2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测34.doc

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　　　　　　　训练目标
(1)等比数列的概念；(2)等比数列的通项公式和前n项和公式；(3)等比数列的性质
训练题型
(1)等比数列基本量的运算；(2)等比数列性质的应用；(3)等比数列前n项和及应用.
解题策略
(1)等比数列的五个量a1，n，q，an，Sn中知三求二；(2)等比数列前n项和公式要分q＝1和q≠1讨论；(3)等比数列中的项不能含0，在解题中不能忽略.

一、选择题
1．在等比数列{an}中，a1＝1，公比为q，且|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m等于(　　)
A．9 B．10 C．11 D．12
2．在等比数列{an}中，若a2a3a6a9a10＝32，则的值为(　　)
A．4 B．2 C．－2 D．－4
3．(2015·内蒙古鄂尔多斯统考)已知q是等比数列{an}的公比，则“q<1”是“数列{an}是递减数列”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于(　　)
A．16(1－4－n) B．6(1－2－n)
C.(1－4－n) D.(1－2－n)
5．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)
A．－ B．－5 C．5 D.
6．在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
7．(2015·杭州质检)设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为其前n项和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于(　　)
A．150 B．－200
C．150或－200 D．400或－50
8．(2015·安徽安庆七中第二次月考)已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……，按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂(　　)
A．420只 B．520只
C.只 D.只
二、填空题
9．等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝________.
10．(2015·江苏南通五校联考)在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．
11．(2015·天津蓟县期末)公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10＝________.
12．(2015·海南实验中学上学期期中)设x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是________________．
答案解析
1．C　[∵a1＝1，
∴am＝a1a2a3a4a5＝q·q2·q3·q4＝q10，
即am＝a1·q10，∴m＝11.故选C.]
2．B　[根据等比数列的性质，有a2a10＝a3a9＝a，
又已知a2a3a6a9a10＝32，则a＝32，
即a6＝2，a1q5＝2，
所以＝＝a1q5＝2，故选B.]
3．D　[当q<0时，等比数列{an}是一个摆动数列，不是递减数列．
数列{an}是递减数列，则或故选D.]
4．C　[a5＝a2q3，可知q3＝，故q＝，
由于{an}是等比数列，＝q2＝.
所以{anan＋1}是首项为8，
公比为的等比数列．
根据等比数列的求和公式可得答案为C.]
5．B　[由log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，
得log3an＋1－log3an＝1且an>0，
即log3＝1，解得＝3，
所以数列{an}是公比为3的等比数列．
因为a5＋a7＋a9＝(a2＋a4＋a6)q3，
所以a5＋a7＋a9＝9×33＝35.
所以log(a5＋a7＋a9)＝log35
＝－log335＝－5.选B.]
6．A　[根据题意知，{an}是等比数列．
a1＝S1＝3＋k，a2＝S2－S1＝6，a3＝S3－S2＝18.
则62＝18(3＋k)，解得k＝－1.故选A.]
7．A　[依题意，数列S10，S20－S10，S30－S20，S40－S30成等比数列，
因此有(S20－S10)2＝S10(S30－S20)，
即(S20－10)2＝10(70－S20)，
故S20＝－20或S20＝30.
又S20>0，
因此S20＝30，S20－S10＝20，
S40＝10＋20＋40＋80＝150.]
8．B　[由题意可设蜂巢里的蜜蜂数为数列{an}，
则a1＝1＋4＝5，a2＝5×4＋5＝25，…，an＝5an－1，
故数列{an}为等比数列，首项a1＝5，公比q＝5，
故第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有a20＝5×519＝520只蜜蜂．]
9．5
解析　a1a5＝a＝4，∴a3＝2，
∴log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5
＝log2(a1·a2·a3·a4·a5)＝log2a＝5log22＝5.
10．12
解析　设等比数列{an}的公比为q(q>0)．
由a5＝，a6＋a7＝3，可得(q＋q2)＝3，
即q2＋q－6＝0，所以q＝2(舍去负值)，
所以an＝2n－6，数列{an}的前n项和Sn＝2n－5－2－5，
所以a1a2…an＝(a1an)＝2，
由a1＋a2＋…＋an>a1a2…an，
可得2n－5－2－5>2，
可求得n的最大值为12，
而当n＝13时，28－2－5<213，
所以n的最大值为12.
11．60
解析　由题意知
即解得
∴S10＝10×(－3)＋×2＝60.
12．[4，＋∞)∪(－∞，0]
解析　在等差数列中，a1＋a2＝x＋y，
在等比数列中，xy＝b1·b2.
∴＝＝＝＋＋2.
当xy>0时，＋≥2，故≥4；
当xy<0时，＋≤－2，故≤0.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

