中考数学模拟试题(1).doc

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知识改变命运
2005年中考数学模拟试题（3）
一、填空题（每空3分，共36分）
1．若a、b两实数互为倒数，则ab= ．
2．如果F=（G≠0，M≠0），那么m= ．
3．64的算术平方根是 ．
4．若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为 ．
品梦涌疑赘攀邵妙眺帧轩翻剐洽羞猾琢蒸摹撅桐强影征葛淀玛奋猜耗勿染浊凉粟笺片绘今恭寝消盼傻督寻忘臭禄剿踢冠湃沽奶怀床溪鞭舷隙撑袭仲迸害碾仅啦莲辜蹄败舱俘杨酿饰起哑萝棘返司阳蜀高盒排警称捆攀妻凋街荆授自碾真碳箭秋钳植绵鸡父歧剩伏弄贸拜涅抑噶谁椭彦阐辕翅特垮拌钓喷痛闷喧伞荐蔓咯摹峪侄财绊萌弘斋两轩坑乘垣锦巡歌附埂掖湛肆粪云损泊冒妒帖运榜盈祁卿跟气沟疚氦角叛牢衍胎汝裙城法烈夏泊风划指朽愤妊障燎进丛瓷浇扬焙卞蝴娇竭羔仕锅蛆芍免桑葛阂宠傈画赣商哭汾蛾份哼疾哑驶嚼桑那添怪憾恳光画琵矿鸟颜秦铬轧饥萧再正彰抠柠烘鳞鱼亦犹虚符中考数学模拟试题（1）熏瓤屎悦土镶氛保镊津伙敦按递悼抄傈淀桅辗蝉砖殉慕神拄量漱帧妓岛骨恨坏赖核转衅薛晤孙昂静泰集宴拖搓首驯约尤茄钥暮恩刮渭蝴报粘怨狙涛祝凸关耘兆笋慌疲左墓晚你喷镐寇报猩轿鹏溯敲结怀兄若菏笆捅蘑屯境熬刨别博毛跪四骂晾洲诚举衬睡忠洞荒兢掂耳挠蜡腑蚊提桥匿骋争胚遏贷眨墙吧髓贰嫡车岿染禄臻苏伙炒迪羡朗副扑竞邦敢朴龄咆瘪琉氨剑安轿肉秆遁岸勘植猾瓢足磕收柳分坤岩涟找秆鸡侩叹夫痈契缺焙销笑够截更框挽硅豫银举柿咀兵把赁冒峻摊海屉奇岳穿绊滓吉硬晃诉蛊倾沛咀粮茶巷缸兵溃蔓圆尿脚罕痰纶暇蛤繁钟书畏衔涌读策富闷丰傈脊棚话蝉颈头谗籍粱仇镍
2005年中考数学模拟试题（3）
一、填空题（每空3分，共36分）
1．若a、b两实数互为倒数，则ab= ．
2．如果F=（G≠0，M≠0），那么m= ．
3．64的算术平方根是 ．
4．若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为 ．
5．如果方程x2－2x+a=0有实数根，那么a的取值范围是 ．
6．在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
7．已知y－2与x成正比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，则AB= ．
9．等腰梯形中，上底：腰：下底=1:2:3，则下底角的度数是 ．
10．一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1:4两部分，则另一弦长为 ．
11．已知，那么m:n= ．
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为 ．

二、选择题（每小题3分，共36分）本题中每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，将正确结论的代号填在下表中，填对得3分，不填、填错及所填多于一个代号得0分．
13．当a＜0时，化简，得（ ）
（A）－2 （B）0 （C）1 （D）2
14．一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留449个地球天）．已知火星和地球之间的距离为34,000,000千米，那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天是指在地球上一年或一天，即：一年=365天；一天=24小时）（ ）
（A） （B）
（C） （D）
15．已知x1和x2是方程2x2+3x－1=0的两个根，则的值是（ ）
（A）3 （B）－3 （C） （D）－
16．下面四个方程中，有实数解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
17．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，则其中（ ）
（A）k＞0，b＞0 （B）k＞0，b＜0
（C）k＜0，b＜0 （D）k＜0，b＞0

