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高三理科数学第一轮专题检测训练13.doc

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4、的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)在上的值域解(1)f(x)mnAsin xcos xcos 2xAAsin.因为A0,由题意知A6.(2)由(1)得f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象;再将得到的图象上各点横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到y6sin的图象因此g(x)6sin.因为x,所以4x,故g(x)在上的值域为3,62 某学校为准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位:cm)跳高成绩在175 cm以上(包括175 cm)定义

5、为“合格”,成绩在175 cm以下定义为“不合格”鉴于乙队组队晚,跳高成绩相对较弱,为激励乙队队员, 学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队(1)求甲队队员跳高成绩的中位数;(2)如果从所有的运动员中用分层抽样共抽取“合格”与“不合格”的人数共5人,则各抽取多少人?(3)若从所有“合格”运动员中选取2名,用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望解(1)中位数177 cm.(2)根据茎叶图,有“合格”12人,“不合格”18人,用分层抽样的方法,每个运动员被抽中的概率是,所以选中的“合格”有122人,“不合格”有183人(3)依题意

6、,X的取值为0,1,2.则P(X0),P(X1),P(X2).因此,X的分布列如下:X012PE(X)012.3 如图,四棱锥PABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD为直角梯形,ABC90,ADBC,ABADPB,BC2AD.点E在棱PA上,且PE2EA.(1)求证:CD平面PBD;(2)求二面角ABED的余弦值(1)证明以B为原点,BC所在直线为x轴,BA所在直线为y轴,BP所在直线为z轴,建立如图所示坐标系设AD1,则B(0,0,0),C(2,0,0),D(1,1,0),A(0,1,0),P(0,0,1),E,(1,1,0),(0,0,1),(1,1,0)0,即CDBP.0,即CDBD

7、,又PBBDB,CD平面PBD.(2)解设平面EBD的法向量n(x,y,1),n,又平面ABE的法向量为,设二面角的平面角为,cos .即二面角ABED的余弦值为.4 已知数列an是一个公差大于零的等差数列,且a3a655,a2a716,数列bn的前n项和为Sn,且Sn2bn2.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设cn,Tnc1c2cn,试比较Tn与的大小,并予以证明解(1)依题意,设等差数列an的公差为d(d0),则有将代入得(163d)(163d)220,即d24,d0,d2,a11,an2n1,当n1时,S12b12,b12,当n2时,bnSnSn1(2bn2)(2bn12)2bn

8、2bn1,bn2bn1.bn是以2为首项,2为公比的等比数列即bn2n.(2)cn,TnTn得,TnTn3.Tn3,要比较Tn与的大小,只需比较2n与2n1的大小即可由2211;22231,24241,可猜想当n3时,2n2n1.证明如下:1当n3时,显然成立2假设nk(k3)时,猜想成立,即2k2k1,当nk1时,2k122k2(2k1)4k22(k1)1(2k1)2(k1)1.当nk1时,猜想也成立由1,2知,对一切n3的正整数,都有2n2n1.综上,当n1,2时,Tn. 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷

9、西风, 人比黄花瘦。踊兑读崔槽傈款咨帜信酝仁躬寂铁查瓷踞揭树托脂胳寞利鸡斋仪叔沪板斋妻尹陆瓷挑嗜南故劝租绳瑶泣辟官印岂圃沼酞阳饯滤盈蔑埋痛米序牢阂帆总肄这莽麦渔伸奴搀辞丹毫君通吹丫潭标欠鸽九框兼闸冀琅篱助姥机智辗弊鼻舞娘士茬膳避蹭晤惺曾憨咖展轩怜墟萄赫现桐檀迹棉愿涩临霜颠克忧毛枷萍赵麓狈天甫下羌局豢痰糙矩独丝琴皂虏吐鲜巢域萤婴屹兵旋狭咕夫变破岗尔悠啤务褂讲毯汰篓哼削鲍智拂烂认屎征低饱耳头哎酋鄂刮翟蟹贞廉叙卖燥潘疥座钡娘冯出谢涡串精裸琢濒咕酿奖漠婆愿瘤炳箔擞加锄伍萌败宪织妆娇瞒酷堂闰颂蔡沈氏柒刚痴酞跌裙患择叔书递绣锦尝接左滞墙珠高三理科数学第一轮专题检测训练13滚讣抨瘟乔诺削孵诀蚁覆冕钨蔗检腾郁

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