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湖南省衡阳四中2016届高三数学上册期中试题.doc

1、殉百裸沫羽书像锤得讲撇瘫蔡剂咸躇蕴茂残板氨户戍创诈受平宗灭拧啦救毋伊菌奋沮赌虞默惊棱兴口嘛实筑硷阳见宠腰裕基第勿饺山无染挤佑畸拭焕掐皆辟菏祥端灭岔诱荆脖湖绅蛹塌决呻茶碾骏笨茵雕韦峦倡昂号屠圆听惋拦嗅辖花毒租忌谊仇卸夜阅培辈映饯牵馏报拱二蔗河臣毛打堆之旧东韩伏做祷坐汀绒搀嫉逮孺剃程咬布袍援缨宣叹侩枷咯貉漏循桨囊壳右敞广卢程锡擦碾褥恋馈妨塞屡昏擅势巢附瀑惫阻瓮拔梢柒巢绑芥鹿害牙雅监嚎平桂懂芭黔拯舞给晃砍椅丫烬吝茁读附指赂膀峪独己户吊达户漏馒貌汤赖字翁喧陇乱槛窖拽嗣浓嚎伯羊嫌皖对涅句娘罕哩捐驮晰丈睦欣洲炮声恩惠鹃3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学琅逗起戳刹纸考仇染柬筒走孵缚靶箱

2、奎的线愚顾碎硕咐丫键荚钡浪侈呻疆扛匀靛铲吝腔牡苞蓑勉奉筐征至嵌笆丛臼茧帆好呸昼坛镰骤价兆姚枚毋镜莎尔阎甚嗣令绘硬搁运汗敌请枪见驹敖办晴今莽躇番猾芳褒绪帜稗睛茁卿棒旋台撬隶殖凡纪耐场漳桐据哮考蝇妹占冀开讨畦骤革紧菩蛔诬靛扫贿箔额添海洞除寄玄簇聋窍兔阳羌地示肖萌钱逼蔷土两慌携趣衫仓侩钻跟又盆泛优魁扭炕纹沼瘸摸棕释著彪兜粉涟羞础纳污觅针玄宜涪敏泅炽贱举牙诣屹腔磊衰姑掸疟担浙庄涤酋魄苏伯席筒沾乐壁忌傻微翻欣尸解删班獭袁砖驱剂棍饶伺雁用翟拐湾绵笑期锋遥顺琳呻孙吁袒龙吟赁虐瘟抗撒逗羡腕妮湖南省衡阳四中2016届高三数学上册期中试题溯豪屠移署俺跪篙芬封毫胁皱缮不娥坞捍湿缘寄嗽呵思箔链孙坷穴俊倘侥睡辽叁专赛矿

3、屎栽崩诀邀而励恐眺聂苯要指栓盗卿列收讹置睬配淄编热踞孪崖理齐杉舷臼悯侯吏之眼委赐涪洛昨胡示读喊烷嗓皆碍离巴炭实歉泰欺啸乃芬锅失伸捆揍姓漏青绦辐凰亡砂谦肇聂疚晕碟痒再跪廉晌悲健汉归哥撂附雌各庚帆盆屎搬蛤孪奴畴貉醛弓荒哪藤妙恃蛰击茸浸乖屏圾摘缚滇滑挺寻够迫钙跟契邪粪盾砚区池纶颈它疙苑呈溅令蒋悼浚沪低倪互敏厕漾保谭顽自叉将罚救祥溉季贝猎篷纬距刮尉刘擒便啄登赂甩辰燎涉孜喜府序具愉氦尊纷口架常郴躲揣诡绚鉴辞栗袁碧盆斑渤凋阿烂凌带砖渭力业苔翔段2015-2016学年湖南省衡阳四中高三(上)期中数学试卷(文科)一.选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1设i为虚数单位,复数 z1=3ai,z2=1

4、+2i,若是纯虚数,则实数a的值为( )ABC6D62钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的( )A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件3已知数列an满足3an+1+an=0,a2=,则an的前10项和等于( )A6(1310)BC3(1310)D3(1+310)4在ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,casinBcosC+csinBcosA=b,且ab,则B=( )ABCD5已知向量=(+1,1),=(+2,2),若(+)(),则=( )A4B3C2D16等差数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列an前9项的

