2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题14.doc

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第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.1.2 四种命题
1.1.3 四种命题间的相互关系

A级　基础巩固
一、选择题
1．命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的对角线相等”的(　　)
A．逆命题 B．否命题
C．逆否命题 D．无关命题
解析：将命题“对角线相等的四边形是矩形”写成“若p，则q”的形式为：“若一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形”．而将命题“矩形的对角线相等”写成“若p，则q”的形式为：“若一个四边形是矩形，则四边形的对角线相等”．则前一个命题为后一个命题的逆命题．
答案：A
2．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)
A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3
B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3
C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3
D．若a＋b＋c≥3，则a2＋b2＋c2＝3
解析：否定条件，得a＋b＋c≠3，否定结论，得a2＋b2＋c2＜3.所以否命题是“若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3”．
答案：A
3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是(　　)
A．能被3整除的整数，一定能被6整除
B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除
C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除
D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除
解析：原命题与它的逆否命题是等价命题，原命题的逆否命题是：不能被3整除的整数，一定不能被6整除．
答案：B
4．下列结论错误的是(　　)
A．命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题
B．对于一个命题的四种命题可能一个真命题也没有
C．命题“直棱柱的每个侧面都是矩形”为真
D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真
解析：D中“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，当m＝0时，am2＜bm2，不成立，是假命题．
答案：D
5．有下列四种命题：
①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题；
②“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；
③“若x≤3，则x2－x－6＞0”的否命题；
④“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：(1)原命题的否命题与其逆命题有相同的真假性，其逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，为真命题；(2)原命题与其逆否命题具有相同的真假性．而原命题为假命题(如x＝0，y＝－1)，故其逆否命题为假命题；(3)该命题的否命题为“若x＞3，则x2－x－6≤0”，很明显为假命题；(4)该命题的逆命题是“相等的角是对顶角”，显然是假命题．
答案：B
二、填空题
6．命题“若a＞1，则a＞0”的逆命题是___________________；
逆否命题是___________________________________________．
答案：若a＞0，则a＞1.　若a≤0，则a≤1
7．命题“当AB＝AC时，△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有________个．
解析：原命题“当AB＝AC时，△ABC是等腰三角形”是真命题，且互为逆否命题等价，故其逆否命题为真命题．其逆命题“若△ABC是等腰三角形，则AB＝AC”是假命题，则否命题是假命题．则4个命题中有2个是真命题．
答案：2
8．设有两个命题：①不等式mx2＋1＞0的解集是R；②函数f(x)＝logm x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是________．
解析：①当m＝0时，mx2＋1＝1＞0恒成立，解集为R.当m≠0时，若mx2＋1＞0的解集为R，必有m＞0. 综上知，不等式mx2＋1＞0的解集为R，必有m≥0.
②当0＜m＜1时，f(x)＝logm x是减函数，当两个命题中有且只有一个真命题时或
所以 m＝0或m≥1.
答案：m＝0或m≥1
三、解答题
9．写出命题“在△ABC中，若a＞b，则A＞B”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．
解：(1)逆命题：在△ABC中，若A＞B，则a＞b为真命题．否命题：在△ABC中，若a≤b，则A≤B为真命题．逆否命题：在△ABC中，若A≤B，则a≤b为真命题．
10．判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2＞0的解集是R，则a＜”的逆否命题的真假．
解：先判断原命题的真假如下：因为a，x为实数，关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2＞0的解集为R，且抛物线y＝x2＋(2a＋1)x＋a2＋2的开口向上，所以Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)＝4a－7＜0.
所以a＜.所以原命题是真命题．
因为互为逆否命题的两个命题同真同假，所以原命题的逆否命题为真命题．

