高二数学上册9月月考调研检测题2.doc

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安徽省临泉一中2015-2016学年上学期高二9月月考
数学(理科)试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列四个数列中，是递增数列的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，＝30°，则△ABC的面积等于(　　)
A. B. C. D.
3．在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B等于(　　)
A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对
4．在等差数列中，，则的前5项和=(　　)
A.7 B.15 C.20 D.25
5．公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则=(　　)
A. 1 B．2 C． 4 D．8
6．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10＝(　　)
A．1 024　　　B．1 023　　　C．2 048　　　D．2 047
7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝(　　)
A．3　　　 B．4　　　 C．5　　　 D．6
8．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(　　)
A．7 B．5 C．－5 D．－7
9．已知数列{an}中，a1，an＝1－(n≥2)，则a2 012＝(　　)
A．－ B．－ C. D.
10．已知等比数列的前n项和Sn＝t·5n－2－，则实数t的值为(　　)．
A．4 B．5 C. D.
11.一个等差数列的前4项之和是40,最后4项之和为80,所有项之和是210,则项数n是( )
A.12 B.14 C.16 D.18
12．已知等差数列中，，公差，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是（ ）
A．4或5 B．5或6 C．6或7 D．不存在

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)

13.= .
14．在数列{an}中，an＋1＝，对所有正整数n都成立，且a1＝2，则an＝__________．
15. 等差数列{an}的前n项和为,且，则= .
16.将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
a1
a2　a3　a4
a5　a6　a7 a8　a9　
…
已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，且知a2＝4，a10＝10. 从第二行起，即每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则= .
三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)
已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．

18. (本小题满分12分)
数列{an}的前n项和Sn＝n2－+3，
(1)求{an}的通项公式；
(2)求|a1|+|a2|+…+|a20|的值.

19．(本小题满分12分)
用分期付款方法购买电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，分20次付完，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电共花多少钱？

20．(本小题满分12分)
已知数列{log2(an－1)} (n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)证明：＋＋…＋<1.

21．(本小题满分12分)
数列中，，，且是以3为公比的等比数列．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式和前2项和．

22．(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若的前n项和为求满足不等式的最小n值.

安徽省临泉一中2015-2016学年上学期高二9月月考
数学(理科)试题答题卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分．
13． ．14． ．15． ．16． ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分）

18．（本题满分12分）

19．（本题满分12分）

20．（本题满分12分）

21．（本题满分12分）

22．（本题满分12分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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