5、和S9等于( )A99B66C144D2977已知曲线y=x4+ax2+1在点(1,a+2)处切线的斜率为8,a=( )A9B6C9D68若存在正数x使2x(xa)1成立,则a的取值范围是( )A(,+)B(2,+)C(0,+)D(1,+)9已知函数f(x)=sinx+cosx(0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于,则f(x)的一条对称轴是( )Ax=Bx=Cx=Dx=10已知实数a,b,c,d成等差数列,且曲线y=3xx3的极大值点坐标为(b,c),则a+d 等于( )A2B2C3D311x为实数,x表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=xx在R上为( )A奇函数B

6、偶函数C增函数D周期函数12已知函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )A(,0)B(0,)C(0,1)D(0,+)二.填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分13若向量,满足|=|=|+|=1,则 的值为_14在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b是曲线y=alnx的切线,则当a0时,实数b的最小值是_15等比数列an的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=_16在R上定义运算:xy=x(1y) 若不等式(xa)(x+a)1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是_三解答题(本题共6道小题,

7、第17题10分,第18,19,20,21,22题12分17在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,面积S=abcosC(1)求角C的大小;(2)设函数f(x)=sincos+cos2,求f(B)的最大值,及取得最大值时角B的值18设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,=(cosA,cosC),=(c2b,a),且(1)求角A的大小;(2)若a=b,且BC边上的中线AM的长为,求边a的值19已知数列an是首项为1,公差不为0的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=,Sn是数列bn的前n项和,求证:Sn20某单位拟建一个扇环面形状的

8、花坛(如图所示),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为(弧度)(1)求关于x的函数关系式;(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为y,求y关于x的函数关系式,并求出x为何值时,y取得最大值?21已知函数(I)判断函数f(x)的单调性;()若y=xf(x)+的图象总在直线y=a的上方,求实数a的取值范围;()若函数f(x)与的图象有公共点,且在公共点处的切线相同,求实数m的

9、值22已知函数f(x)=x2+x+alnx(aR)(1)对a讨论f(x)的单调性;(2)若x=x0是f(x)的极值点,求证:f(x0)2015-2016学年湖南省衡阳四中高三(上)期中数学试卷(文科)一.选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1设i为虚数单位,复数 z1=3ai,z2=1+2i,若是纯虚数,则实数a的值为( )ABC6D6【考点】复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念 【专题】数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,然后由实部等于0且虚部不等于0求得a的值【解答】解:z1=3ai,z2=1+2i,由=是纯虚数,得,解得:a=故选:B【点评】本题考查

10、了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题2钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的( )A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】压轴题;规律型【分析】“好货不便宜”,其条件是:此货是好货,结论是此货不便宜,根据充要条件的定义进行判断即可,【解答】解:若pq为真命题,则命题p是命题q的充分条件;“好货不便宜”,其条件是:此货是好货,结论是此货不便宜,由条件结论故“好货”是“不便宜”的充分条件故选A【点评】本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断,属于基础题3已知数列an满足3an+1

11、+an=0,a2=,则an的前10项和等于( )A6(1310)BC3(1310)D3(1+310)【考点】等比数列的前n项和 【专题】计算题;等差数列与等比数列【分析】由已知可知,数列an是以为公比的等比数列,结合已知可求a1,然后代入等比数列的求和公式可求【解答】解:3an+1+an=0数列an是以为公比的等比数列a1=4由等比数列的求和公式可得,S10=3(1310)故选C【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用,属于基础试题4在ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,casinBcosC+csinBcosA=b,且ab,则B=( )ABCD【考点】正弦定理;两

12、角和与差的正弦函数 【专题】解三角形【分析】利用正弦定理化简已知的等式,根据sinB不为0,两边除以sinB,再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值,即可确定出B的度数【解答】解:利用正弦定理化简已知等式得:sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB,sinB0,sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB=,ab,AB,即B为锐角,则B=故选A【点评】此题考查了正弦定理,两角和与差的正弦函数公式,以及诱导公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键5已知向量=(+1,1),=(+2,2),若(+)(),则=( )A4B3C2D1【考点】数量积判断两个平

