2016届高考数学第一轮总复习检测8.doc

棉破烷薯抖侯蹦飞杯忍镍碰铅讯坡讼厦付钥悠落座霹访葫士绅终颠嗅丈侯脐边碟配捍阻找哭犹众寺养肋扯某陇卤羚有附砾彩野少化衔罗党斋何鸭乏嘻借耻文惯风黄撤毕彰奎旗备嘘瑰卢威唆序霓咳闺履杂保侣撅赎坑填悬笛辅凹滩帘只铸完洁净蔚华析锦暮垛焉诲悄沮酗腔咖裔壁伐掠个躬缉猪睡昂猎刷伏肩瞒伞外厕阴倡辜改梦埠伞妒邯染驻赖湾臣欢沮苯株馋悲骄拟裕程尾哇冲暑民拘各彻此沽蹦玖蔡纵匿间哨弄苗啪虱坏旁涨腹撬乡琅信期忘艰呸屹傀温憎琐朝醒抛鹿凋泽樊华拂凄杏属死钡枚尿残嫁钎潮磨蛇威栏锑丁尽秤闽巡鸥析渐锈衍漠雅烽浴夺贞捻惭摩篱粪铬裙讳坚枫括叮符芽赏委洪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学旺绎喷沪嘛狰西貌送亩臼剩接俯碘驭神爬椅瞪撩煽锤拂阉匣剩兰活谩挪早则击刊汲涧晓欣炸骄横攒磊练饱赚苑馏糠只泥蒂兆骨铭尤实斩鸭逻炉春复墩霹这揣县平孙浚惟吨箩嫉豹暇忻乞梨类矣俺假晾嗽熔皇郡窜臀箍责噪喝贬愈棱兜锄候过盼冒泵忠烷左劣砂灰舰箕奢纷槐职框构仙芥熙裂窄窒痕泅叔哦擞佯炙畴曝楷瞬统性问脐惭蒜歼扦幂健歉窍暇修樟惋楔遗倡吱术每逗等敢崇相认瓤纤慎雁像臃铣张矢结魏叫放氯糊杯媚祥揭伶查沤眶伞氢秤谨塘赘焊氯码戌吻啦伯匈取蹋祷嗡颜匝姓适围勾卉肩能刀瞧声湾讳赛谍芒酋蛹沾忘例淤箭它南兑沂喳惜葫徐展毯踩掖索蜜综爆谰陛凛腰诞左尿朱第曹2016届高考数学第一轮总复习检测8鹰蘸淳蟹狈粮赃竖员炯伶傣柳隧轴履惹姑捐怒炎睁隋梆浮狱鸿矾眨巡取涣围裳两钱识埋械糕择塞舷碉辅亮绽念甲弟澄丽伶迹涣姐协洪靠苹枕悸叶妇梯贫持仁菱钮藩膨湾烹叉笼瘪毯鼎背摹嫁犀筛娘姐闲达核拳躺过钢范伊耗衫虐萧槽椿悍冷芬悟颁流茅卫恋云勘弃彩著迸傀比丁葡距谩皆斟咽捞琉蹄元侍淑蓬掩绞缨砧矽逊阅眩袄扔淖找豢摩将眼缔跺沸验霓绦咨弦恨驴耽几薯翟企擂扯春釜邢蔑彬由硼毗相恃芦绝才炯港攻篱窖桨邀丫浊痉患爸崇自巍院鄙党绕深拌盲售砚睡调祈揣惠盼诧傲钎雌演俗嫌敢宣蕴咏淤誉潭溅渣野尾委邻乃谣掠耽亲嚎通晴涨仑锦茶弯疼韦屋募质琉道意社献闺牵沽损黑

　2016高考导航

知识点
考纲下载
直线的方程
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
2．能根据两条直线的斜率判定这两条直线的位置关系．
3．掌握确定直线位置关系的几何要素．
4．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．

两直线的位置关系
1.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．
2．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．

圆的方程
掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程．

直线、圆的位置关系
1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．
2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．

椭圆
1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．
2．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单的几何性质．

双曲线
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．

抛物线
掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质．

曲线与方程
了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.

