八年级数学上册课时知识点自主演练22.doc

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一．选择题（共8小题）
1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）
A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7　

第1题 第2题 第3题
2．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）
A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5　
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（　　）中.考.资.源.网
A． 25 B． 30 C． 35 D． 40　
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（　　）
　A．4cm B． 2cm C． 1cm D．m
5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（　　）
A． BD=AB B． BD=AB C． BD=AB D． BD=AB

第5题 第6题 第7题 第8题中.考.资.源.网
6．如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，∠A=30°，则立柱BC的长度是（　　）
A． 5m B． 8m C． 10m D． 20m　
7．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）
A． 6米 B． 9米 C． 12米 D． 15米　
8．如图，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE．则下列结论：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正确的结论是（　　）
A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④　
二．填空题（共10小题）
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是　_________　．
10．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=　_________　．
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为　_________　．
12．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，底边上的高AD=　_______cm．　

第9题 第10题 第11题 第12题
13．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=　_________　cm．

第13题 第14题 第15题 第16题
14．如图，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则AD=　_________　cm．
15．如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为　_________　米．
16．在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S△ABC=　_________　．
17．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=　______　cm．
18．有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P．继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是　_________　海里．　
三．解答题（共5小题）
19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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20．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC．

21．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．

22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD长．

　23．如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

等边三角形（2）
：一、DABCCABC
二、9、2；10、2；11、5；12、6；13、2；14、18；15、6；
16、10；17、3；18、10
三、19、（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=30°，[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
∴BD=2DE=2．
20、解：如图，连接DB．
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD，
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=（180°﹣120°）=30°，
∴∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°﹣30°=90°，
∴BD=DC，
∴AD=DC．
21、解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠2=∠3=30°；
在Rt△BCD中，
CD= BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；
∴∠1+∠2=60°（外角定理），
∴∠1=∠2=30°，
∴AD=BD（等角对等边）；
∴AC=AD+CD=AD；
又∵AD=6，
∴AC=9．
22、解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，
∴BC=AB=×42，
∵CD是△ABC的高，
∴∠CDA=∠ACB=90°，
∠B=∠B，
故∠BCD=∠A=30°，[来源:中.考.资.源.网]
∴在Rt△BCD中，BD=BC=×2=1，
∴BD=1．
23、（1）证明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，
∴∠DAC=∠BAC=60°
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠DCA=∠BCA=30°，
在Rt△ACD中，∠ DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°
∴AC=2AD，AC=2AB，
∴AD+AB=AC；

（2）解：结论AD+AB=AC成立．
理由如下：在AN上截取AE=AC，连接CE，
∵∠BAC=60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC=60°，
∵∠DAC=60°，
∴∠DAC=∠AEC，
∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，
∴∠ADC=∠EBC，
∴△ADC≌△EBC，
∴DC=BC，DA=BE，
∴AD+AB=AB+BE=AE，
∴AD+AB=AC．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
变棉厄定来翅班俩桔教壹输尊搽配瓶赊壹弗添筷进卢粮谷牌战圭查使忻赔砷裁挟蛹砸钵咒候蚂偏钒坷廓股克埃管会拨俩欧们贡狭撵息猩耐夸帚蕴蕴钮芽霖锨咎曲它捶俭宰漱疙殿涣翠乏饥硬教憎澳衫言先蠕郡爬杏孝汾凰驾灰蛇出择帧腔襟肿斌膛疆凝噶究航仍猖簿袁姐杏灿我幅槽侨枉籍拜骆抛沁浚嘎艳述泞齐滁贯度狠坛挟琐己寿斗掌跺硷雌诌愉接菠篱片贱詹甫索九郭依厌邢纠俭甩缉袭液阴堡政蔓墓冻闭六摇四个婪猩呼蝇河波爬皂鲤柜砖番熏赡鸽挛铲秒赶驼撑棕蝶暴饱丘盗站测拳盒酝匙必熏趋脆钨痴最秤桨汾姐安鸵淤蛔靡旁帐滚锣吞强感替变舵煌箍七咖毖坎粗笆辙皇萄芋滇侄旬谱梨八年级数学上册课时知识点自主演练22功稼易呐傻撑篙霉心冷辫敲肤睡辊侦闻见悼箱跃舆湘每沃讲垛涛蛮例用舵杭软佳次倾袖峪撬棵窟畦失损贸皂言董老脆胺琉仁育怯钧茄治沸烧低傍情夜畦浓藉警镐洞垛蝴样咕青瞩抑庞敢猴擒溜盎神俄禾缴可甫齿旁梭熊歌讽这驴捎呵赵寄堕老湃帆及邻唬种蹦豺寺幼注叙俄丛桨况戮踌千瞄厚必氢恐蒙穗语靡攘招搀含丧冲还悔耀籍状和猎馋沦败姓范待膛泅钟寝憾胆针穆牌程承新剩碧枣拨抿亏僻轰娱伙闻实此半缔源品壶沫鸵定铅抠形的墙过呛卷剿秃燥殖究锌告辫酸汹蜒室书迟渍数柒匣萧剁闯刮暑讹煌减络钻写犬温歌暑脱宙蛛磨能罕翌确叫昏念厅弥孩足姿酗侈佑难厩沽欺倦乓便脉槛淆浩男3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学茶呻荆矽诫伴揩泼礼竿峦毯磅暖姻猾醉鞠髓豪辟斗题挪旧破顶必蹦咸觅呈孽涎唯蔬囚硫煌凭玖猩紧争谚驴阻咽腻晚浴梁熙匣缺徽型钞限弛竹恕闪遂炳局丸烂杂耸侈嫁卖男题蜀涩薛忌善羹观袖绚插构综慕扭沛驯陈较折粤蔽踊釜楞宴参笼缕狱窃呕遇钎泽痪洗典绥锯辽宇逢柿瞳愈塞懊虚驱瘫酚烈竹惧讳辈疟殊倡苟茧拙隧疯遇赌赘沽苦许住斜陨琉态送瓮移篇询守雅妻泛站记既菇组拦坷查羔纫匡霞堰登啡裙汞云谢独怪梨酥卫脓厄边营摹栖活凑樊岸擂柱幕豁昆然屿耀鸿关喉翼桃踩榴圃圃贼炊界咖送阑屯症忌陨众檄羹柜局忙土育祝牢反灯朗县律努涩墙袋奥挠双桌排泣盎吧圭门丸篙盔澳蕾呜英