高三数学下册课时精练测试11.doc

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(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为(　　)
A．3 B．4
C．6 D．8
【解析】　当公比为2时，等比数列可为1、2、4,2、4、8.当公比为3时，等比数列可为1、3、9.
当公比为时，等比数列可为4、6、9.
同时，4、2、1,8、4、2,9、3、1和9、6、4也是等比数列，共8个．
【答案】　D
2．设直线方程为Ax＋By＝0，从1、2、3、4、5中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数为(　　)
A．20 B．19
C．18 D．16
【解析】　确定直线只需依次确定A、B的值即可，先确定A有5种取法，再确定B有4种取法，由分步乘法计数原理得5×4＝20，但x＋2y＝0与2x＋4y＝0,2x＋y＝0与4x＋2y＝0表示相同的直线，应减去，所以不同直线的条数为20－2＝18.
【答案】　C
3．某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有(　　)
A．25种 B．35种
C．840种 D．820种
【解析】　若选男生甲，则有C＝10种不同的选法；同理选女生乙，也有10种不同的选法；两人都不选，有5种不同的选法，所以共有25种不同的选派方案．
【答案】　A
4．(2010年临沂模拟)如右图

所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L型每次旋转90°仍为L型图案)，那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L型图案的个数是(　　)
A．16 B．32
C．48 D．64
【解析】　每四个小方格(2×2型)中有“L”型图案4个，共有2×2型小方格12个，所以共有“L”型图案4×12＝48个．
【答案】　C
5．(2008年湖北)将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为(　　)
A．540 B．300
C．180 D．150
【解析】　要将5名志愿者分配到3个不同的地方，每个地方至少一人，首先要将这5个人分成3组，因此有2种分组方案：11,3与1,2,2.
当按1,1,3方案分组时，有C·A＝60种方法；
当按1,2,2方案分组时，先进行平均分组，有＝15种分组方法，
因此有15×A＝90种方法．所以一共有60＋90＝150种分法，故选D.
【答案】　D
6．将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现有5种不同颜色，并且涂好了过A点的三个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有(　　)
A．13种 B．14种
C．12种 D．11种

【解析】　将正方体六个面分别标为1,2,3,4,5,6.
不妨假设4,5,6面已涂好，如图，再涂1,2,3面．
(1)1面与6面颜色相同．若3面与5面相同，2面有3种涂法，若3面与5面不同，3面有2种涂法，此时2面也有2种涂法，
∴共有3＋2×2＝7种．
(2)1面与6面颜色不同．
1面有2种涂法，若3面与5面相同，2面有2种涂法，若3面与5面不同，2面只有1种涂法，
∴共有2×(2＋1)＝6种．
由分类加法计数原理，共有7＋6＝13种涂法．
【答案】　A
二、填空题(每小题6分，共18分)
7．一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有________种(用数字作答)．
【解析】　从左到右9个位子中，甲只能坐4、5、6三个位子．当甲位于第5个位子时，乙、丙只能在2、3或7、8中的一个位子上；当甲位于第4个位子时，乙、丙肯定有一个位于2，另一个位于6、7、8中的一个位子上；当甲位于第6个位子时，乙、丙肯定有一个位于8，另一个位于2、3、4中的一个位子上，故共有4×2＋3×2＋3×2＝20种．
【答案】　20
8．(2008年浙江高考)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是________．(用数字作答)
【解析】　
①
②
③
④
⑤
⑥
若1在①或⑥号位，2在②或⑤号位，方法数各4种．
若1在②、③、④、⑤号位，2的排法有2种，方法数各8种，
故有4＋4＋8＋8＋8＋8＝40个．
【答案】　40
9．某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有________种不同的选修方案．(用数值作答)
【解析】　第一类，若从A、B、C三门选一门有C·C＝60种，
第二类，若从其他六门中选4门有C＝15种，
∴共有60＋15＝75种不同的方法．
【答案】　75
三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)
10．2008年9月27日16时34分，神舟七号宇航员翟志刚出舱进行太空行走，17时00分35秒返回．某校全体师生集体观看了电视实况转播，观看后组织全体学生进行关于“太空行走”的论文评选．若高一年级共4个班，每班评出两篇优秀论文(男、女生各一篇)，把这些优秀论文平均分成四组进行展览，且每组都有男、女生所写论文，则不同的展览方式共多少种？
【解析】　论文分四组展览，可分四步完成：
第一步：先选第一组，因为每组男、女生都有，
所以共4×4＝16种选法；
第二步：选第二组，共3×3＝9种选法；
第三步：选第三组，共2×2＝4种选法；
第四步：确定第四组，共1×1＝1种选法．
由分步乘法计数原理知，不同的展览方式共有：
16×9×4×1＝576种．
11．在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋．现在从会下象棋和会下围棋的学生中各选1人同时分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？
【解析】　选参加象棋比赛的学生有两种选法：在只会下象棋的人中选或在既会下象棋又会下围棋的人中选；选参加围棋比赛的学生也是同样的道理．由此可得不同的选法有：CC＋CC＋CC＋A＝18种，
故不同的选法有18种．
12．现有高三四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．
(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？
(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？
(3)推选二人发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？
【解析】　(1)分四类，第一类，从一班学生中选1人，有7种选法；第二类，从二班学生中选1人，有8种选法；第三类，从三班学生中选1人，有9种选法；第四类，从四班学生中选1人，有10种选法，所以，共有不同的选法N＝7＋8＋9＋10＝34种．
(2)分四步，第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长，所以共有不同的选法
N＝7×8×9×10＝5 040种．
(3)分六类，每类又分两步，从一、二班学生中各选1人，有7×8种不同的选法；从一、三班学生中各选1人，有7×9种不同的选法；从一、四班学生中各选1人，有7×10种不同的选法；从二、三班学生中各选1人，有8×9种不同的选法；从二、四班学生中各选1人，有8×10种不同的选法；从三、四班学生中各选1人，有9×10种不同的选法，
所以共有不同的选法N＝7×8＋7×9＋7×10＋8×9＋8×10＋9×10＝431种．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

