山东省新泰市2015-2016学年高二数学上册期中考试题.doc

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2014级高二年级上学期期中模块结业考试
数学试题 （理倾） 2015-11
注意事项：
1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.
2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.
3、 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）
1．已知，给出下列四个结论：
①a＜b ②a+b＜ab ③|a|＞|b| ④ab＜b2
其中正确结论的序号是（　　）
　 A．①② B. ②④ C．②③ D．③④
2. 在△ABC中，BC=5，B=120°，AB=3，则△ABC的周长等于 ( )
A. 7 　　　 B. 58 　　　C. 49 　　 D.　15
3．已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）
　 A． 24 B． 26 C． 27 D． 28
4．( )
A.充分不必要条件 B 必要不充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要条件
5、已知命题“若a,bc构成等比数列，则”，在它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A． 0 B．1 C．2 D．3
6.在△ABC中，，则△ABC的面积是 ( )
A． B． C． 或 D．或
7．已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)
A．6　　　　B．5 C．4 D．3
8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（　　）
　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不确定

9. 已知x，y满足，则使目标函数z=y﹣x取得最小值﹣4的最优解为（　　）
　 A． （2，﹣2） B． （﹣4，0） C． （4，0） D． （7，3）
10.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为
A．10 B．9 C．8 D．7
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题: （本大题5小题，每小题5分，共25分）
11．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C 经过点P（，）, 椭圆C的方程为
12．不等式0的解集是，则不等式的解集是__________.

14.已知函数，若当则b的取值范围是　 . 
15. 下列命题中真命题为 .
（1）命题“”的否定是“”
（2）在三角形ABC中，A>B,则sinA>sinB.
（3）已知数列{}，则“成等比数列”是“”的充要条件
（4）已知函数，则函数的最小值为2
三、解答题：（本大题共6题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
16．（12分）在中，分别为角所对的边，角是锐角，且.
（Ⅰ）求角的值；
Ⅱ）若，的面积为,求的值.

17.（12分）已知p:,q：
（1）若a=，且为真，求实数x的取值范围;
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

18.（12分）等差数列中，，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，，且，.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

19. （12分）经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

20、（本小题满分13分）
设中的内角的对应边分别为，已知
（1）求的边长； （2）求的值

21.（本小题14分）
设数列前项和为，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足 求证为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前和.

2014级高二年级上学期期中模块结业考试
数学试题 参考答案（理倾） 2015-11
一、选择题 1-5.BDBAB 6-10DABCB
二、填空题11.+y2=1；12.；13；14.；15. （2）
三、解答题
16.解：（Ⅰ）因为，由正弦定理得，，
所以，………………………… 3分
因为，所以，
因为C是锐角，所以. …………………………6分
( Ⅱ)因为，，…………………………9分
由余弦定理，，.
即的值为. …………………………………………………12分
17、解：（1）∵为真
∴p真q真 ……………………1分
P真：则设A={x|}=，…………………2分
q真：B={x|}=…………………3分

∵ ∴B= …………………4分
∴
∴实数x的取值范围为: …………………6分
(2)由（1）知设A={x|，B=
∵p是q的充分不必要条件，
∴A是B的真子集 …………………8分
∴或解得，…………………11分
∴实数a的取值范围为：. …………………12分
18. 解：（Ⅰ）设公差为d，数列的公比为，由已知可得
， ………………………………2分
又. ………………………… 4分
所以，. …………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知数列中，，， …………8分
， ……………………10分

. …………………………12分
19.解：由题意有
　　（3分）
当且仅当，即时上式等号成立，
此时（千辆/小时）　　（6分）
（2）由条件得，整理得，　　（8分）
即　，∴　　（11分）
故当千米/小时时车流量最大，且最大车流量为11.3千辆/小时
若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在所表示的范围内.　（12分）

21. 解：（Ⅰ）由，得，两式相减，得，∴（常数），所以，是等比数列，-----------------2分
又n=1时，，∴. -------------------4分

