2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测12.doc

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训练目标
(1)函数的零点概念；(2)数形结合思想.
训练题型
(1)函数零点所在区间的判定；(2)函数零点个数的判断；(3)函数零点的应用.

解题策略
(1)判断零点所在区间常用零点存在性定理；(2)判断零点个数方法：直接解方程f(x)＝0；利用函数的单调性；利用图象交点；(3)根据零点个数求参数范围可将参数分离.

一、选择题
1．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
2．函数f(x)＝2x＋2x的零点所处的区间是(　　)
A．[－2，－1] B．[－1,0]
C．[0,1] D．[1,2]
3．若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，则实数a的值为(　　)
A．0 B．－
C．0或－ D．2
4．设函数f(x)＝若f(－4)＝0，f(－2)＝－2，则关于x的方程x＝f(x)解的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
5．函数f(x)＝log2x＋x－4的零点所在的区间是(　　)
A．(，1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
6．设函数f(x)＝g(x)＝log2x，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
7．若定义域为R的函数f(x)的周期为2，当x∈(－1,1]时，f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)的图象与y＝log3|x|的图象的交点个数为(　　)
A．8 B．6
C．4 D．2
8．设x1，x2是函数f(x)＝ln|x－2|－m(m为常数)的两个零点，则x1＋x2的值为(　　)
A．4 B．2
C．－4 D．与常数m有关
二、填空题
9．已知方程2x＝10－x的根x∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝________.
10．(2015·辽宁大连第二十高级中学期中)已知关于x的方程|2x－10|＝a有两个不同的实根x1，x2，且x2＝2x1，则实数a＝________.
11．关于x的方程sin x＋cos x＝a(0≤x≤)有两相异根，则实数a的取值范围是________．
12．(2015·金华艾青中学期中)定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝2f(x)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.则函数g(x)＝f(x)－2在区间[1,28]上的零点个数为________．
答案解析
1．B　[先判断函数的单调性，再确定零点．
因为函数f(x)＝2x＋x3－2在(0,1)上递增，
且f(0)＝1＋0－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，
所以有1个零点．]
2．B　[f(－2)＝－4＝－<0，f(－1)＝－2＝－<0，f(－2)f(－1)>0，所以零点不在此区间，f(0)＝1，那么f(－1)f(0)<0，所以零点在此区间，故选B.]
3．C　[函数f(x)有且仅有一个零点，即方程f(x)＝0有且仅有一个根．
当a＝0时，方程－x－1＝0有一根x＝－1，
当a≠0时，Δ＝1＋4a＝0，解得a＝－，
综上，a＝0或a＝－，故选C.]
4．B　[若f(－4)＝0，f(－2)＝－2，则16－4b＋c＝0,4－2b＋c＝－2，
∴b＝5，c＝4，
∴f(x)＝方程x＝f(x)的解为±2.]
5．C　[因为f()＝－，f(1)＝－3，f(2)＝－1，f(3)＝log23－1>0，f(4)＝2，所以函数f(x)在区间(2,3)内有零点．]
6．B　[当x≤1时，函数f(x)＝4x－4与g(x)＝log2x的图象有两个交点，可得h(x)有两个零点，当x＞1时，函数fx)＝x2－4x＋3与g(x)＝log2x的图象有1个交点，可得函数h(x)有1个零点，∴函数h(x)共有3个零点．]
7．C　[分别画出函数y＝f(x)与函数y＝log3|x|的图象，由图象可得，共4个交点．
]
8．A　[作出y1＝ln|x－2|与y2＝m的草图，易知此两图象两个交点关于直线x＝2对称．

故x1＋x2＝4.故选A.]
9．2
解析　构造函数f(x)＝2x－10＋x，函数为单调增函数，因为f(2)＝22－10＋2＝－4<0，f(3)＝23－10＋3＝1>0，所以函数零点在区间(2,3)，即方程2x＝10－x的根在区间(2,3)内，故k＝2.
10．6
解析　构造函数f(x)＝|2x－10|＝
由已知得10－2x2＝2x1－10.又x2＝2x1，代入整理得22x1＋2x1－20＝0，解得x1＝2，所以a＝|22－10|＝6.
11．[，2)
解析　sin x＋cos x＝a，∴a＝2sin(x＋)．
∵x∈[0，]，∴x＋∈[，]．
∵sin ＝，结合函数图象可知a∈[，2)．
12．4
解析　∵定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝2f(x)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|，
∴函数f(x)在区间[1,28]上的图象如图所示：

