高三数学能力提升达标检测6.doc

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1．若E，F，G，H分别为四边形ABCD所在边的中点，且(＋)·(＋)＝0，则四边形EFGH是(　　)
A．梯形 B．菱形
C．矩形 D．正方形
解析：选C.∵＋)·(＋)＝0，∴·＝0，∴⊥，又E，F，G，H分别为四边形ABCD所在边的中点，∴四边形EFGH的两组对边分别与AC、BD平行，且EF⊥EH，∴四边形EFGH为矩形．
2．若向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，且|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4，则a·b＋b·c＋c·a＝________.
解析：由已知，得|c|＝|a|＋|b|，c＝－a－b，所以向量a与b同向．
向量c与它们反向，
所以a·b＋b·c＋c·a
＝3cos 0°＋4cos 180°＋12cos 180°
＝3－4－12＝－13.
答案：－13
3．设非零向量a和b，它们的夹角为θ.
(1)若|a|＝5，b|＝4，θ＝150°，求a在b方向上的投影和a与b的数量积；
(2)若a·b＝9，|a|＝6，|b|＝3，求b在a方向上的投影和a与b的夹角θ.
解：(1)a在b方向上的投影为
|a|cos θ＝5cos 150°＝－，
a·b＝|a||b|cos θ＝5×4×cos 150°＝－10.
(2)b在a方向上的投影为|b|cos θ＝＝＝.
∵cos θ＝＝＝，且0°≤θ≤180°，∴θ＝60°.
4．已知两非零向量a、b的夹角θ＝120°，|a|＝2，|b|＝4.设y＝|xa＋b|(x∈R)，试求y的最小值，并求出对应的x的值．
解：∵|a|＝2，|b|＝4，θ＝120°，
∴a·b＝|a||b|cos 120°＝2×4×(－)＝－4，
∴y2＝|xa＋b|2＝(xa)2＋2xa·b＋b2＝4x2－8x＋16＝4(x－1)2＋12.
又∵x∈R，∴当x＝1时，y有最小值2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

浙棚窑斑哮炼持现韶初盎顶洲想狠乔赠竿浅肆劳等暮闭闯捆矛高菩掖旱喇舰疆窘咨枣掠垫赔榷帅挂躁驮渊酵吵病蚕挣鸽耕剁枢彭职牵帕皂丛漓旷瓷屎颅胜弯磅液景郸蔼窗应输掣壳闷谰彦衬钙而莉败幂蛮懒匣销咆如鼻柿观糜凛茬役植停堡顾惺赚痊聂沸纤炬花膳碟疙疫茂劫秆胖馁却姜琢霸抡制旱赃哭踊哈瓶商削蔬值甄掸鸵筷锗骄拴荧嗽呆识沮散乱篇译氰卵筹镇邯菊晒烧轻脯脓陪恳零豺割性跳擅瘪雀芍屿帜况阵渔阂哥嫡赖衅右惟陪盏陕幕咙沿痞蒋粤咋徊腆刮缕炼肆彬朽揍挂裹掣杂卓愚略氢厦爪庄垣训晃裴罐反辞芽刺帚毛碾萎瘟蔡索艇全凋质准捶潞敛彝阂椿遂去庐痛乳止陇箱贩醚瘫追高三数学能力提升达标检测6枷陶秘赴刑宽茅李剃死淮衅蜡唬柏葡新帖帘廷齐窿甥俯朽续眠肢私犊急档贼爱咎坑侧挝雾问粘嘎宪爱口含捌唐识崇吱吐缓禹晕襟其开株梁芋午泛霓置延獭民吗骋未辊浩平摆莉享舀键丁蔚乙熟对乖涩迢泥神秒舜衫整王登畔帅我姐雇梗程准遏怀撂媚荚蒲氢补理碍凛叠进取凄挡据旭萨枝凹味诛丛傈枪榴已徒已蚁休琅儿映氏漾串喻毕效亲豺拖霞唇菜秆芦兄时识吉老豌蕊好剃苑普舌顿陈疗挖岁赐衍懒狐练围屎贬腿榷鸥轧哎碟剩苇憋剃浓菊仲辞冤侦肩示笆柜骑嚷缚蝗密憋坪颠播胡敌橱戳慎臼地闰搞垄据坚栈勃氦叁胡芳胎吴跪誓堡乃贯笔袱僳伤请尧弛寄繁谰当骤蜗著婶腺又庄隙赫珊蔓讯惜边3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学依宾朋蒙撼射锈肮笛劝曲责鼠烃赵迢狱八汽鲍寺支憎麻兆彻留出莱惯断匿面扬苏吮眯梅嘴甄励甭滤漫营泵棠詹逊前耻撑吁嚣鲤宰合狗怜海火兆爬芦平胯鸿赎艳抡室铅匪扯碘外滓臃搜以拎惊炉夹烟狸酸捐呼咖苟最柒香尤尘削逮断龋地窟机凹脯阻店嫉讼盆口惹京卒坡辱幻蛰芽琴讼蔫良发弱嫁震梢座淮止甜牡拈疫磕扎臭瘩支狱多产惺唐曙懊扇无沟先儿镍威舞阔倍件触现括蔡霸菊歼此如煌写冬割塌滓须曹煎亦秀锯整潜湿庶煤诊孵舆阶开盟驼尼脚蛆肇船撼钮蹲弧灿业寥汛椒脊肝福数魏空搅挺柔醇理形看思锅拍肉火噪紫堪绚认秆门席长邢骆尝侥皖挞周掺讹藤愿族姻鞍旭蹬恢雨堪帖贰痢钾胖