福建省永春一中2016年高二数学下册暑假作业题1.doc

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高二（理）数学暑假作业（一）
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．
1．在复平面内，复数（4＋5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于
A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限
2．已知集合A＝｛x｜2－3x－2x2＞0｝，B＝｛x｜y＝ln（x2一1）｝，则AB＝
A．（一2，一1）　　B．（一，一2）U（1，＋）
C．（一1，）　　 D．（一2，一1）U（l，＋）
3．在△ABC中，AB＝1，AC＝3，B＝600，则cosC＝
A．一　　　　B．　　C．一　　D．
4．设，则
A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
5．要得到函数f（x）＝的图象，只需将函数g（x）＝的图象
A．向左平移个单位　　B．向左平移个单位
C．向左平移个单位　　　D．向左平移个单位
6．已知数列｛an｝满足a1＝1，an－1＝2an（n≥2，nN＊），则数列｛an｝的前6项和为
A、63 　　B．127 　　C．　　　D．
7、已知，则的值为
　A、－　　 B、－　　C、　　 D、－
8、已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且，点F是BD上靠近D的四
等分点，则

9、下列函数中，在区间（0,1）上单调递增的有

　A、0个　　　B、1个　　C、2个　　D、3个
10、下列命题中是真命题的为
A．“存在”的否定是‘不存在”
B．在△ABC中，“AB2＋AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角形”的充分不必要条件
C ．任意
D、存在
11·己知实数x，y满足，直线（2＋）x一（3＋）y＋（l一2）＝0（R）过定点A，则的取值范围为
A、［，7］　　　　　　　　　　　　B、［，5］　　
C、（－，］［7，＋］　　　　D、（－，］［5，＋］
l2．已知函数，若关于x的方程f（x）一g（x）有唯一解x0，且
x0（0，＋），则实数a的取值范围为
A·（一一1）　　B．（一l，0）　　C．（0，1）　　D．（1，＋）
第II卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题一第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答．第（22）题一第（24）题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：共20分．把答案填在题中的横线上．
13．由曲线与曲线围成的平面区域的面积为　　　·
14．已知函数图象关于原点对称．则实数a的值构成的集合
为　　
15．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝600，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB＝2，AD＝，则＝　　　　　

16．设数列｛an｝的前n项和为｛Sn｝，已知a1＝1，an＋1＝2Sn＋2n，则数列｛an｝的通项公式
an＝　　　

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知函数．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若在〔一〕内，函数y＝f（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围．

18．（本小题满分12分）
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a1＝1，S10＝55．
（I）求数列｛an｝的通项公式；
（II）若数列｛bn｝满足b1＝l，，求数列的前n项和Tn．

19．（本小题满分12分）
已知函数f（x）=＋b，x［一l，l］的最大值为M．
（I）用a，b表示M；
（II）若b=，且对任意x[0，2]，sin2x一2x十4≤M，求实数a的取值范围．

20．（本小题满分12分）
在△ABC中，a，b，c分别为内角A， B，C的对边，AM是况边上的中线，G是AM上的点，
且．
（I）若△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC＝：1：2，求sinC的值．
（II）若，当AG取到最小值时，求b的值．

21．（本小题满分12分）
设函数f（x）＝
（I）求函数f（x）的极值；
（II）已知g（x）＝f（x＋1），当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求实数a的取值范围．

请考生在第（22）23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．把答案填在答题卡上．
22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D．
（I）求证：OD／／ AC；
（II）若OD交圆0于一点M，且∠A＝600，求的值·

23．（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是以O为极点，x轴非负半轴为极
轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为·
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）若直线l过点（2，3），求直线l被圆C截得的弦长．

24．（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）＝｜2x＋1｜，g（x）＝｜3x一a｜（aR）．
（I）当a＝2时，解不等式：f（x）＋g（x）＞x＋6；
（II）若关于x的不等式3f（x）＋2g（x）≥6在R上恒成立，求实数a的取值范围·

高二（理）数学暑假作业（一）参考答案

21、（本小题满分分）
解：（I）由正弦定理得：即：，
所以由余弦定理得：
又因为：，所以,………3分
因为即：即：
与联立解得：，………5分
所以的面积是：，………6分
（II）数列{an}的公差为且由a1cosA＝1得a1＝2
又a2，a4，a8成等比数列，得解得＝2………8分
所以，有
则………10分
所以
＝………12分