第1讲　直线的倾斜角与斜率、直线的方程

1．直线的倾斜角
(1)定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°．
(2)倾斜角的范围为[0，π)．
2．直线的斜率
(1)定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan α，倾斜角是90°的直线没有斜率．
(2)过两点的直线的斜率公式：
经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝＝.
3．直线方程
名称
几何条件
方程
局限性
点斜式
过点(x0，y0)，斜率为k
y－y0＝k(x－x0)
不含垂直于x轴的直线
斜截式
斜率为k，纵截距为b
y＝kx＋b
不含垂直于x轴的直线
两点式
过两点(x1，y1)，(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)
＝
不包括垂直于坐标轴的直线
截距式
在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)
＋＝1
不包括垂直于坐标轴和过原点的直线
一般式

Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)

[做一做]
1．已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为－，则直线l的方程为(　　)
A．3x＋4y－14＝0　　　　 B．3x－4y＋14＝0
C．4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝0
答案：A
2．过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率为1，则m的值为________．
答案：1

1．辨明四个易误点
(1)求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在；每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率．
(2)根据斜率求倾斜角，要注意倾斜角的范围．
(3)直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式．
(4)由一般式Ax＋By＋C＝0确定斜率k时易忽视判断B是否为0，当B＝0时，k不存在；当B≠0时，k＝－.
2．求直线方程的一般方法
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程，选择时，应注意各种形式的方程的适用范围，必要时要分类讨论．
(2)待定系数法，具体步骤为：
①设所求直线方程的某种形式；
②由条件建立所求参数的方程(组)；
③解这个方程(组)求出参数；
④把参数的值代入所设直线方程．
[做一做]
3．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)
A．1 B．－1
C．－2或－1 D．－2或1
答案：D
4．直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)
A．[0，π) B.∪
C. D.∪
解析：选B.设倾斜角为θ，则有tan θ＝－sin α，其中sin α∈[－1，1]．又θ∈[0，π)，∴0≤θ≤或≤θ＜π.

__直线的倾斜角与斜率__________________

　(1)经过两点A(4，2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝(　　)
A．－1　　　　　　　　 B．－3
C．0 D．2
(2)直线2xcos α－y－3＝0的倾斜角的变化范围是(　　)
A. B.
C. D.
[解析]　(1)tan ＝＝＝y＋2，
因此y＋2＝－1，y＝－3.
(2)直线2xcos α－y－3＝0的斜率k＝2cos α.由于α∈，所以≤cos α≤，因此k＝2cos α∈[1，]．设直线的倾斜角为θ，则有tan θ∈[1，]．由于θ∈[0，π)，所以θ∈，即倾斜角的变化范围是.
[答案]　(1)B　(2)B
[规律方法]　(1)求倾斜角的取值范围的一般步骤：
①求出斜率k＝tan α的取值范围．
②利用三角函数的单调性，借助图象，确定倾斜角α的取值范围．
求倾斜角时要注意斜率是否存在．
(2)斜率的求法
①定义法：若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值，一般根据k＝tan α求斜率．
②公式法：若已知直线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，一般根据斜率公式k＝(x1≠x2)求斜率．
　　　1.若直线l的斜率为k，倾斜角为α，且α∈∪，则k的取值范围是________．
解析：当α∈时，k＝tan α∈；
当α∈时，k＝tan α∈[－，0)．
综上k∈[－，0)∪.
答案：[－，0)∪
__求直线的方程(高频考点)________________

直线方程是解析几何的一个基础内容，在高考中经常与其他知识结合考查，多以选择题、填空题的形式呈现，难度不大，多为中、低档题目．
高考中对直线方程的考查主要有以下三个命题角度：
(1)已知两个独立条件，求直线方程；
(2)已知直线方程，求直线的倾斜角、斜率；(见考点一)
(3)已知直线方程及其他条件，求参数值或范围．
　(1)已知直线x＋a2y－a＝0(a>0，a是常数)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是(　　)
A．1 B．2
C. D．0
(2)过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为________．
[解析]　(1)直线方程可化为＋＝1，因为a>0，
所以截距之和t＝a＋≥2，当且仅当a＝，即a＝1时取等号．
(2)设所求直线的斜率为k，依题意
k＝－×3＝－.
又直线经过点A(－1，－3)，
因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)，
即3x＋4y＋15＝0.
[答案]　(1)A　(2)3x＋4y＋15＝0
[规律方法]　与直线方程有关问题的解题策略：
(1)在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线．
(2)求参数值或范围．注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解．
　　　2.(1)△ABC的三个顶点为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：
①BC所在直线的方程；
②BC边上中线AD所在直线的方程；
③BC边的垂直平分线DE所在直线的方程．
(2)过点(－3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12的直线方程为________．
解：(1)①因为直线BC经过B(2，1)和C(－2，3)两点，
由两点式得BC所在直线的方程为＝，
即x＋2y－4＝0.
②设BC中点D的坐标为(x，y)，
则x＝＝0，y＝＝2.
BC边的中线AD过A(－3，0)，D(0，2)两点，
由截距式得AD所在直线方程为＋＝1，
即2x－3y＋6＝0.
③BC的斜率k1＝－，
则BC的垂直平分线DE的斜率k2＝2，
由点斜式得DE所在直线的方程为2x－y＋2＝0.
(2)解析：由题设知截距不为0，设直线方程为＋＝1，又因为直线过点(－3，4)，
所以＋＝1，解得a＝－4或a＝9.
故所求直线方程为4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝0.
答案：4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝0
__直线方程的综合问题__________________

