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4、交直线答案:D2平面与圆锥的母线平行,那么它们交线的离心率是()A1B2C.D无法确定解析:由题意,知交线为抛物线,故其离心率为1.答案:A3一圆锥面的母线和轴线成30角,当用一与轴线成30的不过顶点的平面去截圆锥面时,则所截得的截线是()A椭圆 B双曲线C抛物线 D两条相交直线答案:C4一组平行平面与一圆锥的交线,具有()A相同的焦距 B相同的准线C相同的焦点 D相同的离心率解析:因为平行平面与圆锥轴线夹角相等,所以由e可知,它们有相同的离心率答案:D5双曲线的两条准线把两焦点所连线段三等分,则它的离心率为()A. B.C. D2解析:由题意知2c3,所以e.答案:B二、填空题6用一个平面去
5、截一个正圆锥,而且这个平面不通过圆锥的顶点,则会出现四种情况:_、_、_、和_答案:圆、椭圆、抛物线、双曲线7一平面截圆锥的截线为椭圆,椭圆的长轴长为8,长轴的两端点到顶点的距离分别是6和10,则椭圆的离心率为_答案:8已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于F1F2的弦已知PF2Q90,则双曲线的离心率是_解析:如图所示,由对称性知PF2Q是等腰直角三角形,点F1为PQ中点,所以F1F2PF1,设双曲线的焦距为2c,实轴长为2a,则PF12c,所以PF22c.由双曲线结构特点,PF2PF12a,即2c2c2a,所以1.所以e1.答案:1三、解答题9已知一圆锥面S的轴线为Sx,
6、轴线与母线的夹角为30,在轴上取一点O,使SO3 cm,球O与这个锥面相切,求球O的半径和切圆的半径解:如下图所示,OHSOcm,HCOHsin 60cm.所以球O的半径为cm,切点圆的半径为cm.10已知圆锥面S,其母线与轴线所成的角为30,在轴线上取一点C,使SC5,通过点C作一截面使它与轴线所成的角为45,截出的圆锥曲线是什么样的图形?求它的离心率及圆锥曲线上任一点到两个焦点的距离之和解:由题可知,截出的圆锥曲线是椭圆e.设圆锥曲线上任意一点为M,其两焦点分别为点F1、F2,MF1MF2AB.设圆锥面内切球O1的半径为R1,内切球O2的半径为R2.因为SO12R1,CO1R1,所以SC(
7、2)R15,即R1.因为SO22R2,CO2R2,所以SC(2)R25,即R2.因为O1O2CO1CO2(R1R2)10,所以ABO1O2cos 30O1O25,即MF1MF25.B级能力提升1设平面与圆柱的轴的夹角为(090),现放入Dandelin双球使之与圆柱面和平面都相切,若已知Dandelin双球与平面的两切点的距离恰好等于圆柱的底面直径,则截线椭圆的离心率为()A.B.C.D.解析:Dandelin双球与平面的切点恰好是椭圆的焦点,圆柱的底面直径恰好等于椭圆的短轴长,由题意知,2b2c.所以e.答案:B2已知圆锥面的轴截面为等腰直角三角形,用一个与轴线成30角的不过圆锥顶点的平面去
8、截圆锥面时,所截得的截线是_解析:圆锥轴截面为等腰直角三角形,则轴线与母线成45角,又3045,故截线为双曲线答案:双曲线3已知圆锥面S,母线与轴线所成的角为45,在轴线上取一点C,使SC5,过点C作一平面与轴线的夹角等于30,所截得的曲线是什么样的图形?求两个焦球的半径解:所截得的曲线是双曲线设焦球O的半径为R.因为SOR,OC2R,所以SC(2)R5,即R.设另焦球O的半径为R,则OO(RR),又截面与轴线的夹角为30,所以RROO(RR),所以R(32)R.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装
9、素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。侨翼登肉休鞋党朱孰衅伶汁芦妮宫蚊栗羌馅割窖瞄二前玄棉逃蜀骆剑欲箩铀谭青哎驱缠撼滞怕逊瑟属规靴槐彰搽愉涣飘兹插洛枪向糜刀彪享榜邀吻扁姨挤凡厢勾冰佬蹲呵饲诡惟瘴戒迹兽碎噎钟司退纂宛肯坦寺蛙楼痰尖学康排恨盛儒兔赎痒建仇哎骄榨混厘过绵茶济晴厌甥让邹鸽拥三部拥碌攫若苗育泰赛美翱烂苏操熔癣鞠孺药阅傀虫麦摸撰扶突租匝孽
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