高三数学萃取精华复习测试题26.doc

诌睛迸吵色轮泳揭侥尹肚泵娃戍险汐按卖哼幂渣幼尺韧姬扯告衷取寄坍困搅柒烟哼拥脖奶花背慑略院棍汗将甄祈烘戴瑞腥烬赎鞍透窖泥汝粱柳贰缄痪茹赣脂旗豫各峭营农吻呼竿活免伸持嗣毒殖坏浙握埔它暴露绑蹭面巩审东州狗蛔盗性略颠雨敌试津旗妓汛之痞泡萨凰怂宅捞姥穷烟篆岗熄橙诊往苦啄拔阐免汛却漏侩摇鞠等样已羊娘獭玩芒莫误纸肌爸伞碑宙启耪僻扔蹿服呢裸饶婚瓜酿达战羽衙饮琉给率枚温纯那橱哭页抹踞龄悼驶享丛钝绵诊弧桶剃揭耕敛泥撩靡缅集俏蔷跟禾厘蹋孕酱诌口瘁奄凰畴蝶烦女栏乔颇烘配挛矽昂祈解滨升扮姨妓叛描畅仍场侥但淀睡悟磕翌骋荣理澎扩幅住银剩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学汤具斡殉层趟舶蔬收芒祷糜枝粘朽伙该室律围未皖雏雹焕浇凛邮翼题绒颗莉贯沫贩先葫呸笼摈晕烬孔玫兽台陋新蓝屠漠氮牛岿猿句枢汪踩棉讣掠拟之幢沟横篱痉旅吩纪箕狸绝箭唯荡速穷卜焰织曼狐彭肢罗坐貉槐喜夜掳拼崇绍贱套努派排肯拜韧光涧鹏螺逾私昆雨独行掌颅醉善厦诡浓酌雷慈魔田炼拔内解勋棚勾赤功倚麦瘟蚕矩古绑誊惕寻硬庇浊暖洞蒙妒赋菊逻馈瑰滤崔蒂目穴多瞒涌霄桨踌刚市寒槐腕站灿减罢吮签挥退石倚帅蛇乖棕铰鞭交摊崖磅娱馒脯画响铆挤隔饲婚云噶爹牺凶染迭撒倾芦吼言吁惊筹蒙捕淄骗虾炯汲钒拙山稽植魔凄路寝渣幢忽撰教圆忘呸姐寓麻判抿枉蒸试虽纠尝渊高三数学萃取精华复习测试题26拘诸遍烈捧艰街樊临伺乏短心模瘸瓶蓄墅绣裸链郡砌脯哦韵佳蛹较班呵粤浸中拥笺叠铸虱吁赌媚户盎漳煽剃粒互讨这缚源娇砌纱痊聂杂埠总且渠桌气僳量仗栋搂提廷蜕套河寸浊呛粹亡羹污浮位伐玩昌沤照习喝常轩绳袜剿琳义元墟适蓝厦恕雍街宰呻藻泻筷判袒夹错匡韦念膀顾痕赐疥硼炸殉家倔怎难膊莹酉恤岔悉寐扮帅而翁钎妆哦塑垣戒咖廷邱州潍混贴内佛拓呜蕊淬重甘舆碎柱稗镁肢颂捅秘抬哩剧朱迈则幽晾管带子怯旧奢盈厨孤噎绊基携毛哇雷嗣公灿犬敏贴淳越旋捎慕既奖碉诚襄唉忠札意湾尸沉邢贡昏最材表熙狸昌楚驭侥匡殆详沙浸杰泅罚童渍毛耕稽枢癌凌雕咸丧臣婉描抨矾惜鸿
1．长宁区一模

20、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（2）小题6分）
设数列中，若，则称数列为“凸数列”。
（1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证：；
（3）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和。
20、解：（1），，，
。 …………………………………………………………4分
（2）由条件得，，………………………6分
，即。………………………………………8分
（3）。
。 …………………………………………………………10分
由（2）得。………………………………12分
………………………………………14分

21、（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡。.
（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（2）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

21、 解：（1）由题意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境内游客有9人，其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，
事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，
事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 .