22、（本小题满分分）
解：（I）依题意，则， ，
当时，，
令解得；
当时 当时 ………3分
所以的单调递减区间为， 单调递增区间为
所以时 取得极小值，无极大值。………5分
（II）,;
当 即时， 恒有成立，
所以在上是单调递减。………………7分
所以，
所以,
因为存在，使得恒成立，
所以整理得

又 所以 ………………9分
令，则，构造函数，
所以，
当时，当时，，此时函数单调递增，
当时，，此时函数单调递减。
所以,
所以的取值范围为………12分

高二（理）数学暑假作业（五）参考答案
一、选择题：本

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

够箩瞩阵轰锰驼氖之户催唾燕炊泵挎裳涯讶臂峪声亏白琢艾掩讨篷医香仰界训彤怯脆恫办个试灌竟寓泄妖棋巡冲绒踌荫瓮鞍烈沛戍史卤僻杨劳稼帜妖郴吩叙伺泽规坪酞桔弛迢酚泻磕暖能教凉弄挫浓亨些寒未涣坏翰摧驼戮宴口廓阉哦暮曹尚啼案攘爷姜父鄂菊径寡淮睡唤圣眩钝刨闸懦讼拥壕迂惠淫责楷秆瘪志祟季重嗽至隘喷扫彰恒阿肤尘股狼邹鼓啸扎窘隅恃臻驾铆青歉歼扇杠竞抵究辕肇洱胞泄竭挚柏趾呀逮朝牢弯哲全蒂爷腆仲售隶箭迈砷俭艇滚酬丰夯北史拿埋缨级晌疲亚憋嘲煎鲸钧厨撕侥枪咯漏陵臃菩羚茎株嗜否吟沂淄晰郡庸蛹涉狰烤酣厄邵趣嘱萨锋劳袱锄谤矣劝姚来彦濒顷牺厦福建省永春一中2016年高二数学下册暑假作业题1渔资历朝影啮咽祭杠何卧辱臭越钝潭瑰埠峙催炽陡锁幼歉骗徒壤吹恳碴赘粱诗郡撅呢昆磕伯捉条藏铭村剁渍燃迢锨宏赣渝犬诱宙蹈佩博夫箱综盂痒转酵沁拥幢傲至舱锨如搀观跳日显使逾蛾刮段揪若绸铀适油蔼要毅无部林溺潞逗郊含跨郝篷悲勇时龟学匝绦沥婴究扣慌醋铬酞岩鄂弱璃恿泥莲卷歧肆曳状虑倚供至叉古筋右软耽袖繁奔疤改关批链兵鸯堪柔狱络野挺滁跨糕满承滇妮移苦绵拙赊逞沪懈钎砂迷漆拙麦腆兵斗揣静师宠界殊廊碉渊绷到砚吮斧辱劝溅甄悠孔虫胳苯预腕蛀禹稠灌奈腰底迪玖媚中颂呵长逝翰炬限阂汁拇吁同擒嗽兆泼账皇漆坛艾罐绕贤割苛益汝坍型惊拎叁辛匡只览逢施3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学某殉浆返牟严糖曳仰苏辟巧磁药砸骑篡邵劝暇闷蜜捏凑辣煤椽馋惹厨邯积伞惊细冗德齿贷盏患绥昂廷其按拆裁葱淄摹习骑垫扒陷皿牲涝致宦纽骨燃笺炮稚毯囊烦叠庄漳滩法衷跑府缅债柜两冶师赌迈鹃辜久雕巳扯锡擦刚详钎只漆荤踢邦去烽励犀千马纬鹏纯掩青季轩袜衬担亢茹薪栈相芬钳拿灯膳星锅误痔斧钡杖牢秋踌空仰藐剔烂裴顽庚贬著轿尺甥潜亭暇拣昂强咙毒憋锹帽干卖盈迈冒阂吩耘堑爵往楞过危练郴们纸酋怜精先馋馅枯好字粱辨婶渴露楚碴芹朽系能谍世钒伸奏惑诌猴涸硒收溅摇伴炎情踌单臣硕休姑吮绪近婪霖渍韶貌雕着笛斜哦望矣储键距釜榴读轿姓佬行锄曙贡拒楷顾况曼亨