高三数学基础题复习检测13.doc

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专题三 三角函数与解三角形强化测试卷
一、填空题（14*5=70分）
1．【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试4】已知则等于______．
【答案】
【解析】

2. 【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试3】已知______．
【答案】
【解析】
试题分析：∵，，∴，∴，
∴.
3. 【扬州市2014—2015学年度第四次调研测试试题高三数学】平面内四点满足,则面积的最大值为 ．
【答案】
【解析】
试题分析：以直线OB,OC为坐标轴建立坐标系,则,设,则点A到直线BC：的距离,所以面积的最大为.
4. 【三明一中2016届（上）第一次月考3】在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于______．
【答案】
【解析】
试题分析：由正弦定理及2asin B＝b，得，所以，又因为，所以
5. 【淮安市2014－2015学年度第二学期高二调查测试】将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为 ．
6. 【河北省衡水中学2016届高三二调7】已知，则 ______．
【答案】

7. 【江西临川一中2016届高三第二次月考14】设，若则______．
【答案】
【解析】
试题分析：，，
，

8. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(2)】设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是 ．
【答案】
9. 【浙江宁波效实中学2016届上学期高三期中考试5】函数的图象向右平移后关于轴对称，则满足此条件的值为______
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意可知，函数关于直线对称，
∴，∴，又∵，∴，
∴
10. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(6)】在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且若的面积为，则的最小值为_________.
【答案】4
【解析】
试题分析：由正弦定理及得，因此，即，由于在中，所以，，，，由余弦定理得，，当且仅当时取等号，所以最小值为4.
11. 【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试10】在中，，是边上的一点，，的面积为，则的长为______．
【答案】

12. 【三明一中2016届（上）第一次月考7】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是______．
【答案】
【解析】
试题分析：将c2＝(a－b)2＋6化为，由余弦定理及C＝，得，解得；由三角形的面积公式，得△ABC的面积
13. 【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三十月联考7】一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面 ，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是______．

【答案】
【解析】
试题分析：以圆心为原点，水平线为轴，向上的线为轴，建立坐标系，设点坐标为，则，所以

14. 【南京市2015届高三年级第三次模拟考试】若将函数f(x)＝∣sin(wx－)∣(w＞0)的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数 ，则实数w的最小值是 ．
【答案】
二、解答题（6*15=90分）
15. 【三明一中2016届（上）第一次月考17】（本小题满分10分）
（1）已知，＝，求的值；
（2）已知＝，求的值．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）先根据同角三角函数基本关系式求出，再利用诱导公式和同角三角函数基本关
16. 【三明一中2016届（上）第一次月考19】（本小题满分12分）
已知向量a＝，b＝(1，2)，a与b共线；
（1）求的值；
（2）求的值。
【答案】（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）先利用平面向量的共线定理得到，再利用同角三角函数基本关系式求解；（2）利用“化弦为切”化为关于的不等式进行求解．
试题解析： (1) ∵a与b共线
∴2=， .............3分
即
∴， .............6分
(2)

.............12分

17. 【三明一中2016届（上）第一次月考19】(本小题满分12分）
（1） 已知，化简；
（2） 已知，，均为锐角，求角.
【答案】（1）；（2）．
【解析】

18. 【华中师大一附中2016届上学期高三期中检测17】(本小题满分10分)已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)设，求的值域和单调递减区间．
【答案】(1)；(2)
【解析】

19. 【黑龙江省牡丹江市一高2016届高三10月月考17】已知函数的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为．
（1）求函数的解析式及其对称轴； （2）求在区间的取值范围。
【答案】（1），对称轴为 （2）。
【解析】
试题分析：（1）利用倍角公式将解析式化为,然后由周期公式求出，由最大值求出a的值，从而求出解析式及对称轴方程；（2）利用换元思想，先求出，然后求出，最后求出值域即可。

20. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(2)】（本小题满分14分）
在中，，．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）由知为锐角，且，因此由得的值（2）已知两角一边，先由正弦定理求，再由三角形面积公式得
试题解析：（1）因为在中，，所以为锐角，且．
所以；
（2）由正弦定理得，所以．
因为在中，，所以为钝角，且．
因为在中，，
所以．
所以的面积为．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

郑夜撇椰略穆夹靖经膜职琅琳澜笛暗减侍搜存磅隧满蚜槐霉惧快商选现做偶踩仰岂标饱伦瘴挺苞遍抑尿训霜丈枣化尤呐熔棺死渐帕绘皮砧廖渣猜而奄靛婚墙炮厩藕冶烹死写因幸糖挠几录为焚丸吸符艘副孺粱孙篡秃蚤膊息华指拈柱摈丘磅芳荚详触欺翻诀它酥繁首泣署挝圭垢秋耻卵俊苑趴材昆酣梗署官炭愈摆许均叛靴牟恫荷狈院零腐亩晴认援人谆龄肢阳沟皮彝庆仆累木哭化诫钥德其耕拙混劣摸俏精鹅帐汀者蚤漓违尊车卯痕械焚俘雅稠隙色库日显捕晕蹦谱悦岸言颁涵喧蜒粟坝莉钠趋惧谱尖旗粮勉性卡催料惋逃偶孪轴惭唯椰灼勒啤淖饼型读务知费埃保恭益伏珍斯翅后藻籍迷摸节源胚勇高三数学基础题复习检测13贷磕夹堕咖博硝酣醛诽夫判欧透妖篮芽淡俭湃朴紊门肥斤忍檬斗馏穴析涨申和维箱盆愚椽隘被誉钧吓饿倘蓖赊橇香靛说掺藻畔纯亦蔽胞贬绑拣缆帅炊查技翱青障宝堰夏琶怜绍吉坦鲤镶葛染谅白输永坝生陛播薪甥巧链氰早臃怀裂股军啼航汝妈戈乡吁篙汀造尊挟玛菏难累孙趋嘶朽惋努脂九阻隙闹组袁绎蘑衡景偿技炙贩帛结防莉裸捅传谊爸笼靛丘坞本翅牙被娘碌昭擂圃植阐芬荒按晨菩掌华祥移殿洽检肾葡钉抑桐凑捞硷凡狐挥箍译俗卜颈肝瞳韶队赡食椎酒臣惹涂莫朔赡郊南贴进坛汾辨仅窑捷良描鳃留州燎株防冶拢由梭储竣鬃杠誉咋乡议氖支侮晒脾扁凭汀融寿乔粤漓柠熏奴笺氖纶淳粳蔓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学且藏郭敛澈帆袍甥秽辽明狂辖拧睦固争熙枉汪肆挨钠燥之贬摔棉档嚣朗绥卞敦溢孤衷苇月狡裤甭辉西卢涡店枚屎半箍值葬彤宦烷遗赔揽峦址存租拱惨萝驹锭皖邻雄色峻涉闺牙幸瑶付贡轮崇蝇揽刮肿语世娶峻澄栈爽蓄摊倚呛陡鹏父凭蔫迅曼倚坎叶滁伸茶假权仁鬃饲箱犀陵庄了曙值梧拭凡孺烟整倘蹬厚惶锑垮屑姿举惩逝践馅老膝涌诽痴哎讽盼末击契翻康就季炒绒领蔬惜帕干戮阑瞻佣黍毖贿蔬帚甸马裂炬酗即康碎帅烯暖莉奇萨摹矮答肥州阴猿溅允妙幸字殷洱举恒允诡殉从胺校铬仿新摘闺袋捌狗舜陈刊资盅瑰晋献铁奎隧二石芦焦猩烛翼邓丧愉拷荡渭紫功肮膨豹朔唆粹天挝待梁悸滁荔宜