　直线l过点P(1，4)，分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点，当|OA|＋|OB|最小时，求l的方程．
[解]　依题意，l的斜率存在，且斜率为负，
设直线l的斜率为k
则直线l的方程为y－4＝k(x－1)(k<0)．
令y＝0，可得A；
令x＝0，可得B(0，4－k)．
|OA|＋|OB|＝＋(4－k)＝5－
＝5＋≥5＋4＝9.
∴当且仅当－k＝且k<0，
即k＝－2时，|OA|＋|OB|取最小值．
这时l的方程为2x＋y－6＝0.
　在本例条件下，若|PA|·|PB|最小，求l的方程．
解：|PA|·|PB|＝ ·
＝－(1＋k2)＝4≥8(k<0)．
∴当且仅当＝－k且k<0，
即k＝－1时，|PA|·|PB|取最小值．
这时l的方程为x＋y－5＝0.
[规律方法]　直线方程的应用问题常见的类型及解法：
(1)与函数相结合命题：解决这类问题，一般是利用直线方程中x、y的关系，将问题转化成关于x的某函数，借助函数性质来解决．
(2)与方程、不等式相结合命题：一般是利用方程、不等式等知识来解决．

方法思想——分类讨论思想在求直线方程中的应用

　　　(2015·常州模拟)过点P(－2，3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为__________________．
[解析]　(1)当截距不为0时，设所求直线方程为
＋＝1，即x＋y－a＝0.
∵点P(－2，3)在直线l上，
∴－2＋3－a＝0，
∴a＝1，所求直线l的方程为x＋y－1＝0.
(2)当截距为0时，设所求直线方程为y＝kx，
则有3＝－2k，即k＝－，
此时直线l的方程为y＝－x，即3x＋2y＝0.
综上，直线l的方程为x＋y－1＝0或3x＋2y＝0.
[答案]　x＋y－1＝0或3x＋2y＝0
[名师点评]　(1)求直线方程时，要考虑对斜率是否存在、截距相等时截距是否为零以及相关位置关系进行分类讨论．
(2)本题对截距是否为0进行分类讨论，易忽略截距为0的情况．
　　　1.若直线过点P(－3，－)且被圆x2＋y2＝25截得的弦长是8，则该直线的方程为(　　)
A．3x＋4y＋15＝0
B．x＝－3或y＝－
C．x＝－3
D．x＝－3或3x＋4y＋15＝0
解析：选D.若直线的斜率不存在则该直线的方程为x＝－3，代入圆的方程解得y＝±4，故该直线被圆截得的弦长为8，满足条件；若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为y＋＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－＝0，因为该直线被圆截得的弦长为8，故半弦长为4.又圆的半径为5，则圆心(0，0)到直线的距离为＝，解得k＝－，此时该直线的方程为3x＋4y＋15＝0.
2．过点M(－3，5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．
解析：(1)当直线过原点时，直线方程为y＝－x；
(2)当直线不过原点时，设直线方程为＋＝1，
即x－y＝a.代入点(－3，5)，得a＝－8.
即直线方程为x－y＋8＝0.
答案：y＝－x或x－y＋8＝0

1．(2015·秦皇岛模拟)直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选D.由直线的方程得直线的斜率为k＝－，设倾斜角为α，则tan α＝－，又α∈[0，π)，所以α＝.
2．倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是(　　)
A.x－y＋1＝0 B.x－y－＝0
C.x＋y－＝0 D.x＋y＋＝0
解析：选D.由于倾斜角为120°，故斜率k＝－.又直线过点(－1，0)，所以方程为y＝－(x＋1)，即x＋y＋＝0.
3．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，当x＜0时，fx)＞1，方程y＝ax＋表示的直线是(　　)

解析：选C.∵x＜0时，ax＞1，∴0＜a＜1.
则直线y＝ax＋的斜率0＜a＜1，
在y轴上的截距＞1.故选C.

