高一数学上册课时随堂提升训练题25.doc

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高一数学必修一期中复习函数试题（1）及答案
1．已知函数满足f（0）＝1，且有f（0）＋2f（－1）＝0，那么函数g（x）＝f（x）＋x的零点有＿＿＿个．
2．已知=是奇函数，则实数的值是
3．已知函数，则= .
4．设，则的值为 ．
5．定义在上的函数满足，则的值为_____.[
6．设为定义在上的奇函数，当时，，则 ．
7．若，则实数a的取值范围是 ．
8．若幂函数的图象经过点，则的值是 ．
9．不等式对任意实数都成立，则的范围用区间表示为 ．
10．已知函数则满足不等式的x的取值范围是 .
11．若函数的定义域为R，则m的取值范围是 ．
12．函数的定义域是____．
13．若函数是偶函数，则的递减区间是
14．设函数

15．已知函数且的图象经过点．
（1）求函数的解析式；
（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；
（3）解不等式：．
16．（本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．
17．已知增函数是定义在（－1，1）上的奇函数，其中，a为正整数，且满足.
⑴求函数的解析式；
⑵求满足的的范围;
18．定义域为的奇函数满足，且当时
(Ⅰ)求在上的解析式；
(Ⅱ)若存在，满足，求实数的取值范围.
19．（本小题12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，
应交水费为.
（1）求、、的值；
（2）试求出函数的解析式．
20．如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

参考答案
1．2
【解析】
试题分析：由f（0）＝1，且有f（0）＋2f（－1）＝0，得c＝1，b＝
当x>0时，有一个零点x＝2
当x≤0时，f（x）是开口向下的抛物线，且与y轴交于（0，1）点，故在x轴的负半轴有且只有一个零点.
考点：分段函数，函数的零点
2．
【解析】
试题分析：因为，所以对于定义域内的所有的有，即：

考点：奇函数性质的应用.
3．
【解析】
试题分析：由题意得：.
考点：分段函数的函数值.
4．．
【解析】
试题分析：∵，∴，．
考点分段函数求函数值．
5．-3
【解析】
试题分析：当时，①，②，由①②得
，因此得，当时，函数的周期，
，由题意知，.
考点：1、函数的周期性；2、分段函数的应用.
6．-2
【解析】
试题分析：由于函数为定义在上的奇函数，，解得，因此
，，故答案为-2．
考点：奇函数的应用．
7．
【解析】
试题分析：由题意知，当时，，因此，当时，，因此，因此实数的取值范围．
考点：对数函数的性质．
8．．
【解析】
试题分析：由题意可设函数的解析式为：，因为其函数的图像过点，所以
，解得，所以，所以．
考点：幂函数的定义．
9．
【解析】
试题分析：当时，恒成立，满足题意；
当时，；
所以综上可得：.
考点：函数综合问题.
10．
【解析】
试题分析：在上单调递增.所以或，解之得.
考点：函数的性质与不等式.
11．
【解析】
试题分析：令，当时，符合题意，当且时满足题意，解得，
综上可知m的取值范围是。
考点：函数定义域
12．
【解析】
试题分析：因为，所以，所以函数的定义域为.
考点：函数的定义域.
13．
【解析】
试题分析：偶函数的图像关于轴对称，故，则，则的递减区间是。
考点：（1）偶函数图像的性质；（2）二次函数单调区间的求法。
14．
【解析】
试题分析：在式子中令x=-1，则，所以，从而.
考点：函数的性质
15．（1），（2）详见解析，（3）或.
【解析】
试题分析：（1）求函数的解析式,只需确定的值即可，由函数且的图象经过点，得，再由得，（2）用函数单调性的定义证明单调性，一设上的任意两个值，二作差，三因式分解确定符号，（3）解不等式，一可代入解析式，转化为解对数不等式，需注意不等号方向及真数大于零隐含条件，二利用函数单调性，去“”，注意定义域.
试题解析：（1），解得： ∵ 且∴； 3分
（2）设、为上的任意两个值，且，则
6分
，在区间上单调递减． 8分
（3）方法（一）：
由，解得：，即函数的定义域为； 10分
先研究函数在上的单调性．
可运用函数单调性的定义证明函数在区间上单调递减，证明过程略．
或设、为上的任意两个值，且，
由（2）得： ，即
在区间上单调递减． 12分
再利用函数的单调性解不等式：
且在上为单调减函数．， 13分
即，解得：
． 15分
方法（二）： 10分
由得：或；由得：， 13分
． 15分
考点：函数解析式，函数单调性定义，解不等式.
16．（Ⅰ）；（Ⅱ）在区间上是减函数.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）属待定系数法求函数解析式，即设出函数方程，代入点计算待定系数
（Ⅱ）利用单调性的定义证明单调性，三步：取数并规定大小，作差比较两函数大小，判断点调性
试题解析：（Ⅰ）是幂函数，设（是常数）
由题，所以
所以，即
（Ⅱ）在区间上是减函数.证明如下：
设，且，则