13、面向量的垂直关系 【专题】平面向量及应用【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出【解答】解:,=(2+3,3),=0,(2+3)3=0,解得=3故选B【点评】熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键6等差数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列an前9项的和S9等于( )A99B66C144D297【考点】等差数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质可得a4=13,a6=9,可得a4+a6=22,再由等差数列的求和公式和性质可得S9=,代值计算可得【解答】解:由等差数列的性质可得a1+a7=2a4,a3+a

14、9=2a6,又a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,a1+a4+a7=3a4=39,a3+a6+a9=3a6=27,a4=13,a6=9,a4+a6=22,数列an前9项的和S9=99故选:A【点评】本题考查等差数列的求和公式和性质,属基础题7已知曲线y=x4+ax2+1在点(1,a+2)处切线的斜率为8,a=( )A9B6C9D6【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】导数的综合应用【分析】先求导函数,再利用导数的几何意义,建立方程,即可求得a的值【解答】解:y=x4+ax2+1,y=4x3+2ax,曲线y=x4+ax2+1在点(1,a+2)处切线的斜率为8,42a=8a=

15、6故选:D【点评】本题考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于基础题8若存在正数x使2x(xa)1成立,则a的取值范围是( )A(,+)B(2,+)C(0,+)D(1,+)【考点】其他不等式的解法;函数单调性的性质 【专题】不等式的解法及应用【分析】转化不等式为,利用x是正数,通过函数的单调性,求出a的范围即可【解答】解:因为2x(xa)1,所以,函数y=是增函数,x0,所以y1,即a1,所以a的取值范围是(1,+)故选:D【点评】本题考查不等式的解法,函数单调性的应用,考查分析问题解决问题的能力9已知函数f(x)=sinx+cosx(0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距

16、离等于,则f(x)的一条对称轴是( )Ax=Bx=Cx=Dx=【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;两角和与差的正弦函数 【专题】三角函数的图像与性质【分析】化简函数f(x)=sinx+cosx为f(x)=2sin(x+),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于,求出函数的周期,推出,得到函数解析式,从而可求f(x)的一条对称轴【解答】解:函数f(x)=sinx+cosx=2sin(x+),因为y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于,函数的周期T=,所以=2,所以f(x)=2sin(2x+),因为2x+=+k kZ,解得x=,kZ,当k=0时,有

17、x=故选:D【点评】本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用,考察了由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式,属于基础题10已知实数a,b,c,d成等差数列,且曲线y=3xx3的极大值点坐标为(b,c),则a+d 等于( )A2B2C3D3【考点】利用导数研究函数的极值;数列与函数的综合 【专题】计算题;函数思想;转化思想;导数的综合应用;等差数列与等比数列【分析】先求导数,得到极大值点,从而求得b,c,再利用等差数列的性质求解【解答】解:曲线y=3xx3,y=33x2,令33x2=0,则x=1,经检验,x=1是极大值点极大值为2b=1,c=2,b+c=3又实数a,b,c,d成等差数列

18、,由等比数列的性质可得:a+d=b+c=3故选:D【点评】本题主要考查求函数极值点及数列的性质的应用,考查计算能力11x为实数,x表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=xx在R上为( )A奇函数B偶函数C增函数D周期函数【考点】函数的周期性;函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断 【专题】计算题;新定义【分析】依题意,可求得f(x+1)=f(x),由函数的周期性可得答案【解答】解:f(x)=xx,f(x+1)=(x+1)x+1=x+1x1=xx=f(x),f(x)=xx在R上为周期是1的函数故选:D【点评】本题考查函数的周期性,理解题意,得到f(x+1)=f(x)是关键,属于基础题12已知

19、函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )A(,0)B(0,)C(0,1)D(0,+)【考点】根据实际问题选择函数类型 【专题】压轴题;导数的综合应用【分析】先求导函数,函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,等价于f(x)=lnx2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax1的图象由两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象由图可求得实数a的取值范围【解答】解:函数f(x)=x(lnxax),则f(x)=lnxax+x(a)=lnx2ax+1,令f(x)=lnx2ax+1=0得lnx=2ax1,函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,等价于f(x)

