十数学教育发展简史市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第十一章第十一章 数学教育发展简史数学教育发展简史知识点一：古代数学教育知识点二：近代数学教育知识点三：当代数学教育第1页第一节第一节 古代数学教育古代数学教育古希腊学校教育分为初级和中级两个阶段，初级教育将连续到14岁，数学教学内容主要是一些日常生活中实用算术。在接下来四年中级教育中，数学学习科目是几何和天文学。这一阶段数学教学重点已经转为训练思维和增加才智，但数学地位依然不高，在七艺中排在文法、修辞和逻辑学后面。古希腊数学将数学与应用分开，摆脱一贯使用经验说明方法，而把演绎推理作为唯一数学证实方法，坚持细致、严密治学格调。这种数学观和治学格调在欧几里得几何原本等西方数学教科书中得到了表达，并对数学产生了极为深远影响，以至于几何原本和尼可玛可算术入门成为沿用了一千多年权威教材。第2页 和古希腊数学一样，中国古代数学也有着显著民族特色，可能是因为当初人们（包含少数数学家）只看到数学实用价值而没有发觉它训练价值和教育价值，所以中国古代数学发展目标主要是处理应用问题和提升计算技术，这从上千部遗留下来中国古代数学著作中能够得到佐证，其中最有代表性也最有影响就是九章算术，它奠定了以应用和计算见长中算格调。第3页九章算术是我国最早形成数学专著之一。全书采取问题集形式，按“问”、“答”、“术”次序编写。所以，对大多数要用数学但又不想深究算理人来说，只需学会依“术”行事，确保计算结果正确就能够了，而少数以数学为专业人则可借助九章算术注书，探究“术”中蕴含着深奥算理，我国古代数学家无不研习九章算术，可见它对我国古代数学教学和研究有着深刻影响。第4页第二节第二节 近代数学教育近代数学教育 进入20世纪以后,人们开始反思学校教育目标终究是什么？学校教育怎样响应工业发展、教育普及、教育理论革新，于是一场教育改革运动开始酝酿了。19，近代数学教育改革提倡者之一培利认为应从教学内容和教学标准两方面去改革英国数学教育，在数学教学内容上，要从欧几里得几何原本束缚中完全解脱出来；要充分重视试验几何学；要重视各种实际测量与近似计算；要充分利用坐标纸；应多教一些立体几何（画法几何）；要更多地利用几何学知识；应尽早地教授微积分概念。第5页 在数学教学标准上，培利强调“在儿童们了解事物根源之前，必须先对那事物有亲近感，并进行观察。即便是简单事物，与其由教师指出，不如让学生自己去发觉”。可惜是，他演说中提议并没有被当初保守英国数学教育界所采纳。第6页 在19举行国际数学家大会上，美国史密斯曾向大会提出了当初美国数学教师亲密关注一些问题：取消代数与几何分科结果会是什么？在同一年级中同时教授代数、几何课程会怎么样？至今为止在这些问题上有什么可借鉴？欧几里得几何、微积分及力学最低标准是什么？中学应把应用数学与纯粹数学关系放在什么地位？对那些不打算进大学学习人与想继续深造人来说，中学数学课程属性是什么？从这些问题中，我们可能能够看出这一阶段国际数学教育改革重点和根本。第7页 这一时期我国数学教育主要受到美国、日本、英国影响，教学内容与这些国家很类似，有算术、代数、平面几何、立体几何、三角和簿记。教科书发展则经历了一个逐步提升过程。从教材所用数学符号和排版格式看，弃用了先进西方数学符号，重新创造了一些汉字符号，排版也沿袭了汉字排版习惯，从右向左，自上而下。第8页进入20世纪以后，教材形式才完全西化，再从教材选取来看，先是以翻译美国传教士编写书本为主，以后发展到以翻译英、日、美等国质量较高书本为主，以国人自编书本为辅，到民国初年底于发展到以自编书本为主，以翻译书本为辅。20世纪代，混合算学也开始在我国流行，但30年代以后，又恢复了分科做法。一些国外分科教材，如范氏大代数、三S平面几何、斯、盖、尼三氏解析几何逐步流行，国人自编教科书即使也有一定影响，但使用面缩小了。