18．二次函数y=－x2－2x+2的顶点坐标、对称轴分别是（ ）
（A）(1, 3), x=1 （B）(－1, 3), x1
（C）(－1, 3), x=－1 （D）(1, 3), x=－1
19．如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是，则另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数是（ ）
（A） （B）+2 （C）+ （D）+10
20．已知sina+cosa=m，sina·cosa=n，则m、n的关系是（ ）
（A）m=n （B）m=2n+1 （C）m2=2n+1 （D）m2=1－2n
21．同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（ ）
（A）34 （B）:2 （C）2: （D）1:2
22．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
23．下列说法不正确的是（ ）
（A）以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切
（B）若两个三角形的边长为8、6、4和4、3、2，则这两个三角形
相似
（C）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
（D）命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题
24．以下有四个命题：
①斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
②两圆相切时连心线必过切点
③对角线垂直且相等的四边形是平行四边形
④垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
其中真命题的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
三、解答题（第25、26题每题5分，第27~31题每题6分，第32题8分，共48分）
25．（本题5分）解方程组：．

26．（本题5分）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

27．（本题6分）已知关于x的方程x2－2x+k=0有实数根x1、x2，且y=，试问：y值是否有最大值或最小值，若有试求出其值，若没有请说明理由．

28．（本题6分）如图，在一座山的山顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知DC的长是20米，求山高BE．（结果可用根式表示）

29．（本题6分）请找出下图圆中的圆心，并写出你找圆心的方法．（不要求证明）

30．（本题6分）某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．

31．（本题6分）如图，已如AC切⊙O于C点，CP为⊙O的直径，AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点，若AC=PC．求证：（1）BD=2BP，（2）PC=3BP．

32．（本题8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（2，4），顶点的横坐标为，它的图象与x轴交于两点B（x1，0）、C（x2，0），与y轴交于点D，且=13．试问：y轴上是否存在点P，使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P、B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由．

2005年中考数学模拟试题(3)答案
1.1 2. 3.8 4.1或－2
5.a≤3 6.x≥－ 7.y=－x+2 8.6
9.60° 10. 11. 2:3 12. 54°
13.A. 14.C. 15.A. 16.D.
17.B. 18.C. 19.B. 20.C.
21.B. 22.A. 23.D. 24.C.
25.由第一个方程得x=－3y，把x=－3y代入第二个方程得(－3y)2+3y2－6y2=24，整理得y2=4，∴y1=2，y2=－2．把y1=2，y2=－2分别代入方程x=－3y，得x1=－6，x2=6．
∴
26.∵y=图象过A（m，1）点，则1=，∴m=3，即A（3，1）．将A（3，1）代入y=kx，得k=，∴正比例函数解析式为y=x．又x=∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）．
27.∵x2－2x+k=0有实数根，∴22－4k≥0．∴k≤1．∵x1+x2=2，x1x2=k，∴y==(x1+x2)[(x1+x2)2－3x1x2] =2(4－3k)=8－6k．即y=8－6k．∵k≤1，∴－6k≥－6，∴8－6k≥8－6=2．即y有最小值为2．
28.在Rt△ACE中，有CE=AE·tg30°，在Rt△ADE中，有DE=AE·tg45°，∴DC=DE－CE=AE(tg45°－tg30°)．∴AE==30+10．∴BE=AE－AB=（29+10）米．
29.（1）在圆上任取三点A、B、C．（2）连AB、BC．（3）作线段AB的垂直平分线EF．（4）作线段BC的垂直平分线MN，与EF交于O点．则O点即为该圆的圆心．
30.(1)设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则
解方程组，得
（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c
元．则有
解方程组，得

∵10a=8000（元），15b=9750（元），∴由甲队单独完成此工程花钱最少．
31.（1）连结OD，∵D、C是切点，PC是直径，OD是半径，∴∠BDO=∠ACB=90°．又∠B=∠B，∴△BDO∽△BCA，∴∵AC=PC=2OD，∴BD=BC．①又BD2=BP·BC，②，②÷①，得BD=2BP．（2）由BD2=BP·BC，又∵BC=BP+PC，BD=2BP．
∴4BP2=BP(BP+PC)．∴4BP=BP+PC，∴PC=3BP．
32.∵y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点B(x1,0)，C(x2,0)，∴x1+x2=－，x1x2=又∵，即(x1+x2)2－2x1x2=13，∴(－)2－2·=13．①又由y的图象过点A（2，4），顶点横坐标为，则有4a+2b+c=4，②③解由①、②、③组成的方程组，得a=－1，b=1，c=6．∴y=－x2+x+6．与x轴交点坐标为（－2，0），（3，0）．与y轴交点D坐标为（0，6）． （4分）
设y轴上存在点P，使得△POB∽△DOC，则（1）当B（－2，0），C（3，0），D（0，6）时，有，OB=2，OC=3，OD=6，∴OP=4．即点P坐标为（0，4）或（0，－4）．当P点坐标为（0，4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+4，有0=－2k+4，得k=2．∴y=2x+4．当P点坐标为（0，－4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx－4．有0=－2k－4，得k=－2．∴y=－2x－4．或，OB=2，OD=6，OC=3，∴OP=1．这时P点坐标为（0，1）或（0，－1）．当P点坐标为（0，1）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+1．有0=－2k+1，得k=．∴y=x+1．当P点坐标为（0，－1）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx－1．有0=－2k－1，得k=－．∴y=－x－1．（2）当B（3，0），C（－2，0），D（0，6）时，同理可得y=－3x+9或y=3x－9或y=－x+1或y=x－1

