1、数学与计算机科学学院数学与计算机科学学院主讲人：左望喜主讲人：左望喜24.2.3 圆与圆位置关系圆与圆位置关系第第1页页课前回顾直线与圆之间有哪几个位置关系？相交相交相离相离相切相切没有公共点没有公共点有唯一公共点有唯一公共点有两个公共点有两个公共点第第2页页思索思索 假如把这里直线改为圆，则圆与圆之间又会有假如把这里直线改为圆，则圆与圆之间又会有什么样位置关系呢？我们又能够依据什么来区分什么样位置关系呢？我们又能够依据什么来区分它们这些位置关系呢？它们这些位置关系呢？第第3页页 观察第第4页页 观察第第5页页试验探究试验探究外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆第第6页页对圆与
2、圆几个位置关系定义：相离：两个圆没有公共点则称这两个圆相离；外离：两个圆没有公共点且每个圆上点都在另一个圆外内含：两个圆没有公共点且每个圆上点都在另一个圆内相切：两个圆只有一个公共点（称为切点）则称这两个圆相切；外切：两个圆只有一个公共点且除了这个点外每个圆上点都在另一个圆外部则称这两个圆外切内切：两个圆只有一个公共点且除了这个点外每个圆上点都在另一个圆内部则称这两个圆内切相交：两个圆有两个公共点（称为交点）则称这两个圆相交；第第7页页认识连心线：经过两圆圆心直线叫做连心线(如图直线AB)。连心线上两圆心距离叫做圆心距(如图线段AB)。连心线是两圆组成图形对称轴。依据对称性可知，假如两圆相切，
3、则切点一定在连心线上。AB第第8页页 二、我们依据什么来区分直线与圆之间位置关系？1、据公共点个数来区分，据公共点个数来区分，2、依据圆心到直线距离与半径大小比较来区分、依据圆心到直线距离与半径大小比较来区分。一、我们依据什么来区分点与圆之间位置一、我们依据什么来区分点与圆之间位置关系？关系？1、点到圆心距离三、思索三、思索：圆与圆位置关系除了依据公共点：圆与圆位置关系除了依据公共点个数还可跟据什么来判定呢？个数还可跟据什么来判定呢？第第9页页假如大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d。则在五种情况下三者之间有什么样数量关系呢？（1 1）外离）外离（2 2）内含）内含（3 3）外切）外切（4）
4、内切）内切（5）相交）相交第第10页页将这五种数量关系用数轴表示为 思索题：两圆相交时 ，若不等式 只有一边条件成立能判断两圆相交吗？并说明理由？第第11页页2 2.已知1 1和2 2半径分别为5cm5cm和3cm3cm，假如1 1和2 2相切，则圆心距=1.1.在图中有两圆各种位置关系，请你找出 还没有位置关系是 .8或或2相交相交第第12页页总结圆五种位置关系外离内含外切内切相交无公共点一个圆上全部点都在另一个圆外部无公共点一个圆上全部点都在另一个圆内部一个公共点，除公共点外，部 一个圆上点都在另一个圆外一个公共点，除公共点外，一个圆上点都在另一个圆内部两个公共点，除公共点外，一个圆上点有在另一个圆内部，有在另一个圆外部第第13页页作业：P101 习题24.2 4，13思索思索：已知圆已知圆A与圆与圆B外离外离,现在要做一个圆使他与这两现在要做一个圆使他与这两个圆都相切，你能做出多少个？个圆都相切，你能做出多少个？AB第第14页页第第15页页
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