第9页第三节第三节 当代数学教育当代数学教育 1951年，美国以依利诺斯大学为中心，开始了数学教育改革试验。即使各国改革实际情况不尽相同，但在改革一些基本观点上是一致。比如，改革者都认为，当前数学课程严重地落后于社会生产、科学技术和数学本身发展，学生学习偏重于记忆和模仿，缺乏对数学了解，数学课程内容之间缺乏整体联络，所以必须采取有力办法提升学生数学素养，这些办法就是要强调数学所持有演绎推理方法；导出基本数学结构，使学生对数学本身有更深刻了解；削减甚至取消欧几里得几何，以增加新数学内容。第10页 详细来说，就是要尽早渗透集合概念，然后以集合、关系、映射、运算律、群、环、域、向量空间代数结构为骨架，把中学数学统一为一个整体；在代数中强调交换律、结合律和分配律；在几何中强调对称与变换。数学内容采取螺旋式安排，逐步渗透概率统计、程序设计、极限、矩阵、向量、逻辑等新内容。第11页 20世纪70年代以后，各国数学教育当代化运动都开始降温，进入了调整策略、总结经验教训稳步改革阶段。大多数国家还是保留了映射、概率统计、向量、矩阵、微积分、计算机使用等初步知识，但不再像过去那样过分强调集合、数理逻辑、数学结构、公理化等严谨艰涩理论和抽象符号，大多数国家采取了直观几何、变换几何和纪过精简欧氏几何三者共存折中方案。教材编排不再强求混合，但注意加强各科内容之间紧密联络。另外，针对传统数学和“新数运动”都忽略了数学应用这一弊端。第12页进入二十一世纪，各国数学课程进行改革共同面对现实是：数学本身发生了变化。20世纪下半叶以来，数学最大发展是应用。数学正从幕后走到台前，与此同时，纯粹数学也发生了变化，离散数学、非线性数学、随机数学等迅速发展；社会发生了变化。信息技术、国民经济高速发展，对公民数学素养有了新要求，这都要求对数学教育做根本性改革；教育发生了变化。世界上中等发达国家，甚至一部分发展中国家，已经实施大众数学教育，原来适合精英教育数学课程必须进行变革；第13页教育观念发生了变化。数学教育从以知识传授为本转向以学生发展为本，国际上盛行建构主义教学观、问题解决教学模式、探究性与发现式教学方法以及数学开放题、合作学习、情景创设等，都是数学课程改革中提出新理念、新追求、迈入二十一世纪数学教育依然处于变革之中。第14页这一时期，我国数学教育也取得了长足发展。新中国成立后很快，中央就着手制订全国统一中学数学教学纲领，其指导思想是“以苏联教学纲领为蓝本”。同时在中学各个年级普遍使用基谢廖夫书本编译本。1958年，国内掀起了大跃进高潮。客观形势使数学教育改革出现了过热态势。1960年2月在上海举行中国数学会第二次代表大会，“彻底改革数学教育体系”成为大会两项主要议程之一。1961年，我国落实执行“调整、巩固、充实、提升”八字方针，对1958年以来数学教育改革进行了反思。人们希望保留好做法，摒弃错误做法，逐步建立中国自己当代数学教育体系。第15页十一届三中全会以后，我国进入了一个新历史时期，数学教育有了前所未有发展，这得益于一系列教育政策制订。1987年2月，全日制十年制学校中学数学教学纲领（试行草案）颁布而且开始试行。1992年，我国颁布了九年义务教育全日制初级中学数学教学纲领（试用），各种数学教材开始付诸使用，打破了“一纲一本”局面。3月，教育部颁发了九年义务教育全日制初级中学数学教学纲领（试用修订版），年4月，教育部颁发了全日制普通高级中学数学教学纲领（试验修订版），这么两份纲领为二十一世纪初中学数学教育提供了比原纲领更符合时代、更切合实际依据。第16页伴伴随数学课程、数学教材改革，我国数学教育还有许多可喜发展与进步。如数学教学方法改革、数学竞赛活动开展、数学教育书籍出版、数学教育杂志繁荣、数学教育团体壮大、数学教育结果丰富、数学教改试验进行、数学教育国际交流、数学教育学位点（包含硕士点和博士点）增多等。第17页