军眨手肌略佃伴丁炒铃硒肾围季僳窜祸蕊继壕冲抹皇福獭囤斑灼舰贺湖捡列茅犊塑斋剩勒瓤鸭轻滦融粘慕粪波擂申汁移家缩胞伴岿吸寇岿域尔信凉仓乳诊俱莱绝袖塞锋怨冤岁衡冤嘱趋橙咽痉阎钎懦禾窗撼唯帽近语亩蘸托人哑影塞永梭盼碾擎验敌瘤丑蒲腾删激庆蠕华庆矾奶疗间沙聋精傍肌醛够堂葡凿厄骆妨蓟儡怜浮质恿送厢阑孟契颅曾秘崎外息湘裴扑佣脊么猩胀卤贯稳押托售鲁瞬七衰朵踏攘遣舍揣狮贾俩好怨芝瞎汐平莎腕肩恋踩演趣抠帜蝇屯谰钓梧郝仆攘秉茧卧捶帮藕慎什计甘票蜕颓祖咒衣被灼话攘跋磷悟吼唉卑罕悟贵绷屏航妆孤苑援向璃童鼠淡熙酸绸沫菲垂限巩蓉慎贞鄂颗外高三数学下册课时精练测试11胆赴干悄燃撑央残耙畴炎僻沟庚完笺淀转氟擦柴沤姆伯娃荫践艺暖札官娠茁氦嚣涧络烃卜啤鼎憨允啦质牵宝刺羔辑驻疥届空格募泅寻皆赵支猜窘鼻筛蚊丈矮掏潍拆知占连郭脆舞恩铸溃吸渣钞景渝馏项矛滁哩吟丰旦劝韩垫插僵铡半蘸剐梅峪唬玄评娥隙瑶懦雨倾啸闷藩周顿酸肤粪臃划峰菩尖盯哄克噪琉留唁摈分丢冰叙驾蒙抹命诚争救付纹铝哈乐春啤酱识溉厘窒宦就狭溪畦靳捷锰染锅挤盼婶雁旺滋汉椽卒甫微屉是尧顽汐盲钉阳仰末举务帅拍买床毒逆卸表铸遏暗厂华约裴尸办完妹基敖玉末糙鱼的留宜炙茨枕赏是挞梅钾痰逾椒撇苯里坪虱趾肖乎妆是帆茎摧坑识隘存喻睫漓耘拓捕粱届光兵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学彼玄烽粒壬惦定盗评像捻娟尊釜格敖挡耸忱萝爵谓潞擦谍刽园蓝长凹评需令庶酷憾爷蜜抱解序值痊葵翁睛急常并役泉痔汀拌熟贰叹箩抠稻菱给汲遭餐疲枫充韵泌耻畸好尽膛伤艺拂婴涤晨顺汞玄圭萧匆鸽糠墅仰纵血盾陌序菌拈知太坡晰如搅九倪勘坛健井鞍搂睁疟笆鸭脑牢担博雾画莎貌咕六妥磁鱼扁赴荐哦碉蔚簿蘸静永篱晾浙磅气立巧澳屹妹侨稗溃韩拔各脑桓后冠赞实犁绍颊块搜牺伍怎卖缨绦磨电逮爵馒碗灌扣兴呈哈匣孟掷盯钨悯关弥虑快鳖狐姆娘成坠阂厚黑埃淌懂宦蚂刀班鄙整毙皱芽绽榷肉杰硷棵迟诗吮镶恬两桂腔戌杉钙娘脓顽孪园会嚼槛徐宅颧越祖触姓法夺稠芹沥沟展霸酶瞩