2016-2017学年高二数学下学期知识点检测9.doc

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第二章 3.2 第1课时

基 础 巩 固
一、选择题
1．(2016·江苏淮阴中学月考)函数y＝的定义域是(　C　)
A．{x|x<－4或x>3}　　 B．{x|－40，x∈Z}，则集合M的真子集个数为(　B　)
A．8 B．7
C．4 D．3
[解析]　由x2－2x－3<0得－10的解集是{x|x>3或x<－2}，则m、n的值分别是(　D　)
A．2,12 B．2，－2
C．2，－12 D．－2，－12
[解析]　由题意知－2,3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.选D．
二、填空题
7．不等式x2＋x－2<0的解集为{x|－20的解集为∅，则a的取值范围是(－∞，－].
[解析]　若a＝0，则3x－1>0解集不是∅，故由题意知
∴∴a≤－.
三、解答题
9．解不等式：1＜x2－3x＋1＜9－x.
[解析]　由x2－3x＋1＞1得，x2－3x＞0，
∴x＜0或x＞3；
由x2－3x＋1＜9－x得，x2－2x－8＜0，∴－2＜x＜4.
借助数轴可得：{x|x＜0或x＞3}∩{x|－2＜x＜4}
＝{x|－2＜x＜0或3＜x＜4}．
10．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为(－，)，求－cx2＋2x－a>0的解集.
[解析]　由ax2＋2x＋c>0的解集为(－，)，知a<0，且－和是ax2＋2x＋c＝0的两个根．
由韦达定理，得
解得所以－cx2＋2x－a>0，
即2x2－2x－12<0.解得－20的解集为{x|－22015·南昌市二模)已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|log2(x＋1)<1}，则A∩B等于(　D　)
A．(－∞，0) B．(2，＋∞)
C．(0,1) D．(－1,0)
[解析]　由x2－2x>0得x<0或x>2，
∴A＝{x|x<0或x>2}；
由log2(x＋1)<1得0＜x≤－1或3≤x＜4.
∴原不等式的解集为{x|－23}．
三、解答题
16．已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为(1,2)，试求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集.
[解析]　依题意，得方程x2＋ax＋b＝0的解集为(1,2)．由根与系数的关系，得即
∴不等式bx2＋ax＋1>0为2x2－3x＋1>0.
∵方程2x2－3x＋1＝0的两根分别为x1＝，x2＝1，∴bx2＋ax＋1>0的解集为{x|x<或x>1}．
17．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B．
(1)求A∩B；
(2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求不等式ax2＋x＋b<0的解集．
[解析]　(1)由x2－2x－3<0，得－1∴A＝(－1,3)．
由x2＋x－6<0，得－30，
∴不等式x2－x＋2>0的解集为R.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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