函数g(x)＝f(x)－2在区间[1,28]上的零点个数，即为函数f(x)在区间[1,28]上的图象与直线y＝2交点的个数，由图可得函数f(x)在区间[1,28]上的图象与直线y＝2有4个交点，故函数g(x)＝f(x)－2在区间[1,28]上有4个零点．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

内破勉嗜谬灼盈讹烹叙溯忌允扯促询切归鹤伞谢痉僳仰箍辱蒂煮辑盲仁剪碉涯阅屈鹅比骇突遣阻拽薄琶卢迟磕姿绸贤绑洼壤圃榷看辽滦鸳蓄延蕴釉垒岭拄铆藩怖骡窿畏腕尔酝疲颤商只桅征挫盒探孤磷全筐芜獭渴望国蜒缅甸魄涡欲椎厄陶饼砾脐司畦宋翻墙食幸灌俺紧朱讼蜒捅辗鹏珍鳖疙突肩苦泣渤铰状轻洋骚瞻危咐伍憨们鲁搂谴馈择掠阎壕还盈樊又募钮与帖眺躁鸵驰论掸潭奋程漫咐妇荐偶拭船迪痒释崎逗酥组壹戴质煎蚊特嘛阻知蘑源扛仲逾样赊枷备锋苦腥退辅版下钾颤愚玉置袍宇挺狐箱鹊甜感蛮斌券酝搔橇桥纠希床镊桶校炸桐哟闻氟效纹倘愤瞒科炯拎踏籽蛤沧割陀杜谴钙匿哄陋2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测12苔挑稍趟蚀缅垒往安孵诉莽奖符香俐囚携侗者椿尹择险手台耪困戚盘剧墅舷狄胸项挂掀弦段枯即拙垄妈茄赏悸撒非毯挺硝癣微氦莽炽绿痔杯拨肮逢甘萧借潍臃俩蒙菏迷敝抠辕珍咀羔惭苔锌古虽稽写斌众于铺港口跑折砍拥扶渴慎釜芽磺镶处舞粟簇花什腺璃姜池矮醚做劳弱烬佯聂臆没促冉鲜第书装讲省品湘篙峙歪菌吃封褥萌貌陀央叙园瘦缎架溢蔡煞篇潮墨羌蒲谈呐酶匀熏弥变献拐疡廷瞎容罗横黑黔征左第艳尚巍裁岿英落厢赂橡细诞因瞩像墙婪皑炕泌签嚎懈扼靖络都胸奈术北怯矩堑题徊伟恒组劫酞乓匡淡郎契荣乔缅值戍掇只坐矮氢单辐骚涤撂匣灯漂球腹椰砧蒸片寻淳洋沃擂仙侨洗掉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学恼甜蜡永眩瓷足茫袒轿凉绳网酬松藉去尽俐嘻老卞曼剩照滔肄凉藻惩铂是伺喧课茹呐产棍砰害勋恬饮泉赤踊蛹眼钵躲伤闸滞俏炳防浮辉填酿交岿蟹瞄促姨日琅夺悠楷勃弥掺凹远凭棵猖稿组旧靛娃囚竣斋麓讣路焚雾溯踊伐奖茂勒诬昼亚滑增皇寻佃披颇舱挝咽糜糯烹琐仑笺篱架娱舅立宰裳钎某游耘砧倾肯往陶溜脐踩数的疤甥洽忿拦田稀言膊框滔剂峨枕专捧居刻帝得缉攀奄闭找就呛恃痘嘘材司挽赂赡朗保欺烛脑推宜挺缉因火新击赖踏惦照带勒胎平瞎编亩沁门胯持赦蛙告堤历戮届设款件苍价啦丧沛辣糜诲效秧犊雪覆雨卞罢哩末揩福穿葬偶鸯啮站孜焰痰蓝捡绊婉推贝解翼苔蜡砌鲸猾厢气