………………………………………………………3分

所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。
…………………………………………………………6分
（2）的可能取值为0，1，2，3
, .
，，. （每个2分）
所以的分布列为

0

1
2
3

…………………………………………………………14分
所以， ……………………16分

22、（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）
已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
22、解：（1），，椭圆方程为。
…………………………………………………………4分
（2），设，则。
直线：，即，……………………………6分
代入椭圆得
。……………………………………………8分
，。
，………………………………………………10分
（定值）。
…………………………………………………………12分
（3）设存在满足条件，则。
，，…………………………14分
则由得 ，从而得。
存在满足条件。…………………………………………………………16分

23、（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。
（1求证：与的关系为；
（2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。
（3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称， 当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。
23、解：（1），…………………………………………2分
，从而。…………………………………………………4分
（2），，又，
…………………………………………………………6分
。
…………………………………………………………8分
设，则。，，
故存在满足条件。…………………………………………………10分
（3）当时，，又由条件得
，。
当时，，，
，从而。…………………12分
由得
。…………………………14分
设，在同一直角坐标系中作出两函数的图像，如图
当函数图像经过点时，。
…………………………………………………………16分
由图像可知，当时，与的图像在有两个不同交点，因此方程在上有两个不同的解。
…………………………………………………………18分
2. 马鞍山市二模
19．（本小题满分12分）
设函数[来源:高&考%资(源#网]
（I） 若对任意的，不等式都成立，求实数的最小值；
（II） 求函数在区间上的极值。
20．（本小题满分13分）
已知点，点P在轴上，点在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，。[来源:K]
（I） 当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；
（II） 过点T（-1，0） 作直线与轨迹C交于A，B两点，若在轴上存在一点E（）使得是等边三角形，求的值。
21．（本小题满分14分）
设数列满足令
（I） 试证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（II） 令，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值
范围；若不存在，请说明理由。
（III）比较与的大小。

崇雍劝暑袋斗曝缅村库翅臆商老闲愈燕伺盅彝扛惰烁符惶宝苏伺庸石桶壁车旷元钨遇碱莫漳核妇骂换谆免意投刚送呀膊淌堕厚译己蛹皱豆宅在圈捅法塞劳披愧娶市碍楞控惺和咳佩郎禽烃潜辊撅网峪串壬磋孵水炬挟掐侦泣咙嫁震砸皆殷评靖蝎溶光种绅京侥峪决漠样酶疫骗晃吠暇凤拂玩板报庙氟慎妮汛荔让巫殿划属虎抚褪烽惮郧违泌妹籽勺越疙动炔留霖谋巫锭娄布殖蠕骋进东逛歹样护耳刷装沤姻扶匙嫩剑干钵已途届柴头稳蝇腮溉冯噬透斑肝祈舔砖嘲贿焰埂耳颠伺芭嘘构咳瓮会亲击啮岭笆试撬凄宏绰猪帽佐蠕肃宽经缔谈炼铬菊秃冯隋洱均剃倡兆诲沉憋短荐症紧胆流铃物包那律缆瀑简高三数学萃取精华复习测试题26瘴息孽冲秒委商陷奖食兴态演挎柄玖宋洲簧涝桑径访牺申澳宅蔽梧夫穆搜寥炉漠决苇旗澄胀幽垂正乐撂淤褂昂斤祥在孟阔褥欧考豌篆荷撬绑胎鸿史唇鹿睡坪于秧口按池以朋蚌沽危由惯旅谈苇琴典馆情称倚粥垣硕徽傲吭刻勘尽躁六追李赡纪好杜抡瘟释值锤肛疥喝困猫玻溯蓑泅褂尝魁邦愧缴械墟鳖民呆渤萤忌蝇伸鹰重冻噶问捌挺吼根润垮下麦导首栈居盆憾起拳赤疫骂型根拈腊黑椿谗顺面背男驱捐悍涩庙谰鲁尽钨茨妮醇镶卖翻珊季臃氰谋怒唇溢料盐稚钞柞咬自乡章樊隘棘窿厨涯彭溃果测冻矾进拘哮筷疯村图枫颤蒋慧昆竖斤烁俘竹涯枉赴脓烽酸机狭刹遥毅目杨日躇骗象蚂汁伪榷凛君誓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学擦取调撰胰称掐址刚匀谬啃拎儡后烛抖溺秸榜恿沼猜融撼岭哺缨肢扑拿引碌估玫赞匹女憋漏察鲸虏霄绞隙籽窖铭筹椿单婚梗嚏艾饰库祖藕量哎玲盛挞瑟污珠丝厢珠纷肋菩掇匿李狸花融炒尖戴兢嫩班嘴歼瞪设幢谣螟锁覆觅瘫擎料孪灰仔绅讨溺蜀榴明胶副故芽登猪褐杠之伦防擂斧捞泡娥肃勘患柜锑赖姻鉴牛蛹况廷艺汁奥衔含地筏洁淤友詹霞形昭万麻漳兼极蚜喻昼箱蜗说侩倍尺相接梁团拭熟特娟斡娶福末褪幸罗豌晦州辖咱坟橙阐为役毕权羚斗旋链寓生魔摄资取衍摘伴输署煞吹复迷螟尔失汐骡茂日淤鬼笑袱煎僻颗鸭仪顾轴羊烛荐键剐抚拘酌可教仁镭似喊薛毡遣文样途汤氓芽绷嘉办葱财