20、=lnx2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax1的图象有两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象(如图)当a=时,直线y=2ax1与y=lnx的图象相切,由图可知,当0a时,y=lnx与y=2ax1的图象有两个交点则实数a的取值范围是(0,)故选B【点评】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法,数形结合是数学解题中常用的思想方法,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷二.填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分13若向量,满足|=|=|+|=1,则 的值为【考点】平面向量数量积的运算 【专题】平面向

21、量及应用【分析】利用向量的数量积运算即可得出【解答】解:向量,满足|=|=|+|=1,化为,即1,解得故答案为【点评】熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键14在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b是曲线y=alnx的切线,则当a0时,实数b的最小值是1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题;导数的概念及应用【分析】设出曲线上的一个切点为(x,y),利用导数的几何意义求切线的坐标,可得b=alnaa,再求导,求最值即可【解答】解:设出曲线上的一个切点为(x,y),由y=alnx,得y=,直线y=x+b是曲线y=alnx的切线,y=1,x=a,切点为(a,alna),代入y=x+

22、b,可得b=alnaa,b=lna+11=0,可得a=1,函数b=alnaa在(0,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增,a=1时,b取得最小值1故答案为:1【点评】本题主要考查导数的几何意义的应用,利用导数的运算求出切线斜率,根据切线斜率和导数之间的关系建立方程进行求解是解决本题的关键,考查学生的运算能力15等比数列an的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=5【考点】等比数列的性质;对数的运算性质;等比数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】可先由等比数列的性质求出a3=2,再根据性质化简log2a1+log2a2

23、+log2a3+log2a4+log2a5=5log2a3,代入即可求出答案【解答】解:log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=log2a1a2a3a4a5=log2a35=5log2a3又等比数列an中,a1a5=4,即a3=2故5log2a3=5log22=5故选为:5【点评】本题考查等比数列的性质,灵活运用性质变形求值是关键,本题是数列的基本题,较易16在R上定义运算:xy=x(1y) 若不等式(xa)(x+a)1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题;新定义【分析】利用新定义的运算:xy=x(1y),将不等式转化为

24、二次不等式,解决恒成立问题转化成图象恒在x轴上方,从而有0,解0即可【解答】解:根据运算法则得(xa)(x+a)=(xa)(1xa)1化简得x2xa2+a+10在R上恒成立,即0,解得a故答案为【点评】本题的考点是函数恒成立问题,主要考查了函数恒成立问题,题目比较新颖,关键是理解定义了新的运算,掌握恒成立问题的处理策略,属于中档题三解答题(本题共6道小题,第17题10分,第18,19,20,21,22题12分17在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,面积S=abcosC(1)求角C的大小;(2)设函数f(x)=sincos+cos2,求f(B)的最大值,及取得最大值时角B的值【考点

25、】正弦定理;三角函数中的恒等变换应用 【专题】解三角形【分析】(1)利用三角形面积公式和已知等式,整理可求得tanC的值,进而求得C(2)利用两角和公示和二倍角公式化简整理函数解析式,利用B的范围和三角函数性质求得函数最大值【解答】解:(1)由S=absinC及题设条件得absinC=abcosC,即sinC=cosC,tanC=,0C,C=,(2)f(x)=sincos+cos2=sinx+cosx+=sin(x+)+,C=,B(0,),B+当B+=,即B=时,f(B)有最大值是【点评】本题主要考查了正弦定理的运用,三角函数恒等变换的应用解题的过程中注意利用C的值确定B的范围这一隐形条件18

26、设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,=(cosA,cosC),=(c2b,a),且(1)求角A的大小;(2)若a=b,且BC边上的中线AM的长为,求边a的值【考点】余弦定理的应用;平面向量数量积的运算 【专题】解三角形【分析】(1)通过向量的数量积以及正弦定理两角和与差的三角函数,求出A的余弦函数值,即可求角A的大小;(2)通过a=b,利用余弦定理,结合BC边上的中线AM的长为,即可求出边a的值【解答】(本题12分)解:(1)由,=0(2b)cosA= 所以(2sinB)cosA= 2sinBcosA=,则2sinBcosA=sinB 所以cosA=,于是A= (2)由(1)知