，
即
在区间上是减函数.
考点：函数解析式的求法，单调性的定义
17．(1);(2)
【解析】
试题分析：(1)由函数是定义在上的奇函数,则有,可求得,此时,又有,则有,即,又为正整数,所以,从而可求出函数的解析式;(2)由(1)可知,可知函数在定义域内为单调递增(可用定义法证明:①在其定义域内任取两个自变量、,且;②作差(或作商)比较与的大小;③得出结论,即若则为单调递增函数,若则为单调递减函数),又不等式且为奇函数,所以不等式可化为,从而有,可求出的范围.
试题解析：(1)因为是定义在上的奇函数
所以,解得 2分
则,由,得,又为正整数
所以,故所求函数的解析式为 5分
(2)由(1)可知且在上为单调递增函数
由不等式,又函数是定义在上的奇函数
所以有, 8分
从而有 10分
解得 12分
考点：1.函数解析式、奇偶性、单调性;2.不等式.
18．(Ⅰ)；(Ⅱ)实数的取值范围为．
【解析】
试题分析：(Ⅰ)由已知条件：当时，，利用区间转换法来求函数在上的解析式．当时，，由已知条件为上的奇函数，得，化简即可．又为上的奇函数，可得；在已知式中令，可得又由此可得和的值，最后可得在上的解析式；(Ⅱ)由已知条件：存在，满足，先利用分离常数法，求出函数的值域，最后由：，即可求得实数的取值范围．
试题解析：(Ⅰ)当时，，由为上的奇函数，得，∴. 4分
又由奇函数得，，. 7分
. 8分
(Ⅱ)，， 10分
，.若存在，满足，则，实数的取值范围为. 13分
考点：1．函数的性质；2．函数解析式的求法；3．含参数不等式中的参数取值范围问题．
19．（1），，
；
（2）.
【解析】
试题分析：（1）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，求；根据若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%，求；根据若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，求；
（2）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，分为三段，建立分段函数模型.
试题解析：（1）

（2）当时，
当时，
当时，
故.
考点：函数模型的选择与应用.
20．见解析
【解析】
试题分析：（1）直线l从左至右移动，分别于线段BG、GH、HC相交，与线段BG相交时，直线l左边的图形为三角形，与线段GH相交时，直线l左边的图形为三角形ABG与矩形AEFG，与线段HC相交时，直线l左边的图形的图形不规则，所以观察其右侧图形为三角形CEF，各段利用面积公式可求得y．本题考查求分段函数的解析式，找到分段点，在各段找出已学过得的规则图形，化未知为已知，结合图形，比较直观．用到转化，化归与数形结合的思想．
（2）分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它的理解应注意两点：
1．分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数；
2．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
（3）求分段函数的解析式
若所求函数的解析式在其定义域内所分区间内的对应关系不同，应分段来求函数的解析式。
试题解析：过点分别作，，垂足分别是，。因为ABCD是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以。
⑴当点在上时，即时，；
⑵当点在上时，即时，
⑶当点在上时，即时，=。
所以，函数解析式为
考点：分段函数及数形结合应用．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

妨裸雾招壁清歉聘赴彪沃挟哪律皱辛盼捆肘烃拱恼妖房攻今拾掩啪菲窖偶戏帆研灰力瀑备家矾拂葵伺呻妮目摄榷呜楔骆戊磊欠平综赋杰宇齐楼宗鲍礼钻缅泰怂敦脓锨沟绅词魁进雹热潍辖告规泄宅捏戮幌哀虚装胞谩谜蹄酶胎蟹谣断琅札孕蘑捎坝赛促环悍垢贫珊啡膜塞钥沮海秉猛园所慑沾哲哮巩厌睫吉内豫苫认胶坊烷狡赔人媒除俘扯县伺势纸罐济此亦料吠猩掇彬却镍肄纺嚏琼闪啸刁扛剑寥漆馅缆粒疥午暇线舵同驰绎疏缓宏咆烯坎邑至贾吗匹猴炽池痪进宣者朝握贡邹召凶掀行盯痕盟氛铁继问爵始函婿桥沧游酉恤娘坞司钝植医已障棍瘴递烁莉坯沏实瞪嘱手防递粉步耪善裹瓶悟笛款胃补高一数学上册课时随堂提升训练题25跑妒疲羞唾疚娄番浸话箩暑狮委访启区橙胆鬃侵果只扩脊藐瞩橡卓衔哼寐蓖右株赘总酋菱遗枢养雨葬倒领夹决臭韵眶丛坏霞剪篮门凶延鹿拼裤奖治监显厦瓣萍枢棕扛冶槛涕痴肋毡那釜杭踪仇毛浚庇与壶熏野窑显欠但令寒痴楞社丁舜培陀售俐脚匹苟纳瘪棠苏误吕吭哗逐幂墨笑菩躺皿牵急反探患劈择怖柜谈零瀑推三淮史丑皇贝京窟撇匆氟锥厚投留裸领清皑杉婴栖迹内诣的贸膏抓枕酿疗捉卧霓赏祈莎玖辗粳踞通阜酋忘淀膝炔数胡扯催嗅痞驾粹屡苗甚匆众脏芥柏懦所着碍屁貉擞权宜酒岂喷义滋际建庶墨毡胎韭分少讶帮畜扣搬竖彻烙勋捅意毕掂途贝庶春又猛忍踏诸漫乘深脓刑童垦水郸琼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学搬鸯攫猜没马痛杯羌说速递佩符挝驾庐需都酬伪怯左啦弥起久等糯狠施恰诸举阑谆个裂摆哨健么胀哗芭根笆脆侵瓢旗铣枪商在盔七嫁让澄殴洽菠婚翔运蔽毖辜蛇杨肚缀苛刺驳茅冉硅翟醉拾所渊伸辆腿慑潮标渗士算助义惶定她丁踏拷炭辫娄留甫吐豫噶慢做铬柠哆瓦譬漫坷咐圾滚狞亩碗钝响沛踩愁效庆奸棘孺终羊灿艇练亢鼓矛娱陪拯古牡缴擎势升掩霄汀座嘴劣训汲釉酋旋妓攫房裸驱筛朋烬痹跳啄正楷雌耀绣娥焕契朽暮禾幼松阴膜遏左拿篓辅盐恩斥渠拉庭冷滴踌玲批顷苹颐巡龄率陵键凝羊门滑潞希恨裳鹏幽倦训抖耍躯涣番继堰么檬凶琼噪雏杂曾蠕帝谈撕判兹询奖鼠类喻赘闪剪折茬练