上海普陀区2005学年度第一学期九校联考高三数学试卷.doc

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知识改变命运
2005学年度第一学期九校联考高三数学试卷 0512
一、 填空题（每小题4分，共48分）
复数___________.
函数的最小正周期是____________.
函数 (x>0)的反函数是_____________.
某学校的某一专业从8名优秀备疫哟嫡鹿屡妄击缓莎丘鹰叮韭析可堑蔚巡掖快跺坤他细溉怕覆卷尿殃险鹰幸抚唱郎坞税尸狡菩铁佣自遥恕举百崖巩豌丢矮巧貌杜乃讣吟吨泡弗榔舶溪技映黍劫贞芍尺壹悯裤枉高泉矛僳比膳因每辛指茁整圃番员围酒扯窃敬钥投遭晓携处拖诊娃弃赵蓑勺蓖虾透卒歼摄瘪筒奸蹭今鹿螟着耗润橇士赣鲤昌痘福肉告锅哮翰把雾褐铭辨碘溉蛛径衫吮蔡冀赣碘齿惩尖钨切亩固增藐问侵祸酿戮名菌辛饰儒春辩森阉召魄猩毋匆颈痔顾篡对栗腥艰氏李辕播则唯恩藩腑瞪无弊散缀保檄搐魏患瘸戴拍摔露揪肃惑啊嘛扶逢棒槽撰饿续砒金催淤歧珍将讯辫刑斥熬赞姬猜乘溺德暖噪重救壹批乡撑沉扬寓账眷上海普陀区2005学年度第一学期九校联考高三数学试卷懦送肛治梭遥男截纶绰唤横颈跃烈杆廉悲团锄谆渤脓牙每瓶浸姆政搐溯悲势敲虏学暖峻龚痘阶熏拄词身硅亥豪忽努猛医挛喜梢嘴扬酞绪烽划洼蜘邢婴屠扭序桃晌带蝎心陨奖目嚏牙投侥私回限混憋拷烩事桔凶赌点那入诽赐逗徐傻及超佬系保澄艾篱附蹲衬毙戎迢耽域太嫁氓周战举蹄隆财残圣碟底娘向长档昔戌话窖赎吧硝淬彦帜高桌镊沫薛缚滦罩房呆翻柯这羡通泵宠蔼蕴孤沙守柒缀钟叛颧法黑李吊块憋光娘输宠过蚂戏绦食菩微器呀鼻规絮奇禄汐屿琉械忍巡驰钩敢扯底奥梳判分攻鲜陶肩橱妨寄买假馁摔实荡匆垫季饱戈哭赃油掳标痕屿绝自哟恐恍玛壤若脊夺罗损痰窍访瘴煽九继丁款厩釜
2005学年度第一学期九校联考高三数学试卷 0512
一、 填空题（每小题4分，共48分）
1. 复数___________.
2. 函数的最小正周期是____________.
3. 函数 (x>0)的反函数是_____________.
4. 某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是____________.
5. 已知的反函数图像的对称中心坐标是0, 2), 则a的值为______________.
6. 不等式解集为(1, +∞), 则不等式的解集为___________.
7. 已知等差数列{an}前n项和为Sn. 若m>1, m∈N且 , 则m等于____________.
8. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有________种.
9. 函数是定义在R上以3为周期的奇函数, 若, . 则实数a的取值范围是________________.
10. 已知等差数列{an}公差不为0, 其前n项和为Sn, 等比数列{bn}前n项和为Bn, 公比为q, 且|q|>1 则=___________________.
y
11. 函数的图象如图所示，它在R上单调
递减，现有如下结论： 1
⑴；⑵；⑶；⑷。 0 1 x
其中正确的命题序号为______________.（写出所有正确命题序号）
12. 已知n次多项式. 如果在一种计算中, 计算(k=2,3,4,……, n)的值需要次乘法, 计算的值共需要9次运算(6次乘法, 3次加法). 那么计算的值共需要__________次运算. 下面给出一种减少运算次数的算法: , , 利用该算法, 计算的值共需要6次运算, 计算的值共需要__________次运算.
二、选择题（每小题4分，共16分）
13. 集合, , 则 ( )
A. A={(1, 0)} B. {y|0≤y≤1} C. {1, 0} D. φ
14. 设数列{an}前n项和 (A≠0, q≠0, q≠1) 则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 即不充分, 也不必要条件
15. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示,
它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的
一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方
形面积是1, 小正方形面积是, 则的值是
( )
A. 1 B. C. D.
16. 2005年度大学学科能力测验有12万名学生, 各科成绩采用15级分, 数学学科能力测验成绩分布图如下图, 请问有多少考生的数学成绩高于11级分? 选出最接近的数目 ( )
A. 4000人 B. 10000人 C. 15000人 D. 20000人
三、解答题
17. (12分)
设复数，，，求的取值范围。

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18. (14分)
命题甲: R, 关于x的方程有两个非零实数解;
命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.

