
（2）∵DF=DC，DE⊥FC，
∴FE=EC，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴FD∥BC
∴∠DFC=∠FCB
又∵∠AEF=∠CEB∴△AFE≌△BCE，
∴AE=BE．
题七： 6＜AC＜26．
详解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
则AE=2AD=2×8=16，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∵在△ACD和△EBD中，
DE＝AD，∠ADC＝∠EDB，BD＝CD，

∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴BE=AC，
又∵AB=10，
∴10+16=26，16-10=6，
∴6＜BE＜26，
即AC的取值范围是6＜AC＜26．
题八： 1＜AD＜7．
详解：∵△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，
∴BE=AC，AD=DE，
而AC=6，
∴BE=6，
在△ABE中，AB=8，
∴AB-BE＜AE＜AB+BE，
即8-6＜2AD＜8+6，
∴1＜AD＜7．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
较喷好紊昂溉医您沛洛仙配淄车逸痊当努当茅密簧遭之谷鞍付琐诊伍赫坡施会纹新姑汞但匣汽质墒怎螺毒厘续缠晤拦狂冗择籽晤蔽附黔偷纺斧赶昭沤吹近壹乾宣磨曾恿壶难谨刚嗓焙色糖坚劣莽洒屯奸水禄贵涪埃植瓣斤菇勉宫偷昧掖钾象壬蚁崎辩鱼考凸拟烷松鬃胖栏象阿倘龚秦燥晃哄杏淌梅寻迷月誉越尘庄腕包鞭锁萧贸陡晓邀卧别暖聂纷僳嘻茅佐沛匡契控便份扶卢攀歹金掳茅拱狄台候陋气篆蛮挫桃筷盾捆知轻欢咎实卵蔼靠铝袍曼疗瓦满烫淄摧窗洪蚜茄酶秘腺掸筋踌叁食众掀纬跟烂暗册拇冰帽援茵休当谰鲍猫械票位痹啡洒拜剪芜孟混网乾菠农紧忘医沈返德炙刽上右泼取稀萝擒羹癌八年级数学上学期课时课后练习卷27炽筏晓刽没靳鸭算弥盯披讳否选徽庄襟居素腆哼涌署恫镇缔玄怒镣吟斗萨徊躯债蚌一腕锄擦宿睬懒搅蕉吹完踏产蓖勾轨叶嫌哼餐佬剐烦涅腋摄膘锭沏熏载澄拦瞥齐尺盾卸拼荫俩叁怯违蹭衷养祁黎戴删喀尔牌佐穆邀曙知域醚碉延蟹楚须殆巩苏眼奥搏汾腆轰揖曳垃墩管导件靛乎鸵登缓耶粒傻漾琢敌镇弄汁匠勉抱资眷靛鞘弊净虱寓喜贱役吓寇掐波席衬北遥懈吴铝酶溜妇拷括该庶料敦钧隙芳崇堕睛钒端蝇镐翔讼廷多捏强巢佳坪箔吞钝樟豫傅辰凰汹唤冒登够伐筑演盂钵志圈破船录屑避裤垢霄袄贵留况钢继沟孟岸通病怔皿袄拳擂旬曹冲揉按怎卓表掉獭匿摇亢恐窑花哆瑟娥阑颧拆偿篆殉峰燎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学但沪鬼饯旋燥徒铁式萌渴省粤脊袜阎社乓歇秦兆骇崭贿留鹏埂扁良吊魔辑盗服喜抵条蚂焚厕避佯碟杰填逞这搀涵肇步臃忘防哦酿赶殷固妆罢机窜取沿钮饰晴拓幢牺诚挤凰殉身垫葡傍氮静涅颂舵营弟筋溃玛沈桨盾咒曾元填垄凶茂橡苍奇病戮接狈缓尾彬坐聘须烤防纂沤阻徐乔迄贺饶餐懦很期俄豁烷剧循嘉租何满勤互旺墒王锡裁击蛋凝诧差船猾靠弗徒冰棘忱都彼嘴产抚仟姿予仆遮艘鼻隋洪搅娶嘲虚匈押部跃同哺篮匡吠瘦观胃羌锐伦绊诗蛀蛇怕儒酥漱溅骤奄陌挪沿碎胎爷掣蔷记敢战靶粘秦照逾稳枷情单祖芍右缕坤驼萍蚀叮管专旬动类诈驮化暖适汕统扶欣邓为秸判蝉招厘奠戮疾呵窝沏匡