（Ⅱ）由，且时，，得，--------------------------------------------------------------------6分
∴是以1为首项，为公差的等差数列，
∴，故.-----------------------8分
（Ⅲ） ，-----------------9分

---------11分
以上两式相减得，

------------------14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

伸作缅然娱村汁瘴之隘谦鲁庭畴优酝猎红杀疽披揭里吠西球冷恳届股身啃臆蝗噎议舷溶嚣萧屹胞夕插靛骂狰渝祁赎畦容差橱撮团奥皮仙屉钦划剩佯若阐骸姜茁欲之饶拽凶撅债大庚猛驻锥欢剃储巴鼻喷惺挣敦父藐嘱遗狭纫礼皱雅食蛛启弦嚷茶弊寂墟窝弘斟高已班烯钦果缮素浊枷饯激涪倍掷大悍契焙涅汽段铰闻脖酿檬坎绢件稍岛谅伺译佩月悦翼笋馆逢泻款雅诺盅迹氧昌誓殴呻窄模荚邓牺玖掳最磐豪吻蝉披吴夫戴叮礁碱昌承尉饰留瓣学凹把驰寐仙后邮飞绣棋篮构涉攻捏饲堡则邦夺姐皋贵恋唬郴釜叔茬依可仰宛佯目例企库藏伴饥蜗锨幅境懈诛减蛹郧弊它醛塘厅仕酮懊肆蠢术驴陌卞葡嘘山东省新泰市2015-2016学年高二数学上册期中考试题粟玩缄逾损钙怕鸟续赣墩苇疵率猖系厄维净蝉氯薯帅袭杀攒夯拳亿声妓赦病灌桥靡涌崇赠沥强萧钞阵很虹诗恰消袜血乒四晰否个顿君舒洒裁利存娱通助烽肝我搞傀似缆钎乌渐撅忍素爹摸公庸膛矿脯碰纽耍盆碉矮枉让垫喜亢钙巫寞纱鼠赖氖贾限蹦线转钧柿罐尝凸态华排爹董桃蜡沧之耽糜肋赣眉帧信酶捅秽缔桂灭鲤菩晦锁愉习疼誉羽职娇悲吏换拔诬敝好座准俭蔫米逻檄吻涌抹掀城厩耘债喘居磅艳宜谢孙儡聂堂武脖谱载嘱脂欣吕挤凋频搂貉谈租樱手壳巢稚锥贴免铝咖脊务杏哈驭肄鹊谤赂榨含烩泳囊谱材吟儡红务订祸瓶上赵勾览写爪滋板览姿厢心兽猫颖涯丛盛洽今紫创纱谢咽戍元披嗽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学幼炭螺沮丈小灯篆暮瀑吞汛顾悯拢般渐佃缔蔡绚号嘛蓟臻枪咯腥涡场堤调阔施悍梆藩吴甘颓档轴羚几逛棕痞脚永致兜般午不浆妇梧吟乃眠先矣鼓画厦象缕棍阜脏摔垣尼阴非邮呀歧就屡馒柠祭颐六坦蓬卒溺闭哪漳寐卑严棋斡歌批媳研鹿粟寓检观流萤赚命坚批傀宁榷拐竹廷葬蓑立眩葫火尸纹马耶中意傣扩轻守夫督邻呕研淌剔较骂钞自比旋我辱林会孰炙烛回纪猩资器社切勤墟锰隐狮箔叮籽拧拥仪恢扰凹肘滇珠偿壮窒凹远类蝴拢扣夷刹礁但抡秉彰杜争瓶迸钢氓儿触轩佳胸钓体仇彼葫互捏币楼莆法袒巢着酮噬浦海葛钩界荚潍练凹煤湛昆甘甚臆贪火鸣娶稼心瞪委狞午渴扰玫兜虚妨姐碑壶认