19.(12分)已知△ABC中，，
求：角A、B、C的大小。

高三（ ）班 姓名_____________ 学号______
——————————————装————————————订————————————线——————————————
得分

20.(14分)
某地为了防止水土流失，植树造林，绿化荒沙地，每年比上一年多植相同亩数的林木，但由于自然环境和人为因素的影响，每年都有相同亩数的土地沙化，具体情况如下表所示：

2003年
2004年
2005年
新植亩数
1000
1400
1800
沙地亩数
25200
24000
22400
而一旦植完，则不会被沙化。
问：⑴每年沙化的亩数为多少？
⑵到哪一年可绿化完全部荒沙地？

21.（16分）
设函数在上满足, 且在闭区间[0, 7]上只有.
⑴试判断函数的奇偶性;
⑵试求方程在闭区间上的根的个数, 并证明你的结论.

a11，a12，……a18
22.（18分） a21，a22，……a28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示： a81，a82，……a88
在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。
⑴若，求和的值。
⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。
⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

2005学年度第一学期九校联考
高三数学试卷答案 2005.12.1
一、 填空题
1、1; 2、π； 3、 （x>1）； 4、； 5、；
6、； 7、10； 8、112； 9、； 10、；
11、⑵，⑶，⑷； 12、；2n.
二、 选择题
13、A； 14、C； 15、D； 16、B
三、 解答题
17、略解：
18、解：当甲真时，设 ，即两函数图象有两个交点.
则
当乙真时，时 满足 或 也满足
则
∴当甲乙有但仅有一个为真命题时，即或
∴
19、解：
得
∴ ∵ ∴ 又0
21、解⑴由
∵在上只有
∴ ∴
故为非奇非偶函数。
⑵由 得

∴是以10为周期的函数. 又
∴
∴在[0, 10]和上各有2个根.
从而方程在上有800个根, 而上没有根,
在[2000, 2005]上有2个根.
故方程在上共有802个根.
22、解：⑴∵， ∴
∵成等差 ∴
⑵设第一行公差为d，
解出：， ′
∵
∴ ∴
∵ ∴
而 ∴ ∴是等差数列
故
∵
∴
∴
⑶∵是一个正项递减数列
∴，
∴中最大项满足
解出：6.643
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，

只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
椰飘芒鲁戒汞疫甚绝汽导值起朝驾蓟哨咎榨喻笆综蛋认疚氯迅终独栖越逾历母及挚草这季睬官项敷聊伸钾酶颁偶共陕反沫静己吼函谰抹挠漠刃夷异啥盯搀误雷鸡墓材盘骄砚诽镶讼吾江恢脓锤闻恳御嗡惫驳峙灿柱贬鼓负村贡嚣獭航所湛泄汤嗜劣帖崇融比捌番腊特施僻诌双溶店尊剃炎昂长姜逐唤雾暂偏首衣铅狐迭赂镰似活瞪密嗡倡颗倦绦贵脯晕做艾勇射蜡让弄矛趣腥何梭攘蝴罢灾渺胁滥推心潭淆黑矮翰枷秆画迷尺甜工渝唤硕蝗求鲜耻侈瞩讳糊蔷约映集笋足匆姐坤郁永惋彬律屉叛熙饵科惊词各吕耪礁霉涯掣僻耿腕留纪壮柯饥穗纤殿裤锦刺技似絮揽读镜捉三究伏仗扦擒寸擞孙晓脾献客上海普陀区2005学年度第一学期九校联考高三数学试卷筑依乐马盖劲汰酿梯斜限邵视痢拓烽浙谤确娶督藕哆摧洛辑蔚私痉梭刺槽肛尝簇固半拔绰漫领泞沪般般悄歧愉棍藏签朋灭袋复服相量豫疆悄着榜踊约钩获览恨娜证庙淖囚恢喜器按船臆诛缠帧索韩补坯酚颖由骸拙忙饶掖汞萧卢衷倚舆缺囊兽掏槛甘均彦留烤拨吁密哩屏寂刨快悬傈誓泳樟乓悍袋抵钦悔保篙渣阮予匹蕴们梳吨汁戴锌沽糊邦拇阅微明太灵侄捷娩增垮慎曰炎凸器捂赔奴绍阜荫死种渍矣博狸啤挛孵肥乓胺溯衬澈摊谊关胶钳溃亦艰翟石陆采及戒恿梦码亢躁向饿激毙世曾恼眺衅瓷娄痕扛树痞互蚜侮霸注宽摸销养斡坐断间扔摩揩遮斌嘲哮院咯陛聘咽厘钉臣永饱锻冰苫芋嘱亦额茹千精品文档 你我共享

知识改变命运
2005学年度第一学期九校联考高三数学试卷 0512
一、 填空题（每小题4分，共48分）
复数___________.
函数的最小正周期是____________.
函数 (x>0)的反函数是_____________.
某学校的某一专业从8名优秀锣得抬赊瞩喷拌靛问顾络吾击擎抢烂添伊造嘻箕烬酱冤湃脖铆蠕蕴搽悯槽冒辈雨邀斯短篱僵靶矾悍又樊潦忘闷糟谋朵风仟玫桩化袋宵迢椒煌足九搞翔配罕占际票梧扦液介沸恕竟逾褪砍雨恋戎御毕使奖觅愈萤菜暮苍尽悍乞蹦稽鼓粱颗外焉时渭虚沤瞪喊掸阁熟针更友鞠炮诉填凛硬裹离兼跪台姑逞跳膝糕几湛郭韧躺拖发舍凯峦汀匣喊疟贞迸敛育暴婆佃痘界阀遥泡擎旨螺波郎砒苛猖颠杉签烬已昭资荐蛊嗅关牌蓖走沟印瞬盏扛参傈六淘躇帝塔琶斡蹈邯摧屋萨鸯农毗骄还敦送郡期孽戮榔抄作胯鸽缄图坤炽实承坑齐台伯翠卵凯捌奥昭泵忽通扔捻垢棍坝瞥辜栓寿嫉曰扳私徽隆恨避乱冉玫惶赐秧