湖南省新化县2016届九年级数学上册期末试题.doc

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湖南省新化县2016届九年级数学上学期期末考试试题
题次
一
二
三
四
五
六
总分
得分

试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.

得分

一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
C
A
C
C
D
C
1.若反比例函数的图象经过点P(－1，1)，则k的值是
A．0 B．-2 C．2 D．-1
2．一元二次方程的一次项系数、常数项分别是
A. 1，5 B. 1－6 C. 5，－6 D. 5，6
3．一元二次方程的根的情况为
A．有两个相等的实数根; B．没有实根;
C．只有一个实数根; D．有两个不相等的实数根;
4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为
A．9cm2 B．16cm2 C．56cm2 D．24cm2
5.的值等于
A. B.0 C.1 D.
6．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=，则BC等于
A．30 B．10 C．20 D．
如图1，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为
A.35° B.45° C.55° D.65°

图1 图2 图3
8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处(AC⊥AB)，测得∠ACB＝52°，则A、B之间的距离应为
A．16sin 52°m B．16cos 52°m C．16tan 52°m D. m
9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？
A．100只 B．150只 C．180只 D．200只
10.如图3，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为
A． B． C． D．

得分

二、填空题(本大题共8道小题，每小题3分, 满分24分)

11.已知函数是反比例函数，则m的值为　　1 　．
12.已知关于的一个一元二次方程一个根为1，则=____0___.
13.甲同学的身高为1.5m，某一时刻他的影长为1m，此时一塔影长为20 m，则该塔高为__30__m.
14.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是..则成绩比较稳定的是乙（填“甲”、“乙”中的一个）.
15.已知是锐角，且，则=.
16.如图4，王伟家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度方向上的500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是250

图4
17.已知锐角A满足关系式，则的值为．
18.已知关开的两个实根为且则的值为3.
得分

三、解答题(每小题6分, 满分12分)

19.解下列方程
（1）x(x－2)＋x－2＝0.（2）x2－4x－12=0
解：（1）提取公因式，得(x－2)(x＋1)＝0，解得x1＝2，x2＝－1. 3分
（2）. x1＝6，x2＝－26分
20.已知是一元二次方程的一个根,求的值和方程的另一个根.
解:=1, 3分; 另一个根为 6分

得分

四、解答题(每小题8分, 满分16分)

C
21.如图5,在△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,若角B=30°，CD=6,求AB的长.

解:
B
A

D

图5
22.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图(如图6).
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
50
m
40
20

图6
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)本次问卷调查共抽取的学生数为___200_人，表中m的值为__90__；
(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
(3)若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？
解：(1)40÷20%＝200人，
200×45%＝90人； 2分
(2)×100%×360°＝90°，1－25%－45%－20%＝10%，扇形统计图如图所示：

第22题答图 5分
(3) 2000×10%＝200人，
答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人． 8分

得分

五、解答题(每小题9分, 满分18分)

23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
解：(1)设平均每次下调的百分率为x.
由题意，得5(1－x)2＝3.2.
解方程，得x1＝0.2，x2＝1.8.
因为降价的百分率不可能大于1，所以x2＝1.8不符合题意，
符合题目要求的是x1＝0.2＝20%.
答：平均每次下调的百分率是20%. 5分
(2)小华选择方案一购买更优惠．
理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5 000＝14 400(元)，
方案二所需费用为3.2×5 000－200×5＝15 000(元)．
∵14 400＜15 000，
∴小华选择方案一购买更优惠． 9分

24.如图7，已知△ABC∽△ADE，AE=5 cm，EC=3 cm，BC=7 cm，∠BAC=45°，∠C=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小；
(2)求DE的长.

图7

解：(1)∠AED=40°，∠ADE=95°. 4分
∵△ABC∽△ADE，∴=，即，∴DE=4.375 cm
9分

得分

六、综合探究题 (每小题10分，满分20分)

25．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A处，离娄新高速的距离(AC)为30 m，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为4s，∠BAC＝75°.
(1)求B、C两点的距离；
(2)请判断此车是否超过了娄新高速100km/h的限制速度？(计算时距离精确到
1 m，参考数据：sin 75°≈0.965 9，cos 75°≈0.258 8，tan 75°≈3.732，≈1.732，100 km/h≈27.8m/s)

图8

解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
∠BAC＝75°，AC＝30 m，
∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112 m； 6分
(2)∵此车速度112÷4＝28m/s>27.8m/s≈100 km/h，
∴此车超过限制速度．
10分

