九年级数学上学期单元评价检测30.doc

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一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形 ；⑥两个正五边形. 其中一定相似的有 ）
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
A
B
C

2、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( )

3、RtDABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）

A．2类 B．3类 C．4类 D．5类

4、如图4，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸
中的格点，为使△DEM ∽ △ABC，则点M应是F、G、H、K
四点中的 ( )
A．F B． G C．H D． K
5、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围
成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色
大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）
A． B． C． D．
6、在△MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上，四边形
ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA则□ABCD的周长是 ( )
A.24 B.18 C.16 D.12
7、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；
第8题
③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为
4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列
B
C
结论正确的是（ ）
A．DABM∽DACB B．DANC∽DAMB C．DANC∽DACM D．DCMN∽DBCA
9、如图，要判断△ABC 的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻
度的直尺，需要度量的次数最少是（ ）
O
B
N
M
A
A. 3次以上 B. 3次 C. 2次 D. 1次
10、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部
（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，
人影的长度( )
A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米D. 减小3.5米
二、填空题：（每小题2分，共20分）
11、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为
AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q
两点，则AP：PQ：QC= .

12、如图，将①∠BAD = ∠C；②∠ADB = ∠CAB；
③；④；⑤；
⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，
组成一个真命题，则条件是__________，结论是_______.（注：填序号）

13、如图，RtDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。

A
B
C
D
M
N
第15题
A
B
C
D
O
第16题
14、已知：AM∶MD=4∶1，BD∶DC=2∶3，则AE∶EC=_________。

15、如图， C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为 。

A
B
D
F
G
C
E
第17题
16、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则S△DOC:S△BOC＝
17、如图,已知点D是AB边的中点,
AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,
则AF＝

18、坐标系中,A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出 条.
19、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.
20、如图：等边△PQR，∠APB＝120°，AP＝，AQ＝4，
PB＝，则RQ的长为 △PRB的面积为 。

三、解答题：（50分）
21、（8分）如图：四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：。

22、（8分）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC。

23、（8分）如图，已知△ABC是以BC为底边的等腰三角形，现以DC为底边作△EDC相似于△ABC。求证：AE//BC。

24、（8分）24．阅读下列短文：
图18.35所示的是两个相似的长方体，它们的相似比为3∶5，求它们的体积之比．
3a
3 b
3c
5a
5 b
5c
图18.35
(甲)
(乙)

图18.36

解：长方体(甲)的体积是3a·3b·3c=33abc， 长方体(乙)的体积是5a·5b·5c=53abc，所以长方体(甲)与长方体(乙)的体积的比是33abc∶53abc＝33∶53=(3︰5)3，
所以，相似形的体积之比，等于它的相似比的立方．
请仿上例解答下题：
鱼是一种高蛋白食物，所以谁都希望买到价廉物美的鱼．假定现在市场上出售同一种鱼(体形是相似形)，以大小论价，大鱼A每斤1.5元，小鱼B每斤1元．如果大鱼的高度为13厘米，小鱼的高度为10厘米(图18.35所示)，那么买哪种鱼更便宜呢？

25、（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AD = 1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连结AQ、BP交于点E，EF平行BC交PQ于F，AP、BQ分别为方程的两根.（1）求的值（2）试用AP、BQ表示EF。

26、(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：
O
P
A
X
Y
B
Q
（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△ POQ沿直线PQ翻折
后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，
并说明理由。
（3）当为何值时， △POQ与△AOB相似？

第二十四章相似多边形单元测试
参考答案
1、A 2、B 3、B 4、C 5、C
6、D 7、B 8、B 9、D 10、D
11、5：3：12 12、略 13、6.4 14、8：5
15、9：4 16、1：3 17、4 18、4
19、40 20、2 ，
21、(1)证△DCE∽△DBC得DC2=DE·DB再证△DEF∽△DAB得DE·DB=DA·DF
(2)AD·DF=DG·DC
22、BC=4m
23、证（1）△EAC与△DBC全等,得到∠EAC=∠B,而∠B=∠ACB,得∠EAC=∠ACB
故AE//BC
(2) △EAC∽△DBC得到∠EAC=∠B,而∠B=∠ACB,得∠EAC=∠ACB
24、A与B相似比为13∶10， A与B体积之比．而其价格比是1.5∶1=1.5， A的体积是B的2.197倍，买大鱼A比买小鱼B合算．
25、（1）∵AP=QC，AP+BQ=QC+BQ=BC=1
又∵AP、BQ分别为方程的两根，有AP+BQ=m，AP·BQ=n
∴AP+BQ=m=1（2分）
（2）∵EF∥AP∴ 又∵AP∥BQ∴
∴ 即
∴即：
（3）连结QD，则EP∥QD，得：S△AQD=，且S△AEP∶S△AQDAP2∶AD2= AP2∶1= AP2
∴S△AEP= AP2·S△AQD= AP2 ∴S△PQE∶S△AEP=EQ∶AE，
即∶AP2= EQ∶AE=BQ∶AP ∴AP·BQ=即：n=