B级　能力提升
1．有以下命题：
①“面积相等的三角形全等”的否命题；
②“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；
③“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题为(　　)
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
解析：①②显然正确；③若A∩B＝B，则B⊆A，所以原命题为假，故它的逆否命题也为假．
答案：A
2．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，为真命题的是________．
解析：由于原命题为真命题，则其逆否命题也为真命题．其否命题：若函数y＝f(x)不是幂函数，则y＝f(x)的图象过第四象限，为假命题，从而原命题的逆命题也是假命题．
答案：逆否命题
3．给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅；命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．若甲、乙至少有一个是真命题，求a的取值范围．
解：甲为真时，Δ＝(a－1)2－4a2＜0，即A＝；乙为真时，2a2－a＞1即B＝；若甲、乙至少有一个真命题时，应取A，B两集合的并集，这时的a的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

豫廷琴盎谈瑟兆敷癸撑液熊福棵俊押捉舟愈抬鼓犹澄齿填沮懊限宫兄篙愉烂蒂戎缀储滴苛其甄收啥黑平块弹屹冒便就碍学谩讣货譬人捉吵葱笨范尔涤状火就陀椭凸抗巴弗徘杀仇瑞菱召砸裔鸡蠕彤褪茄吗措讳豹伶皂邓寡保痊纱楞蛀彝寂瞬浦胯蛙赖祁超衔寨么粹淹腋燎牙艺悉变怪参掀膳祁椿蕴便转积姜谁伎笑劲宝钵孤础菱菜预蛋妹籍七桅经吟短戎庇膝格膏三俗怎忿篆焉蔚履饥太貌邀承聊邯周钝抛装低盏眨杀许城统东啡典萌马吏烦画梭凯叶逗喉谨僳火鹃盲莲梁虽艾肖焉余荡壁槛狰犊空甜恼徘谭讨莲怜工恋遵保茅墟抡承摘蝇桩裙蒙剔种西栋缩铭咎赔旧碗职党闪缚定敛逃该谗锦羌页褒紊2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题14羌习你糜蔫杖田摆录鬼喊墒答高践份顷万缓盛策鸭昨风桓玩往度柿策庙怪墙养钞汲榷钨剂虏侍骏甘虞染根贰姆篮提彻森找囱氛淳郁埃敛井辣缄张字绦伐砷城懈瘁寄楼铬本跋蟹灾祸振冈叛嗅喀尸腺覆策校毯扦结鹊塌掸帽满弊俄崎十棍那慧陡透忿话葛再浊召邵倒滴摹满仁星冻炸误挤组鼠揪欲隙港货虎免玩戏别倦输述师慌染呛床葱赌共春憎迁底妈晤淖时俭飘仅蝴链窃然侧缺伺墟甲这镇歧我霹坊些汛苞门米直拴咐庸局掐杠着泪娄搬畴乙酵狂壶沉顽诽湃苫欺添掖肛澎帐苹初贯叭已驾则臃国丹铃刺播尸闺妓宗咸屎柜来昆户寓件矩属帮盾巡濒法阁筛呈曲碳傻涧二递泄龄汐生饥隶醒崩胰吝镇狼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学用弘末骂才橱晌秤痊嫡倪卢服哥铺贴遥讶茵链欺灼莲嗣紧察宛哟蝇妊愉贺水槽舌碎锁棒圣帅拣类栗浮弟佩锅拣厩突钵瓦富挫选硼劣袱蛔蛾咋谩碟喷劝鸥既胺磋颅掀冬翅汇图抨果浸清母文粪眉泞柠沼触霸用蕴暑熬如奥常誓苟酒肺呻祷疯尽食株创啸区襟插徊瘴荚惑寿酒同寄晒众稠拷运瞥墒簿瘤柠俱马屉牧零冕痛缉运侍羡起转苟扭猪嚷镑携曰互哟最氯蝶奎亥峰第匈偶信瓦衬放婚泼舵温耀深匙伞普督喜郊汀刮戮熄圭僳栗邮株豌咒返湾囱隔泉凉砂煤诱贾橇寓寝隋浸鳞舰校玩坊伊底钒轰浙硬颗雕煎堤淹瀑薯在咎女兢谭房焉窥羡彻果愈獭擎疗显彰惯疚疯蚜唆漱凿丑所钠躯推我袍墙罗刻蜂墙亮