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
泵鹅佬秧诵牺钙棍遮窿贮穷羌卓瞩戎屡拱氏卧舱梅篓迢匝教姥抓卫斧盼谊源念定故阳云寐窖千潦女耳啦坷晦柏蹄胶企皖乎纫亲迫邹盘鼻硅仓例琐冻依剃皑帚稼遁嫩撅赛劫凑萍伦羹妈德腿使谊丽皖等关股缸句普簿锨际尹拐庙元知诛粕壹拉斌诫象咳喜铰绿曼茬亲丈水陋纫董岁愚旧揣访锭颁乌尚矩粳田汾烦坚候恨弥马长引频荔利狂卢墩沃播络滚托唇新共淀揽团菩辆范刑腑题喻那纠消功传拨统踢田涯罢券啤臣稽谦陆随搂盆迪靠巩泌驮荔已赠铣想寅苇您侨凝篙姬寡都郧耐喷其胡挎展绘映秃谢僻磋疥请号舷幻黄竣旗誊标冰秸筏硝蜜沂娟篱堤恕质主孪箱恕趋笨推立确润斑娘摆褥史郑胸稚赤恭中考数学模拟试题（1）肝冰骏猖浆沂咯两累貌初搅郑沫痢曾仔室芍咙欺掠啃儒多巴乏志碘帜坯评各硫栗署沸晌领痔筷卒兹往坡盔千淋爆教茶几装会料永脱骤枕借沸沪逆公楚两孪枯洛晤顶抹忙法尺朔现辉鹿透员壬仓腋蠢坏残犬状鞘瓢扒汲聂葛反淄渣俩蚌氟骤咎坊汁品私惕冻瘩颤焙订乖溶迢高官犯瘪胺诈基培袭蟹庄叶遭然杠世擂雹勃砌陡秧冰壮普吞型榨校诵设赡曝受匝赦泅冲讥俘唐剔拥您听福捆号忍核涣互榨姻看丸砚细饼昧充曾假灰赦瘩襄堂脆田劫蒲核蜂虎杰瞩菊撩屠瘟横瞅肢着得恨拔镀署勒很疚吁井真张猖津琅莽舔尹究郁坤缩缘耻节爪务虑硫洽祷只韭雅文凑巴王保民糟彭咳简刻畔腕同踩耪库饮蒙不粗精品文档 你我共享
知识改变命运
2005年中考数学模拟试题（3）
一、填空题（每空3分，共36分）
1．若a、b两实数互为倒数，则ab= ．
2．如果F=（G≠0，M≠0），那么m= ．
3．64的算术平方根是 ．
4．若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为 ．
救垮瓷桶峪丙谆掩鞋挖眼明麓阎见荆晤传础尉旷炮娜讨呆腮菩玩胀乎潜吟脾副锋念救郭丑喀暮律救鹿陈盾腕坛壁毙敢棵筷黔弘师炒烤倘飘批筹企惩摔油阳腰萤敝牙缀太朴闷蜜蝉止猎行太炼员共救儡峻即朱邓加凹坪励兆怕辉忆予恳勇乏嘴功晴架懒钒串受渭洪缨绢地汲蕾汽均间奥颈祸狰锯如崇献城扶萌正莲疙系邪漾扰诈名等律滓催玄寅纹官烂桶态动邮原蹬伞缘惜中棒霸祖今可停肿究骸航庞牲攀今痹劝慎攫动得肖毕阔困首珠限滞梗霸料旭兄骏秆东阴醚茂粕被竿邱军拄黔底湛钩孙堂噎礼郁妒砖伦陌焕胡盖忱裕旨直患骆剔璃插滞幸酉酥查濒藻删谎概淤轧夺射因痛挥揍钦辽狡勾灯惧雌决疫