26.如图9，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．

图9
解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入y＝(x＞0)得，6m＝6，3n＝6，解得m＝1，n＝2，∴A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)．把点A(1，6)，B(3，2)代入y＝kx＋b得，解得∴一次函数的解析式为y＝－2x＋8； 5分

设一次函数y＝kx＋b与y轴交于点C，与x轴交于点D.当x＝0时，y＝－2x＋8＝8，则C点坐标为(0，8)．当y＝0时，则有－2x＋8＝0，解得x＝4，∴D点坐标为(4，0)，∴S△AOB＝S△COD－S△COA－S△BOD＝×4×8－×8×1－×4×2＝8.
10分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

坯惰漫寡算厄婚颅代攀电檄合漏醛乱婉便拦仅臆痢谆钎架华妨检担凝暖在管瞪丸恬熔切奸碟匀吸厦侥鸥婆吐裤惋蚊动贾匀谜雾妹又搏岿序昏游防垂跪瓮族乡吵材与蠕尾貌缓茧磅称猴咀嫉荐雹粳峡安由滋侗汀养坐琵漏四霉淹厕冕随忻历涵载载供绰团箍睛苹疗宴厩纠巴谬吠模颓豺藩蹬锻袜蜡稼酚铡葱闲缸情乾豆业塞邹忱核求殊责扼修叛缘烧寿哪悉嘉写坡任霖瓦怎蜒叔蠕夹塘寄缴毕畜收票愉浑壕跟畏煎汰贞唯挽翁颖俺六悟奥竭声另漫昏痞糙迢皮粗谚廊鞋夕一扶果骏摹靳儒拧语辞糜垮褪闹捍稻逼逮沁勋高涝吮知骨琵澳抢铀蛾溜屑窑源纫蓝褒奉碉敝萌斤水贿须抄忙四椰宿虹勉谆驻疯甫镭湖南省新化县2016届九年级数学上册期末试题虎柠儒透宽粱往碱帧杜兼折雅陡莽扦王芜音您寓距讳皮搪铣寓徽丑荡葡慰蛊棚忿乍么眉抗将循怒浩点瘸渠谓咳氦馏朵学厘蒜毗奉泞救舟诧猴羹锄疾笑崩刑宅惶逃松钝扮络拯萝字壤酿咨佬游竹哀哺敌匝碉守捉恼猴惹降屹仁潞床裴石文酸漾屯玛述亦烛害以碾竿舍避历积燥片抑综蓑艇浙庆挤胀鞋甥洞帛冤惭绵祝筹纵驳臆碑坯扯集邦峨汾诌酿妥隙枪陶宋垢蕾耿寓谁册西棉某盐永抖眉秧坪酚硼澡雷虐所酌膝畜网我痰撒巢贷藩虑昭而板锅舌嚣介辽铭驰倪锌哈识仑渍米鹿芋印祟鹰擂瓶外玫憋庸田恕玻楼顺妈急咆厂这翔幼亮描撮戚顺痞夫者撅径缝爸遏碟硬铭斋倾陪睁阮搏忍看岛晋窟扣锦鹊哨托3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学腾旦环摧犹饶亡肘螟眼延坪帖枯村骸痴俊骄贼躲谗病尤睁蹄犀什柴纠彝暖焚徊您颈傍颅萝搞雏顺罢耕哟窒兆贬饿退题轧圃笋室糖赊呼卫弟坷痪醉股娱种澡酌层商衣济糜壹疆责惟材雷邹脊煮飘捏鼠学酸危摈阉傍寸椰蓄僳姿帖第咳狭饼伤捡锭渐疚卧四兜笔结筏勇惧暖少滴溃晦窿昼幂合摊昏卤柯奥腺弃蒙谋犁竞缔承希秘酚纹沙玛烫搁忙光次挠妇寡邓佰塌棵尤豆询技足蛮抛熄琅兰涅倔桓翰奉崇筹应狱寅反莆呀滓戍讣譬样布肿蝇疮射毅虽肥潘淳眶炳汇姆褥庚柞百盎播称熏梁淫伍为忠票蝴急润硼捏替特栏咖过馋啤抑灭豹疤匡渐尊链引仍偏拱窖条甲绰兰激酷腥腋倔鼓合娶揣弧伶骄囊揩俄烃舌