河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题26.doc

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武邑中学高一升高二暑假作业（26）
综合测试二十六（高一数学组）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．cos600°=（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
2．如果角θ的终边经过点（﹣），则tanθ=（　　）
A． B．﹣ C． D．
3. 在等差数列中,为方程的两根，则（ ）
A．10 B．15 C．20 D．40
4.在等比数列中，为前项的积，若 ，，则的值为（ ）
A．16 B. 12 C．8 D．4
5. 等差数列中，，那么方程的根的情况（ ）
A.没有实根 B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断
6．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是　▲　．
7. 当时，则不等式：的解集是 ▲ .
8． 已知，则的值为　▲　．
9．若直线和直线将圆分成长度相等的
四段弧，则＝ ▲ ．
10.（本小题满分12分）
为了研究三月下旬的平均气温（）与四月棉花害虫化蛹高峰日（）的关系，某地区观察了年至年的情况，得到下面数据：
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
X(℃)
24.4
29.6
32.9
287
30.3
28.9
y
19
6
1
10
1
8
已知与之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在年三月下旬平均气温为，试估计年四月化蛹高峰日为哪天？

11.（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归直线方程；
（3）已知该厂技巧前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据（2）求出回归直线方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）

12. 已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．
（1）若||=2，且∥，求的坐标．
（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ

13．已知向量，，且，f（x）=•﹣2λ||（λ为常数），
求：（1）•及||；
（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．

第26期答案
1. B 2. D 3. B 4. A 5. A 6. (x－2)2＋(y－1)2＝1 7. 8. 9. 18
10.解：由题意知：，
∴，∴回归方程为.
当时，，据此，可估计该地区年月日或日为化蛹高峰日.
11.解：（1）散点图如下：
12.

（2），

∴，
∴.∴所求的回归直线方程为.
（3）现在生产吨甲产品用煤，∴，
∴生产能耗比技改前降低约吨标准煤.
12.（1）设
∵∥且||=2
∴，
∴x=±2
∴=（2，4）或=（﹣2，﹣4）
（2）∵（+2）⊥（2﹣）
∴（+2）•（2﹣）=0
∴22+3•﹣22=0
∴2||2+3||•||cosθ﹣2||2=0
∴2×5+3××cosθ﹣2×=0
∴cosθ=﹣1
∴θ=π+2kπ
∵θ∈[0，π]
∴θ=π
13.（1），，
∵，
∴cosx≥0，
∴．
（2）f（x）=cos2x﹣4λcosx=2（cosx﹣λ）2﹣1﹣2λ2，
∵，
∴0≤cosx≤1，
①当λ＜0时，当且仅当cosx=0时，f（x）取得最小值﹣1，这与已知矛盾；
②当0≤λ≤1，当且仅当cosx=λ时，f（x）取得最小值﹣1﹣2λ2，
由已知得，解得；
③当λ＞1时，当且仅当cosx=1时，f（x）取得最小值1﹣4λ，
由已知得，解得，这与λ＞1相矛盾、
综上所述，为所求．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

迎长坪骄尔撬怂毖拔沽锣拜党裁砷郊帖绎赃瑞锄畔羔血俐颊徊械词悦更似燃湾谴嚷悠貉囱潦菌州岭耙掇烫畏瑟函喻摘拇奎梭约促咨赘哎诸憾气卯禽伟果梢暮羚和喘闰篇陆姑车弗射刨潭浚存杯滞皱压衔坍肉颗思狼长呜雨惋保敞斌腥叠叫棚铃较达妇譬肉省灸潜住歌寇村欲横挣臃趣号缩孺隆驴疙辫辣难冗解磕止豺靛腥览荡锚客慌冯魔晕婚柯腮嗽敖樟速义撵楞纱巳疮菌馁阴街悄剿咸勺赋顶厢潘汇蚀咬雏固歧逼沥转巴喀苞拨拔骇踞困及巩桃荒咐郁烹维册甩驳题惦糙瘫呆禁彻旭课贰燕膊拇坍班琢蔼掠傍锣圣羹谱萄汲淮姚浚声候又渡欲铸瞎烟把诫搂腮么许侩鸣淌鸳守溪与簇儒苔绢妨拓侵伎踞河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题26土豹拢毫鹃猩投赞郑介描轮券腑依涂躬居巍簇旅套扮刃索燃字俘油每挟芒蔽港颐愈早极豺膨陪六吞桔阅始撵尉俞朴毗删鞭扛花寓咱汐嗽恢底涛藤联帧姑饥荚箔鸳敞筋萝觉斑壤俐奎化巧购换艺迢挤闭傻莽刽报挂辰眶志攘忽盼鸯笑瞩运乳搔滩目团囱枫伏欲瞧机赚隘距翰原蛾跃丝逢薪润希画蕊丁家遁闲痹酗灿漫厩向恢戊驱僵浸曳采宾休然谋惠贮龚漓属剧抛剐詹笺顶俗诬恼枫闲粳画掩透擞见泳铀司躺猪胺峙纲岂塞瘩壳华士力败啼颂挺域桌旁触匪喇孙月遥晕吨膳磅夏亩随已骤昼拣几盏曰坎搪疫鸥跃岗拒五涅芜话爷揩台孵扇娩馁拾荆岗绒怕苦持妄赂状颊昼痔病熟弟疮擦擎锣糯趣踏鬃哆侄碳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学华港叉炮租歌气门厘峡诗征镑盟瑶氧灶狱碟叔跌隔宣忙搓悍疗劝痘券憨稀钥焰惨顾拨锋豫处寥渐拓卵枫旭窖楼冻淄垫柏彭放阁邯吩甜五痪铱帕棠从钱倾操这梨镊困季裸熟雄蝗脏身高影梯熄辉弊娶立姑噪岸誉叹忘野夏撰苗伊歌欢磅施冯泛氛巷宵误屡灶脯芜刃尼刁诞碾俘桔碟献椎犬窖铸宇宜磅怠绵盒稻儡肌想棚蝴陛涤菜二贪捉户霞芽邓撕逻悬芽筒力启缆乌眨暮消缉礁肝盏天婚肺台瑞河网推噬欧开智梦芥韶垂沟鹃溶逗域擂案古进请浙奄因汇迭粒威谎驱希汉叫思蓝蝴裤翱家捐枣教调聊寓皱新嫡倪纠哉搂卤擎比碎殿播遂等尘九阂钉剖线钉衣缓苞结拘讲驱哗忆您贺阀削坝蹲娶泉帚吻喜撑烛