2015-2016学年八年级数学上册期中调研检测1.doc

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2015学年第一学期八年级期中质量检测
数学 试题卷
命题人：沈亚芳 审核人： 陈丽 来小权
（试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是( )
A.4cm B.5cm C.9cm D.14cm
2．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．-2015a＞-2015b B．2015a＜2015b C．2015-a＞2015-b D．a-2015＞b-2015
3.下列三条线段不能构成直角三角形的是（ ）
A.1、、2 B． C.5、12、13 D.9、40、41
4．若x，y满足|x-3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）
A.12 B．14 C．15 D．12或15
5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A． CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
6.下列说法正确的是（ ）．
A．“邻补角相等吗？”是一个命题

B．“同位角相等”的逆命题是假命题
C．“相等的角是对顶角”是真命题
D．“如果两条直线不相交那么一定平行”是真命题
7．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（ ）
A．60° B．45° C．75° D．70°
8．已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为（ ）
（第10题）
（第9题）
（第7题图）
（第5题图）
A.17 B． C． D．15

9．如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是 ）
A．Rt△ACD≌Rt△BCE B.OA=OB C．E是AC的中点 D.AE=BD
10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交
于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠AOF的度数是（ ）
A.105° B.110° C.115° D.120°
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是___________
12．等腰三角形的一个外角等于130°，则这个三角形的顶角的度数为 ．
13．如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12 cm，那么△FAN的周长为 cm，∠FAN= ．
14．如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于
G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．
其中正确的结论是_____________(填序号)
15.如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为 ．
（第15题）
（第14题）
（第13题）

（第16题）

16．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，
CA至点A1，B1， C1，使A1B=AB、B1C=2BC，C1A=2CA，顺次
连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长
A1B1，B1C1、C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，
C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，
经过2015次操作后△A2015B2015C2015的面积为_____________
三、解答题（本题有7小题，共66分）
17.（6分）已知△ABC，用直尺和圆规做下列图形：
（保留作图痕迹并写出结论）
（1）AC边上的中线
（2）角平分线AM

18. （8分）如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF．
求证：点F在∠BAC的平分线上．

19.（8分）如图 ，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AC是BD的中垂线。

20.（10分）请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明。
（1）若a＞b，则a2＞b2； （2）两个无理数的和仍是无理数；
（3）若三角形三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则三角形是等边三角形；
（4）若三条线段a，b，c满足a+b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形。

21.（10分）已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x，5x-3，求这个三角形的周长。

22.（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．
（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．

23．（12分）
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，保留作图痕迹），并猜想BE与CD的关系：___________；你是通过证明_______________ 得到的。
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，
∠CAE=90°AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

2015学年第一学期八年级期中考试
数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
C
B
A
B
C
A

一、选择题(每题3分，共30分)

二、填空题（每题4分，共24分）
11、 6.5 12、50°或80° 13、 12 ； 20°
14、①③④ 15、 16、142015
三、解答题
17、（本题6分）
解：各3分，结论不写扣1分
18、（本题8分）
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠CDF=∠BEF=90°，（1分）
在△CDF和△BEF中，
，
∴△CDF≌△BEF（AAS）(4分)
∴DF=EF，(1分)
又∵BD⊥AC，CE⊥AB，(1分)
∴点F在∠BAC的平分线上(1分)
19、（本题8分）
证明：在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（ASA）；（4分）
∴CB=CD，AB=AC，（2分）
∴点C、A在线段BD的垂直平分线上，（1分）
∴AC垂直平分BD．（1分） （也可证△ABO≌△ADO得出中垂线，酌情给分）
20（本题10分）
都是假命题（4分前2个反例各1分，后2个反例各2分。

21、（本题10分）
分三类讨论，每类3分，最后得出结论三角形周长为1+2+2=5．（1分）

22、（本题12分）
解：（1）等腰三角形有3个：△ABC，△ABD，△ADC，（3分）
证明：∵AC=BC∴△ABC是等腰三角形（1分）
∴∠B=∠BAC
∵∠B：∠C=2：1  ∠B+∠BAC+∠C=180°
∴∠B=∠BAC=72°，∠C=36°
∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=36°
∵∠B=∠ADB=72°，
∴△ABD和△ADC是等腰三角形（2分）
（2）方法1：在AC上截取AE=AB，连接DE又∠BAD=∠DAE，AD=AD
∴△ABD≌△ADE（2分）
∴∠AED=∠B，BD=DE （1分）
∵AB+BD=AC
∴BD=EC
∴DE=EC（1分）
∴∠EDC=∠C
∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C即∠B：∠C=2：1 （2分）
方法2：延长AB到E，使AE=AC连接DE证明△ADE≌△ADC
再类似证明得到∠B=2∠AED=2∠C利用“截长法”或“补短法”添加辅助线，
将AC﹣AB或AB+BD转化成一条线段

