1、一、函数定义域函数形式限制条件求法：分式中分母 不为零偶次方根被开方数(式)非负 0次幂底数0对数中真数大于零；指对函数中底数大于零且不等于1；第1页新：正切函数 性质：定义域：定义域：四、函数值域四、函数值域1,需考虑函数定义域2,需考虑函数单调性3,数形结合第2页证实：在区间证实：在区间 上任取两个上任取两个值值 且且 则则，且，且取值取值作差作差变形变形定号定号例题示范结论结论五、函数单调性五、函数单调性 利用单调性定义证实函数单调性第3页四、函数奇偶性判断或证实函数奇偶性基本步骤：判断或证实函数奇偶性基本步骤：第4页五、根式、分数指数、对数运算五、根式、分数指数、对数运算1 1，根式与
2、分数指数互化公式，根式与分数指数互化公式2 2，指数与对数互化公式，指数与对数互化公式功效：互化第5页4 4，分数指数，分数指数第6页5 5，对数，对数第7页六、指数、对数函数六、指数、对数函数第8页指数函数指数函数与与对数函数对数函数互为互为反函数反函数yxO11y=xy=2xy=log2x11y=xyxO(a1)(0a1)y=log x第9页在同一平面直角坐标系内作出幂函数在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=xy=x，y=xy=x2 2，y=xy=x3 3，y=xy=x1/21/2，y=xy=x-1-1图象：图象：第10页性质性质y=xy=x3 3定义域定义域值值 域域单调性单调性公共点公
3、共点y=x0，+）x|x 00，+）0，+）y|y 0奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇R R上增上增(0,+(0,+）上）上是增函数是增函数R R上增上增（0 0，+）上是）上是增函数增函数在（在（,0,0）和）和(0,(0,+）上是上是减函数减函数（1，1）奇偶性奇偶性y=x2第11页练习第12页函数概念：函数概念：两个函数相等：两个函数相等：1、第13页 定义域求法：定义域求法：(4)y=log(x-1)(3-x)3、第14页 函数最大函数最大(小小)值（同：求值域）值（同：求值域）6、第15页练习练习第16页判断函数单调性判断函数单调性5、第17页 奇偶性奇偶性8、10、第18页指数幂运算性质指数幂运算性质（2）X X第19页对数运算性质对数运算性质（3）(4)、第20页 大小比较大小比较（图象法、利用单调性）（图象法、利用单调性）（1）5.20.8 与 5.30.8 7、第21页1515，如图所表示，曲线是幂函数，如图所表示，曲线是幂函数 y=xy=xk k 在在第一象限内图象，已知第一象限内图象，已知 k k分别取分别取 四个值，则对应图象依次为四个值，则对应图象依次为:_:_ C4C2C3C11幂函数幂函数第22页函数零点、函数零点、二分法二分法12、13、14、第23页
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