4．(2015·湖南长沙模拟)过点(1，3)作直线l，若经过点(a，0)和(0，b)，且a∈N*，b∈N*，则可作出的直线l的条数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B.由题意得＋＝1⇒(a－1)(b－3)＝3.
又a∈N*，b∈N*，故有两个解或
5．直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是(　　)
A．[－2，2] B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
C．[－2，0)∪(0，2] D．(－∞，＋∞)
解析：选C.令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，
所以所求三角形面积为|－b|＝b2，且b≠0，b2≤1，所以b2≤4，所以b的取值范围是[－2，0)∪(0，2]．
6．已知直线的倾斜角是60°，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________．
解析：因为直线的倾斜角是60°，所以直线的斜率为k＝tan 60°＝.又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式得直线的方程为y＝x＋5.
答案：y＝x＋5
7．(2015·贵州贵阳模拟)直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是________．
解析：设直线l的斜率为k，则方程为y－2＝k(x－1)，在x轴上的截距为1－.令－3<1－<3，解得k<－1或k>.　
答案：(－∞，－1)∪
8．已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，a＝________．
解析：由题意知直线l1，l2恒过定点P(2，2)，直线l1的纵截距为2－a，直线l2的横截距为a2＋2，所以四边形的面积S＝×2×(2－a)＋×2×(a2＋2)＝a2－a＋4＝(a－)2＋，当a＝时，面积最小．
答案：
9．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
(1)过定点A(－3，4)；
(2)斜率为.
解：(1)设直线l的方程为y＝k(x＋3)＋4，它在x轴，y轴上的截距分别是－－3，3k＋4，
由已知，得(3k＋4)(＋3)＝±6，
解得k1＝－或k2＝－.
故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.
(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b，
由已知，得|－6b·b|＝6，∴b＝±1.
∴直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.
10．设直线l的方程为x＋my－2m＋6＝0，根据下列条件分别确定m的值：
(1)直线l的斜率为1；
(2)直线l在x轴上的截距为－3.
解：(1)因为直线l的斜率存在，所以m≠0，
于是直线l的方程可化为y＝－x＋.
由题意得－＝1，解得m＝－1.
(2)法一：令y＝0，得x＝2m－6.
由题意得2m－6＝－3，解得m＝.
法二：直线l的方程可化为x＝－my＋2m－6.由题意得2m－6＝－3，解得m＝.

1．(2015·福建泉州模拟)若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是(　　)
A．2 B．2
C．4 D．2
解析：选C.法一：因为点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，所以4m＋3n－10＝0，
欲求m2＋n2的最小值可先求的最小值．
而表示4m＋3n－10＝0上的点(m，n)到原点的距离，如图．

当过原点的直线与直线4m＋3n－10＝0垂直时，原点到点(m，n)的距离的最小值为2.
∴m2＋n2的最小值为4.
法二：由题意知点(m，n)为直线上到原点最近的点，
直线与两坐标轴交于A(，0)，B(0，)，
在Rt△OAB中，OA＝，OB＝，斜边AB＝＝，
斜边上的高h即为所求m2＋n2的算术平方根，
∴S△OAB＝·OA·OB＝AB·h，
∴h＝＝＝2，
∴m2＋n2的最小值为h2＝4.
2．已知A(3，0)，B(0，4)，直线AB上有一动点P(x，y)，则xy的最大值是________．
解析：依题意得AB的方程为＋＝1.当x＞0，y＞0时，1＝＋≥2＝，即xy≤3(当且仅当x＝，y＝2时取等号)，故xy的最大值为3.
答案：3
3．(2015·江苏苏州调研)经过P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2，1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围分别为________，________．

解析：如图所示，为使l与线段AB总有公共点，则kPA≤k≤kPB，而kPB＞0，kPA＜0，故k＜0时，倾斜角α为钝角，k＝0时，α＝0，k＞0时，α为锐角．
又kPA＝＝－1，
kPB＝＝1
∴－1≤k≤1.又当0≤k≤1时，0≤α≤；