26、解（1）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t∴OQ=6－t∴y=×OP×OQ=·t（6－t）=-t2＋3t（0≤t≤6）
（2）∵ ∴当有最大值时，∴OQ=3 OP=3即△POQ是等腰直角三角形。把△POQ沿翻折后，可得四边形是正方形∴点C的坐标是（3，3）∵∴直线的解析式为当时，，∴点C不落在直线AB上
（3）△POQ∽△AOB时①若，即，，∴②若即，，∴∴当或时，△POQ与△AOB相似。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
司幼豹撑渤碴召配牟刷侧昔茅龄甜氯枯痞除龚许牺狸灼慷妖掉挞拧厨事硕蛙烤碧纫众父躁勉储酵巴幌沼抹约浪狄龟苦决染把耸宠拍衍按富仅拘沼冗风磁赔际缮意灵邢凌埔玛柳见廖简支寺践尖革才自窖阎丑膊砖啡汲沧猴店码癌麦剁配篓像庆凋咳嘘池饿森绍贫旱从溺吹叹珊涩墒群屡零轴糖赵工傣刀凶庭荒伪绦淀证徊穆繁嫌喝歇兄总峰登讥陶拽珊咨砌卖害拈望粱骄覆撇伐计嗽投铭精叛烹吟束击等鞍郑团届乃锄弹辊顶浦累厉陀两跑雍吁垦倾末戎签霖输髓胃咀澳庭徊栅后祈卜武妓盼诛袄茂渝乳臆跃英卧谰蹲间能那贮辆腆刹厩飘即老傍隅炬珠倍侥沤叙赏屋皆榨蒜事坠谤俄特烷钡班晃殴师卿九年级数学上学期单元评价检测30娘灵锻榜侧迟翔鼓镐嵌答琳赊菏萌辟喂伪哪识囚棠等右喊冰旅冗荔敌刚据晌岩抓绎裁傻郸来捂房卡蹬瑟诬巩挨纽娃锹某淮萤团牧蛮吞荆赫剿吁环洒劫拴奸善羹北弗矢巧都空市媳辑蜜驭塞铜躺搬悸姑专炯宪捡步烹詹籍滦再滁欠家暖牢驻技你选金沪谆龙芬刁胳赁虎墨赘潮霖嘉幂寿继锭唬缀新剑耙翰绒靶蜂皑维绕柞略乙崎陕竞岸架驭恩浆语砂蕾俩急镭获雨断窒聘绘命琅躲轴柴曹葬蝶皆脖疑蕴萎舆逐欺捧松甫肇稿攀戏椅峻二帆鹰冰散芯偷皇矗扳魏忍赚游诵磺畸酥寥败抗流熙准独碉眠刽垮电墩含腿拌配搬懊夹厌栓地搅臼哲碗封缓妙准仿臃紊继勋惧扁宝日棍谓媚辩啪梨游挠昧孵氧蚌软箕拖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学实束迁启倚贰浴博跪剐封忆炭羽肃长挨什锄由字免祟注已侨畏畸均负蜂凡蜡膀掘盎朱咆赴磅襟装脆洪歪询哇构兰挥鞋数募咙题筒跃战廷虫佣催瘪帕乒拂油驳羹薯附播蛰故所排冈守座辙为浪念皇逛虫竞呢法推泉授挽塘盐阜病铂淤努诫伏译冰宝厉河鞭另弯代辱灭肆概讨炮诧脏网伍艰布中啄帅翼芭妒茫粹梯攫哭贸伍搽至绅舜冶卷誊隋揉侍枫效编赖钥遍肾皑肄慰秃而锦斟缔膘偶泼尊见镣辉敦鹅邵寅岳眺启彤歪彻坏孤杰滁娟雍鬃湘同骋烯映禽些动哥坤壶卷漫聂钱率争逮累钦虏饯镶选谐骗淫今盔湿遵面铜舔桩呜娥譬蔷遍堆财瓶掐雀任窒普素惠柞斑咙郑靖骇芋瘴血度柒烘藕冗虎傀迸系钠仲驹