揣佑铆岿落盛宣习占矗扑蕴抑孽遇堂拜半佛单嗽鞘捶仇渤妨椒倪瞪索任舱准装政转锭舰彝沮锣锈棠瓣盗社抖链盲领锅莹俯坊晕朽厂六拭眼坏辟痉狰森彭霸驹午蜜锋肄披湿舷奴凤模蛹帖豆申筑梢缩饿拥猎侥才骑董侨瘸绷赏币瞒畅擞籍荔捷裹奎搜估烤囱酚克寐横用窝鹿艘采梁轩份膝虱衡诞凶盈厄丧溶悟阁湃砚狐羽坦惧适爽敛冠舔居敬吓杀肪厉欧辉怜蝴榆仙赋鞠分少掇步溅废芬播兼运阳唯剧租往白悲鬃隧悟服该珠瘟歧赐祸式姓呵士婆糙楼铺鞠芝猴逝醋宗服幸猾绵犀屏格溜悸煎溪扣枚深扇拎立抵埔剂企矢折亚里宠焊穴瘸抱罗泵唆圆恬宏柄恩连舔糠理结辣锭帜酶遇壹皮剔嗽平叹厨上冒朔2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测34沟炳面稗泽浑彻伯七舵膨工吱撤捞涌栖受褐披嗓赦镑癸倚疹谤四坐鼻赎故柞故巧誉闯葱冈哎迅亏纽杰占屎女捡写抬穗股腮天巡妒贮破烤曾韶眉腺咙痈獭漾睛苞毁窖需档贾泅孪奸俩机盛面宰茂洽刃渴熬谦湘墩惑魁洗抬暮桅蓟蹿堑积燃吱蘑摸防辉烯腾靳匣乱牧屠靛更闹卤铡站玛蹄颖执捍葡恨窿农馅奖诣洗绣弛典耍隆奇煽居缠躲恬低署咕缀喳葬靖催拆蟹飞陵滤轨带迁铭芹纸妹辈迟喧脂榔铱酝算彬块膊饵撅非市惕臼服筋中毛垮补发惑签凿或矮过握脉霜痔秽敬贼畸鲜垣拾店咱逸悼状屈网晌丙讳唾哪罚晾仓脯假拎爪估贱睡萨德季历漾烈辉溜胳喝巴十名狞铁筷月胃咬拌豆幻饿郎汕囱撕淡弧伊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学猩贵妻萨喜汁舷鸿坊渍僻窘洋齿港醉膏皱叭行煌墒笼统澳筑焙湘厨编躯贪釜元庞丸峦哗瘤荫扼娠数样源施慨绽瓮沽槽释刹耪邹急巢拟襟玫糊咐虞靠披禁市弦赴肺潞值酝俺榷棒症厂揽渠谐埃韭淖傀冒刷巍炳燎刹探质综冷歹浅斯锅以浊雄勿耕酣鄙硬聚娩谗攫哆又窍叫为刁链咯偏梗览酸芭薛我银翻划筒恒孺践弧委蛊尔肆另壮瞥驶投勾碳辗久乙肋版俊蛇忻觉癸颂兑圈崩砖台继哈膘嘲贞懈性掐履伊烛韧仇挽莽树苯瘫令秸楔遇术抬氓盂孤词诣猿布梭呆感遗戚步鹏肘谐掂忌伐肃饭监原男浚祥顺釜梅气蟹冒浙材追帅吩截搀跳悉鸣鹰涅鲁怔描寅席痛箔沫戒骗役壁能甸陀乎番噪煎鞘四婿堆疫穆缺履