2016届中考数学考点微测试习题27.doc

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专题07 一元一次不等式（组）及应用学校：__________姓名：___________班级：___________
一、选择题：（共4个小题）
1．【2015乐山】下列说法不一定成立的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C．
【解析】

【考点定位】不等式的性质．
2．【2015广安】如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（　　）

A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：A．，x为任意实数，故错误；
B．，x为任意实数，故错误；
C．，，即，故正确；
D．，，即，故错误；
故选C．
【考点定位】1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．
3．【2015绥化】关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1
【答案】D．
【解析】
试题分析：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D．
【考点定位】1．不等式的解集；2．综合题．
4．【2015淄博】一次函数和的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】
【考点定位】1．一次函数与一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．
二、填空题：（共4个小题）
5．【2015广安】不等式组的所有整数解的积为 ．
【答案】0．
【解析】
试题分析：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50，所以所有整数解的积为0，故答案为：0．
【考点定位】一元一次不等式组的整数解．
6．【2015雅安中学中考模拟】若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为
【答案】m＞．
【解析】
【考点定位】1．解一元一次不等式组；2．含字母系数的不等式；3．综合题．
7．【2015达州】对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 ．
【答案】．
【解析】
试题分析：根据题意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为，故答案为：．
【考点定位】1．一元一次不等式组的整数解；2．新定义；3．含待定字母的不等式（组）；4．阅读型．
8．【2015重庆市】从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为 ．
【答案】．
【解析】
【考点定位】1．概率公式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题；5．压轴题．
三、解答题：（共2个小题）
9．【2015遂宁】解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

【答案】．
【解析】
试题分析：分别求出每个不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
试题解析：，由①得，，由②得，，故此不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：

【考点定位】1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．
10．【2015内江】某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；
（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
【答案】（1）1600，2000；（2）有7种，当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元；（3）当50＜k＜100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0＜k＜50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大；当k=50时，每种进货方案的总利润都一样．
【解析】
（3）当电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元时，则利润y=（k﹣50）x+15000，分两种情况讨论：当k﹣50＞0；当k﹣50＜0；利用一次函数的性质，即可解答．
试题解析：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，
答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．
（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600，第1题，100﹣x）=﹣50x+15000，根据题意得：，解得：，∵x为正整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7种，即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台；
∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元），
答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．
【考点定位】1．一次函数的应用；2．分式方程的应用；3．一元一次不等式组的应用；4．分类讨论；5．方案型；6．最值问题．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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