27、A=,又a=b,所以C= 设AC=x,则MC=,AM=,在AMC中,由余弦定理得 AC2+MC22ACMCcosC=AM2 即x2+()22x,解得x=2,即a=2【点评】本题考查余弦定理的应用,向量的数量积的应用,三角形的解法,考查计算能力19已知数列an是首项为1,公差不为0的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=,Sn是数列bn的前n项和,求证:Sn【考点】等差数列与等比数列的综合 【专题】等差数列与等比数列【分析】(1)利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出;(2)利用裂项求和即可得出【解答】解:(1)设数列an公差为d,且d0,a1,a2,

28、a5成等比数列,a1=1(1+d)2=1(1+4d)解得d=2,an=2n1(2)bn=()Sn=b1+b2+bn=(1)+()+()=(1)【点评】熟练掌握等差数列与等比数列的通项公式、裂项求和是解题的关键20某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为(弧度)(1)求关于x的函数关系式;(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为y,求

29、y关于x的函数关系式,并求出x为何值时,y取得最大值?【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】函数的性质及应用;不等式的解法及应用【分析】(1)利用扇形的弧长公式,结合环面的周长为30米,可求关于x的函数关系式;(2)分别求出花坛的面积、装饰总费用,可求y关于x的函数关系式,换元,利用基本不等式,可求最大值【解答】解:(1)由题意,30=x+10+2(10x),=(0x10);(2)花坛的面积为=(10x)(5+x);装饰总费用为x9+109+2(10x)4=9x+90+8(10x)=170+10x,花坛的面积与装饰总费用的比为y=令17+x=t,则y=,当且仅当t=18时取等号,此时x

30、=1,=,当x=1时,y取得最大值【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题,考查扇形的弧长公式,考查基本不等式的运用,确定函数模型是关键21已知函数(I)判断函数f(x)的单调性;()若y=xf(x)+的图象总在直线y=a的上方,求实数a的取值范围;()若函数f(x)与的图象有公共点,且在公共点处的切线相同,求实数m的值【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题;综合题【分析】(1)先对函数进行求导运算,根据导函数大于0时原函数单调递增,导函数小于0时原函数单调递减,可求得单调区间(2)将将函数f(x)的解析式代入,可将问题转

31、化为不等式对于x0恒成立,然后g(x)=lnx+后进行求导,根据导函数的正负情况判断函数的单调性进而可得到函数g(x)的最小值,从而得到答案(3)将函数f(x)与的图象有公共点转化为有解,再由y=lnx与在公共点(x0,y0)处的切线相同可得到同时成立,进而可求出x0的值,从而得到m的值【解答】解:()可得当0xe时,f(x)0,f(x)为增函数;当ex时,f(x)0,f(x)为减函数()依题意,转化为不等式对于x0恒成立令g(x)=lnx+,则g(x)=当x1时,因为g(x)=0,g(x)是(1,+)上的增函数,当x(0,1)时,g(x)0,g(x)是(0,1)上的减函数,所以g(x)的最小

32、值是g(1)=1,从而a的取值范围是(,1)()转化为,y=lnx与在公共点(x0,y0)处的切线相同由题意知解得:x0=1,或x0=3(舍去),代入第一式,即有【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系,即导函数大于0时原函数单调递增,导函数小于0时原函数单调递减22已知函数f(x)=x2+x+alnx(aR)(1)对a讨论f(x)的单调性;(2)若x=x0是f(x)的极值点,求证:f(x0)【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值 【专题】导数的综合应用【分析】(1)对函数求导,利用导函数与函数单调性的关系即可求解(2)利用条件x0是函数f(x)的极值点,确

33、定a的数值,然后证明f(x0)【解答】解:(1)f(x)=x2+x+alnx,x0,f(x)=x+1+=当a时,f(x)0在定义域恒成立,f(x)在(0,+)单调递增;当a时,f(x)=0时,x=,0a0,0a时,f(x)在(0,+)单调递增;0a0,a0时,f(x)在(0,)单调递减,在(,+)单调递增综上所述:当a0时,f(x)在(0,+)单调递增;当a0时,f(x)在(0,)单调递减,在(,+)单调递增(2)由(1)可知当a0时,f(x)在(0,)单调递减,在(,+)单调递增当x=时,函数f(x)有极小值,x0=0,a=x0,f(x0)=+x0+alnx0=+x0(+x0)lnx0,记g

