圆锥曲线的综合问题理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第九第九节节圆锥圆锥曲线曲线综合综合问题问题(理理)抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第第八八章章平平面面解解析析几几何何第1页返回第2页返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.掌握处理直线与椭圆、抛物线位置关系思想方法2.掌握与圆锥曲线相关最值、定值、参数范围等问题.第3页返回怎怎 么么 考考 从高考内容上来看，直线与圆锥曲线位置关系、弦长问题、中点弦、最值范围、定点定值探索与证实是命题热点题型以解答题为主，重视数学思想与方法考查难度较大.第4页返回第5页返回一、直线与圆锥曲线位置关系一、直线与圆锥曲线位置关系判定直线与圆锥曲线位置关系时，通常是将直线方程与判定直线与圆锥曲线位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量曲线方程联立，消去变量y(或或x)得变量得变量x(或或y)方程：方程：ax2bxc0(或或ay2byc0)若若a0，可考虑一元二次方程判别式，可考虑一元二次方程判别式，有：，有：0直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线 ；0直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线 ；0)交于交于A，B两点，若两点，若A，B两点横坐标之和为两点横坐标之和为3，则抛物线方程为，则抛物线方程为_第14页返回第15页返回第16页返回(1)直线与圆锥曲线位置关系，主要包括弦长、弦中点、直线与圆锥曲线位置关系，主要包括弦长、弦中点、对称、参数取值范围、求曲线方程等问题解题中要对称、参数取值范围、求曲线方程等问题解题中要 充分重视根与系数关系和判别式应用充分重视根与系数关系和判别式应用第17页返回(2)当直线与圆锥曲线相交时：包括弦长问题，惯用当直线与圆锥曲线相交时：包括弦长问题，惯用“根根 与系数关系与系数关系”设而不求计算弦长设而不求计算弦长(即应用弦长公式即应用弦长公式)；包括弦长中点问题，惯用包括弦长中点问题，惯用“点差法点差法”设而不求，将弦设而不求，将弦 所在直线斜率、弦中点坐标联络起来，相互转所在直线斜率、弦中点坐标联络起来，相互转 化同时还应充分挖掘题目中隐含条件，寻找量与化同时还应充分挖掘题目中隐含条件，寻找量与 量间关系灵活转化，往往就能事半功倍解题主量间关系灵活转化，往往就能事半功倍解题主 要规律能够概括为要规律能够概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦联立方程求交点，韦达定理求弦 长，根分布找范围，曲线定义不能忘长，根分布找范围，曲线定义不能忘”第18页返回第19页返回第20页返回第21页返回第22页返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)第23页返回答案：答案：A第24页返回冲关锦囊冲关锦囊 研究直线与圆锥曲线位置关系时，普通转化为研究研究直线与圆锥曲线位置关系时，普通转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成方程组解个数但对于其直线方程与圆锥曲线方程组成方程组解个数但对于选择、填空，常充分利用几何条件，数形结合方法求解选择、填空，常充分利用几何条件，数形结合方法求解.第25页返回第26页返回第27页返回第28页返回第29页返回第30页返回本例本例(2)条件变为条件变为“过过F点且斜率为点且斜率为1直线交直线交P点轨迹于点轨迹于A，B两点，动点两点，动点Q在曲线在曲线y24x(y0)上上”求求QAB面面积最小值积最小值第31页返回第32页返回第33页返回答案：答案：D第34页返回第35页返回答案：答案：A第36页返回冲关锦囊冲关锦囊 处理圆锥曲线最值与范围问题常见解法有两种：几处理圆锥曲线最值与范围问题常见解法有两种：几何法和代数法若题目标条件和结论能显著表达几何特何法和代数法若题目标条件和结论能显著表达几何特征和意义，则考虑利用图形性质来处理，这就是几何法征和意义，则考虑利用图形性质来处理，这就是几何法若题目标条件和结论能表达一个明确函数关系，则可若题目标条件和结论能表达一个明确函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数最值，这就是代数首先建立起目标函数，再求这个函数最值，这就是代数法法第37页返回 在利用代数法处理最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：在利用代数法处理最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：(1)利用判别式来结构不等关系，从而确定参数取值范围；利用判别式来结构不等关系，从而确定参数取值范围；(2)利用已知参数范围，求新参数范围，解这类问题关键利用已知参数范围，求新参数范围，解这类问题关键 是在两个参数之间建立等量关系；是在两个参数之间建立等量关系；(3)利用隐含或已知不等关系建立不等式，从而求出参数取利用隐含或已知不等关系建立不等式，从而求出参数取 值范围；值范围；(4)利用基本不等式求出参数取值范围；利用基本不等式求出参数取值范围；(5)利用函数值域求法，确定参数取值范围利用函数值域求法，确定参数取值范围.第38页返回第39页返回第40页返回第41页返回第42页返回第43页返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)第44页返回第45页返回第46页返回冲关锦囊冲关锦囊1求定值问题常见方法有两种求定值问题常见方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证实这个值与变量无关从特殊入手，求出定值，再证实这个值与变量无关(2)直接推理、计算，并在计算推理过程中消去变量，直接推理、计算，并在计算推理过程中消去变量，从而得到定值从而得到定值第47页返回2定点探索与证实问题定点探索与证实问题(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为探索直线过定点时，可设出直线方程为ykxb，然后利用条件建立然后利用条件建立b、k等量关系进行消元，借助于等量关系进行消元，借助于 直线系思想找出定点直线系思想找出定点(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证实与变量无关从特殊情况入手，先探求定点，再证实与变量无关第48页返回第49页返回解题样板解题样板直线与圆锥曲线综合问题直线与圆锥曲线综合问题规范解题规范解题第50页返回第51页返回(1)求求m2k2最小值；最小值；(2)若若|OG|2|OD|OE|，()求证：直线求证：直线l过定点；过定点；()试问点试问点B，G能否关于能否关于x轴对称？若能，求出此时轴对称？若能，求出此时ABG外接圆方程；若不能，请说明理由外接圆方程；若不能，请说明理由第52页返回第53页返回第54页返回第55页返回第56页返回第57页返回第58页返回高手点拨高手点拨1解答本题时，有三点轻易造成失分解答本题时，有三点轻易造成失分一一是是求求m2k2最最小小值值时时，不不会会利利用用条条件件建建立立m，k等等量量 关关系，寻求基本不等式求最值条件；系，寻求基本不等式求最值条件；二二是是探探索索直直线线l过过定定点点时时，想想不不到到l方方程程中中允允许许有有参参数数，利利用用点点斜斜式式方方程程思思想想去去寻寻求求定定点点；三三是是利利用用B、G关关于于x轴轴对对称称确确定定斜斜率率k后后，不不会会确确定定ABG外外接接圆圆圆圆心心坐坐标标，从从而而无法完成解答无法完成解答第59页返回2对于圆锥曲线综合问题解题要四重视对于圆锥曲线综合问题解题要四重视(1)重视定义在解题中作用；重视定义在解题中作用；(2)重视平面几何知识在解题中作用；重视平面几何知识在解题中作用；(3)重视根与系数关系在解题中应用；重视根与系数关系在解题中应用；(4)重视曲线几何特征与方程代数特征重视曲线几何特征与方程代数特征 在解题中作用在解题中作用第60页返回点击此图进入点击此图进入第61页