柱锥台球的表面积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页 问题一：正方体展开图与其表面积有何关系？问题一：正方体展开图与其表面积有何关系？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题动画动画演示演示第2页圆柱侧面展开图是矩形圆柱侧面展开图是矩形O第3页圆锥侧面展开图是扇形圆锥侧面展开图是扇形O第4页 参考圆柱和圆锥侧面展开图，试想象圆参考圆柱和圆锥侧面展开图，试想象圆台侧面展开图是什么台侧面展开图是什么 OO侧侧第5页OO圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有什么关系？间有什么关系？O上底扩大上底扩大O上底缩小上底缩小第6页已知球半径为已知球半径为R,R,用用R R表示球表面积？表示球表面积？O O第7页h侧面展开图是矩形侧面展开图是矩形第8页侧面展开第9页侧面展开hh第10页D D交交BCBC于点于点D D解：过点解：过点S S作作 ，B BC CA AS S 例例1 1已知棱长为已知棱长为a a，各面均为等边三角形，各面均为等边三角形四面体四面体S-ABCS-ABC，求它表面积，求它表面积 所以，四面体所以，四面体S-ABCS-ABC表面积为表面积为第11页典例精析：典例精析：例例1 如图如图1.3-615cm20cm15cm第12页OABC例例2:2:已知过球面上三点已知过球面上三点A A、B B、C C截面到球心截面到球心O O距离等于距离等于球半径二分之一，且球半径二分之一，且AB=BC=CA=AB=BC=CA=cmcm，求球体积，表面，求球体积，表面积积解：如图，设球解：如图，设球O O半径为半径为R R，截面截面OO半径为半径为r，例题讲解例题讲解第13页例例3：一个几何体三视图及相关尺寸如图所表示:俯视图俯视图这个几何体是这个几何体是_，它表面积是它表面积是_，它体积是它体积是_.正视图正视图侧视图侧视图 2 cm2cm正四棱锥正四棱锥第14页变式变式1：一：一几何体三视图及相关尺寸如图所表示:俯视图俯视图这个几何体是这个几何体是_ _，它表面积是它表面积是_，它体积是它体积是_.正视图正视图侧视图侧视图 2 cm2cm由正四棱锥和长由正四棱锥和长方体组合而成方体组合而成 1 cm第15页例例4 已知长方体已知长方体ABCD-A1B1C1D1长、宽、高分别为长、宽、高分别为3，2，1，求沿其表面从点，求沿其表面从点A到点到点C1最短距离。最短距离。32A1BCDA1D1C1B1E12第16页例例4 已知长方体已知长方体ABCD-A1B1D1长、宽、高分别为长、宽、高分别为3，2，1，求沿其表面从点，求沿其表面从点A到点到点C1最短距离。最短距离。32A1aBCDA1D1C1B121C1第17页例例4 已知长方体已知长方体ABCD-A1B1C1D1长、宽、高分别长、宽、高分别为为3，2，1，求沿其表面从，求沿其表面从点点A到点到点C1最短距离。最短距离。32A1BCDA1D1C1B1C1第18页变式变式2 已知正方体棱长为已知正方体棱长为a，有一只蚂蚁从点有一只蚂蚁从点A出发经出发经正方体侧面走一周抵达点正方体侧面走一周抵达点A1，求蚂蚁走最短距离。，求蚂蚁走最短距离。ABCDA1D1C1B1CDAC1D1A1第19页 例例5 如图如图1.3-712mm10mm10mm12mm12mm12mm第20页例例5：在在RtABC中，中，AC=3，BC=4，AB=5，求分别以三，求分别以三角形三边为旋转轴旋角形三边为旋转轴旋转一周所成旋转体表转一周所成旋转体表面积与体积。面积与体积。543543354ABCBACCAB第21页柱体（棱柱、圆柱）体积：柱体（棱柱、圆柱）体积：结论：结论：探究一探究一第22页锥体（棱锥、圆锥）体积：锥体（棱锥、圆锥）体积：问题问题:等底同高锥体体积有何关系等底同高锥体体积有何关系?结论：结论：探究二探究二动画演示第23页台体（棱台、圆台）体积台体（棱台、圆台）体积结论：结论：探究三探究三第24页柱、锥、台体积关系：柱、锥、台体积关系：V柱体柱体=Sh 这里这里S是底面积是底面积,h是高是高V锥体锥体=Sh 这里这里S是底面积是底面积,h是高是高这里这里S、S分别是上分别是上,下底面积下底面积,h是高是高 S=SS=0第25页例例3 在底面边长为在底面边长为a，侧棱长为，侧棱长为2a正正四棱柱四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求：中，求：(1)此棱柱体积此棱柱体积V；(2)点点B到平面到平面AB1C距离。距离。B1A1ABD1DC1CVB-AB1C=VB1-ABC =VA-BB1C =VC-ABB1第26页 变式变式3 已知正三棱锥已知正三棱锥S-ABC侧棱两侧棱两两垂直，侧棱长为两垂直，侧棱长为 ，求：，求：(1)此棱锥体积此棱锥体积V；(2)点点S到底面到底面ABC距离。距离。VS-ABC=VB-SAC =VA-SBC =VC-SABSABCO第27页例例5：在在RtABC中，中，AC=3，BC=4，AB=5，求分别以三，求分别以三角形三边为旋转轴旋角形三边为旋转轴旋转一周所成旋转体表转一周所成旋转体表面积与体积。面积与体积。543543354ABCBACCAB第28页