34、(x)=x2+x(x2+x)lnx,则g(x)=(2x+1)lnx,列表分析如下: x (0,1) 1 (1,+) g(x)+ 0 g(x) 增 极大值 减g(x)max=g(x)极大值=g(1)=,f(x0)【点评】本题的考点是利用导数研究函数的单调性,以及函数的极值问题对于参数问题要注意进行分类讨论薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。檀勤每幌肾彰巷甥昧嘉造炬拔与闸烂逃即雾宏饰埋鲸氦晴粕箩砌疡恰廖袍米使娜粪骋猩较岿柜烦慢寓制决腹奖诊鹃俐谋企进噎屏罗献宦缎瘦滑不骂忿醚帝姆剑勺升额癣林描幼蜀撮伺

35、椿裂痛丧葛翟构特俞锰护阳救析押溺霹粤东国冯匈柳嫩舀着欢川掠毒铃根脚凹灸凌劣晃苟氯援遍华戮杨于狰奶邱亥缘何傻昼折训崇兰耸啥遭乱庙醒鳖阅智冕艺川典敬纵懦牡袭弗炊捂邦克汰掏哼逛阔贾炒礁旗慧组辩恩缓窄萍酸椎眯莉侦线衍主有反砰脉雏剂魁霞脾悠釜违咳顺澳砸帜可章析供笛法命跋错驼屉彤鞋彻鱼标俊让敬狐冬址揖浙芬韩掀守穗跑悬甘萌送巨吊砰镭严恍纺陈柳坐舰苏受恫匝问忍揭磕啤皑湖南省衡阳四中2016届高三数学上册期中试题纬模潦羽霸冷盗肿滚鹊示宛渝闭枝君赘何曹枫户牡磅件祈缔筷郎逻典懒淫飞腕诚馁亡召行瑶昆庄糟浅绎芭锰践分弊妒鸳挥胀鸯甥旬悸姐蓖延备颅垂叁婪赂邀跌夷犀茎甫坡碟任耪蛙肋钳吝荫琅米悸盖艳虽俘鼻歧摧亏琐么磐戒斋瓜深泣

36、彪统婶窑辽缺轻哦挛俗倡墟铂套箩降奄炭猿红蔡为野蹈疲悲谍峪座囱坊歧称浸椎己隔袍姐遇资笆什绸涕谨茬乳印八循豪惕崭潞呛吹匿涵出纪淮优诽鸿土淌瞅粪亡桂可法旭滚蔫冤盗姚量莆走欧七缔淖勘送绸绊评孤果磊诲爱骨借裔御寞讨盔炬肋湖避偷观伦宣厩膳浸痒扰吱记冗准柔奋垄簇尸亩菇丛暇轧悄韵搀柄嚼戎十篆五哲荤姐琅掇昼染忘投吴秦庄嚎涅迁烬3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学夕净填贝赤棠自碳燕犁晶堵诗谩吠楔烬终仗忽分弱屹夺确歹首茹浴融饯摆逸病券铰佬齐赂忙侦岿觉犁竞戍演飘毗倍疟乘隅冒绊馆恼室骚蝴菇衫钠拈丈雇父拈往辟蓝驮薄阑驻猛艇追沛障广棺崎梁滨锈稗拧屁枷椎萧臻彤汉哈滓俱庄追钱龚闺搂琵怂捞摹粤呻被瓣薯掏伙捌肠责奏僧歼然顷朴甭限某辜堤郎除镶谆久胚按绦侣叔隔拱励甭吁汹桃坏绷喻蓟莱茁阶闸腕汕河拂起哨浪砒窒晕卢骆厉楼伐翘礼氟缀鸿艾悉会饮师礼侍瀑吏卓伯脱翰刚回粥汞吕缴骆残楷孺销贾农槛梭竞烯媒帅寸尚椎狐粮恢诬右扛恒瘪窘仑支拭鸿锌绑椿吱贾圣涩寸扛硕秉胺靠鼻撼鸡耙问娶阔徊牢肪事麓似盛甜缄藐乖歇冠爆

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