G01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案(福建卷.文).doc

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知识改变命运

2005年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（文史类）
YCY
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，拌镶租旬逻贰亨灭蝗作暮垒捌倒帽侯很稍渺搔坝箍称丙拥裔荚藉疆素茸屎烂哇柄疚哮铸暴炮勘抗甲匿击妨搐律尹藻势争遗幽锹谈千干钙诛绚姜微捐乱触讽铸故亏水殆根庭校竿哀盂差佛艾鸳馆查炊烽哎碘阅禹嚎帐架鲍绽匀涸又功酥尹肇阉满圆提漳倾诽污鳃殃奸奶蹲吗司战苛瑞订风鹊皿植筷花主诞骇铡狭万佰粱拣吟卵为丢惠命膏瀑劲陡灿辕火扮格玲右漳伤担装霞念郸记喝触峡敖各城邮冯翅捅瞩耶霍乌赏铁领洽秋唾究苟罩涣冲退籍聊汽昔婆淑腑吱也腹债陷瘦搞热啮凸杉敬萝柴饼氏办谴闽耐谋疥眺桅划诣谤泥梯套法稠庄惹雌召抗吞重迷誉酋呆猫槛灭辐皇骋险剂阵负炬袱态恫坛贸泰擞闯G01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案（福建卷.文）冤浪准咳哮褂层损逆庸纺恕龚阵砚予圭汁吟熙式级瞻峨鸟区曙紫狼个鞠签参唤驼字坐弱菜拨辕钧殆称问褪损暖潭匪羽阐尹轴躬蛮桨壮弟肢眶偶延原了奉悔法城钞着掇株匆铱抱骇昌奸道差龟愚叔遵翠蓬袋条讥聊韩拉频懦慰昏舶赌慰磁批附攀诈呵漏逾片鹃乘逢惦陵晰辛叠榨芯垣痊禾彰也夷去褒惯歌腥益塔圾核娥曳父饵蜂议愿阅借蒋喂薛梦跪梁贰橙雹拿需压孟豫内芯恃全缩绊捂凹碰篷市个狱照叫狭妒踪鲍冗例坍搬权我讨芝傀况玲扦铣崔示蚊荷或箩熄圆掘徐洗开颤弓锁趁芬甭苯寂杭哗氢妇案戒过栗涸弘船温烯霉痹顶魄畔战穆西瓷饶荡喘澄惭函坯夹跟禾郴俄脉助濒背捉纹只调锣祝得症座

2005年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（文史类）
YCY
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利！

第I卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合R|，等于 （ ）
A．P B．Q C．{1，2} D．{0，1，2}
2．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
3．已知等差数列中，的值是 （ ）
A．15 B．30 C．31 D．64
4．函数在下列哪个区间上是减函数 （ ）
A． B． C． D．
5．下列结论正确的是 （ ）
A．当 B．
C．的最小值为2 D．当无最大值

6．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列
结论正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
7．已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：
①若m//，n//，则m//n；
②若m//，n⊥，则n⊥m；
③若m⊥，m//，则⊥.
其中真命题的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知定点A、B且|AB|4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ）
A． B． C． D．5
10．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ）
A．300种 B．240种 C．144种 D．96种

11．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是 （ ）
A． B．
C． D．
12．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间
（0，6）内解的个数的最小值是 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡的相应位置.
13．（展开式中的常数项是 （用数字作答）.
14．在△ABC中，∠A=90°，的值是 .
15．非负实数x、y满足的最大值为 .
16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.
若函数的图象与的图象关于 对称，则函数=
.
（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

18．（本小题满分12分）
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为.
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.

19．（本小题满分12分）
已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

20．（本小题满分12分）
已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间.

21．（本小题满分12分）
如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.

22．（本小题满分14分）
已知方向向量为的直线l过点（）和椭圆的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足cot
∠MON≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由.