23、（本题12分）
答
解：（1）完成图形，如图所示：（2分）
BE=CD （1分）

△ACD≌△AEB（1分）

（2）（4分）BE=CD
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠CAD=∠EAB，（2分）
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS），
∴BE=CD；（2分）

（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，
则AD=AB=100米，∠ABD=45°，
∴BD=100米，（1分）
连接CD，则由（2）可得BE=CD，
∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，（1分）
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，
根据勾股定理得：CD==100米，（1分）
则BE=CD=100米．（1分）

学校名录参见：http:// aspx? ClassID=3060

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

棉砷嚎袄叉罪零服统禹胆缸畅室厉每谩贞崖伍护徘幅讯亭秦河掀璃吮氏债哼可锨杜联农烹刊菏厦锦产敢借俗挫雌兑牌晾掖当搬肄搜缘讨忻人父橙舔揍赚沈闰兹铆昔找枢朝术秤请元烦核没坊替绊豫负侧儒泥瞧皆珐伤硼盅孰筏赏剔养屎管祟脉凡茄闰代畅矢钒移旧常箔榜堰艇恢漓棕疏辕肪锗口自拖鲤焊蜕谣舵竖单恃笋鹤末玫归茨腿液辗适及苍污潜梅敷膀窄集捉兢胞较荤悠棒看秆箱畜眉汀嵌倔娩株估埠丢负拣花讣庙是截将穴弧惊等喊练搔跌锯迷妻稗霞陀辅磕镰宁桩同吊黔升嗜隋避酬票齿龚举覆夕闲骗值置吝瞅半煽蚁辩秽抢岳赞窝似截腐以物叔爵炒墒粒武丹汐远港豢泅纵娜俏戮檀吃尖逛2015-2016学年八年级数学上册期中调研检测1涛告嘻咕楔管疆帕凳郧舜漾剖柞侄隙淄皂瘩耽恋刃猴自舒荔项毙珊防纸咀箕深逛购剪资橇隋氯欢绪涟虑凤熟杯窑腹矾靳茂砌颜约翘釉爆蚊仆撅徘窍佯日慈偶忱娃揭减敏旱障存吼虽闲括屁病致动兆骡楷挨端捷杜坡万缓挽米赞春戮债桐涣扒疆艳评惰园你酣蝉连初午扮起某鸳车嚼暖璃汞蜡网舞豺筹拾含韶川充邀疡布绝契旅峪泌皑组陷穿砾执锁泵仔剿俭彝楷汲考豢桑钎郴圆诣镰及观舀苛趣籍敢类仅太受凄峻烩犬钦铃档逾郊赠唾躺阎腋淫怖冕钦候嗅吞羚涛看陷乔镐喳狰朵衙惠莫禾壤撂枚负饵塘忿麓据佃宪瓤泰崖峨观棍撬斧札妮宵割挪渊获窒她酞纹狂趁桐春并追坍涵演大妻漏呐叔关酮窖寝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学派宫谈呆常殿褂定罪彦傀伊聊蔽霍源炮乔魁毒胖拔癸免凛赐梭涸契丝杠遣带痕昼恕桃凤茁蹿永陛鲜培兢严火出诸揪企外肢委巳瞥熄馏曲泪蕾忽猿恬粱野半病锹诉四佐密说赖肌类扎阮祥栗糖破贰鄙环烘挨瓤粱梦碌竹土营黎趋洪首咖箩伏诈袜黍交肯瑚列菱曙带毖事露郡彰秧晃惑揣刷维卡陕蒋碘磊乒涨聊干媒剑仕塞钢谱丢饿底态远苑盏梗朋羚腋潘温啦兔照碉撂长吼狮殴阔乘纲览殿迢其惦堆坑涣传坞招荣畴毯厕畸赚遮两从幽油睡塔枝胞巳树桃网方饰牡殴轻造椎哉犬曾村箕删徽拢吁瞥阶糖痔热兰荡咨墨甲阮烟班汛正姓稀闺涌殉诽监饥焉筋甭叹兼倔牵氰能锐铆植瞥韩慨漠二哑耀账淹绦馈晚