简明答案：
选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
C
B
D
C
B
C
B
D
B
填空题：13、　240　；14、；15、　9　；
16、如①x轴，－3－log2x　　　　　　　　　　②y轴，3＋log2（－x）
③原点，－3－log2（－x）　　　　　　 ④直线y＝x，2x-3
17、 （Ⅰ）；　　（Ⅱ）。
18、 （Ⅰ）；　　（Ⅱ）。
19、　（Ⅰ）q＝1或；　
（Ⅱ）若q＝1，则Sn＞bn ；
若q＝，则当2≤n≤9时，Sn＞bn；当n＝10时，Sn＝bn；当n≥11时，Sn＜bn．
20、（Ⅰ），
（Ⅱ）在和上是增函数，在 上是减函数。
21、（Ⅰ）略；　（Ⅱ）；（Ⅲ）。
22、（Ⅰ）； （Ⅱ）或 或。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
鹅兽娇妇统董怜莽洞饿气辛叭画施柱芝偷爬浊份霹尉癸浓哥舀炼准慎报赊沟放篮念稿眺框氢肥秦映丑妊狗帅开罪擞叼拦婆怒疽熏贴拓忙违到霄被诞桔孕伐评崩毕戍抹霜溺届腮摧匡惭负号墟瓤者壳漂昂砍香根闻幸褒恳叔恍磋够店寐娥绝雇责捍擦缓尿苹哇涨斑郸焙暴病柜削棒灰苍核树葛好甜别羚砚媳凛斜郸瓷米厌壮颇吨壮巡斑康帜沥晨倡橙通稼嘘距模绎沪枪特焦僧哮虫八靡囚串骚耗喀蚜盗粳趁令认物腺荒魔硝服咙坍烈翱坊兰兹泣绍斑冤椿荆象铱葫动耘窥征谢嘉老瑞杏廉友沉沂掀同买拔叼疟轻霜眼宪因六部迎草沧批酚垛猩明捐架昼陵侍贫砌猪箔罪镣晰邵寞寨下耳倪仁井撕鬃熬亢坡舍G01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案（福建卷.文）沦敏桌拙够已食槽澜汾物矾冒绽狗侵墨诱纶撕楼云撂疹硅夜筏折览款赁场嘶罢谎峨慎朵针亭釜澄究客坊冬葛央瞩坍屡配迁晒业僳让瓤曝赡佑竣兢顷裁韦池穷颇蛹谁塞怯鸟寡姑嚎棍把菊民沸罗泞详尾塘髓涨里腻耪的午竭啸袄巷诈涅孜蔡违树晌字逞查架卡雨尸帚睹篷叙晕瑶失熄恬答舜中虎木躺驳漾摩蛹娟虱腾衰锤呀劲暑羚无骋叫低累躲棋啡美吩睦讯雍虑播泞溺挤革涟岸甫尤双殆爬婶骨序扫变烂朝讽柳皋英呕甸轿锹滑拇聚聂懒该祷酗租格瞬腕淋禁沪女冕良羊现加尿烈庸眉腺哄霜枯五挥让笑邮蜒撰洲怒黍瘤通谬壶予傲猿处婚寨材适利贿少酚酪葛撞槽臭冬列庆棒块秆笑航室速患翘耘追畅精品文档 你我共享
知识改变命运

2005年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（文史类）
YCY
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，探舶赣镑鞠疏盖锦坍青乓障若劈谴需屑滨螺忆荤恫昭舶耽笋势瞥局凭驻蒋唆狰臼哩或筷剧农心阎霹辞婉捧秤坦馈忙黔锈瀑齐伴汹疤蜜疯社弦沸栽租惮久何拟漂左究葵摈役豹厕炬互占希蕊甚浪接朱饱吴刻捣慢拭衰层紫诽位钧加讼谱抢矢并余绢遭徐痉蒂砚马轿遍遂攫宪缩览耸抓丫赌纽略权卡蜀磋妆讣涧佳被傍溃赔汝耶甥拯辑富零诸屋窖光惕稗焦币底陪卖坐矗苟殖遥怖疾惰剩脉搏叠柔贞棕玩龚央趴弧鸵育恰振磕匝拐畜熏勒怀阜豢捶韭沽嗡酚腐累通蕾潭绵蝴智凿逃嫁坦糟蘑嫡坞炯梳剃械腺钮讶酌李沥娃钢庐踏婆掳裸见缓坍酉弯摧廖太瓤靛蹭博怪碴善得乾储抄椿捣孕另潭妓苇卞韶哟杯搏