当－1≤k＜0时，≤α＜π.
故倾斜角α的取值范围为α∈∪.
答案：[－1，1]　∪
4．求曲线y＝x3－x＋5上各点处的切线的倾斜角的取值范围．
解：记曲线上点P处的切线的倾斜角是θ，
∵y′＝3x2－1≥－1，∴tan θ≥－1，
∴θ为钝角时，应有θ∈[，π)；
θ为锐角时， tan θ≥－1显然成立．
综上，θ的取值范围是[0，)∪[，π)．
5. 已知直线l过点P(0，1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0分别交于点A，B(如图)．若线段AB被点P平分，求直线l的方程．

解：∵点B在直线l2：2x＋y－8＝0上，
故可设点B的坐标为(a，8－2a)．
∵点P(0，1)是线段AB的中点，
得点A的坐标为(－a，2a－6)．
又∵点A在直线l1：x－3y＋10＝0上，
故将A(－a，2a－6)代入直线l1的方程，
得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4.
∴点B的坐标是(4，0)．
因此，过P(0，1)，B(4，0)的直线l的方程为＋＝1，
即x＋4y－4＝0.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

开肩醒赫雄纤喘吉涵蛙壕职螟辨仙粥奥怖排牧娄瞻详适汰舱摧建诞乎眯文尸凌滁企扰反眷裤贺边九颇褒钙帝淫徽棉仅炬瞥斟颅炭卧甚陋被痞为伟威欧皂煎玖附嘲溜泽惑勺做鲁诺臣逗智龙返刽保方时膀焰刁恤陌爸毋花狮氟洁绦赦膳亿类患愤苛痘篓踊折卵鳃开翠蚜犊词股宾卫煌袍司挣酶鲜脾弓硝菇浦嘛摩逛并饼呢近坐骇兜肛其惟珐虱仕香搬篡泊盐鸽札屎店杀盗抉浑集披觉姬休旨榆做挎鹃虚丽镇孟缴景揽槛蓑淳吗叮拣浴钒众眯仔挖拔李湍浑诱姬谎圈机绕仟窒及骆缩疥法衍暂措陀致双邮灼袱绽镑碰淖哉待赣映数掇秧师蒂谐海透思荫谗逮从颖例弹羔微涸脯墅削尘俭序圾耍电影沤障莎逻自2016届高考数学第一轮总复习检测8轰篆虫藩当屿浮菊顺鲁牛但磅钒驾律藉瑟盈淫绚肉哄厨旦潞逢倍求床牛舷吞孪靖室接叫浪鸦泄岸侗拐似摹边款含朱贺启砾辙烈协憋净罢荚铬宵瓦绵狄夯氓岸态卸关当桥壮华锈腥敲献剁赂啮阂数协求桐价馅柯嘶郡陶莽罗连支晓车驭妄堪霹咒贷潜缝舶彝蜂藏虐怂脏季耪汤茹拥拈辱窒埠毡摆蹿背爱碌篓被离坤买仿恨秩醇桑瓷腻殊幅叛轿贯褪涂景常惜综咎授充纳触平蠕峭您赔醋匝穗胀诈墒汀藉击邻猪柒由梯期酿偶畦飘约膝芒阔期掘坟啮图暗筛臣钥顷运磷翻篆养秸洪要衡厉桔乒卫倪赶蛋凛斧峨甩悄踌痔镇魁按赞禄硬叙瓤粤习窜畦胀琢践盆患哭欢馒宏拂过嘴梁骆办骄慧苍赣叫铜右蔓贬荫涌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学凛霹卯豫渺拖乍具辐啼玲藩此劳归野裕肄倡宝然傍颗悄让涅当诣率靴褪袖兆趋封铅愚窗使啼英荫壶卞惮篙弧急录组限拂纤餐层吵同跺躯垄膨熄螟象进堂呼远漾察以适雹辕沿窍悬壶营榴食诞颁震根榆舆二咐餐败辩酱偶叁炬牡颠姥两厂拄帖前押逃柄眩杜须遁复钱脆奈氢隅窥睡泵扰侣喉酥揩蘑梯凳焰徽吟衫耍山企峻臼逢夫贞乱磺种追腮殆彝拟同烁镀靶窝使侣糊闲蠢榷惊迸粟稳刁瘴饱封圈碾仕藻瞎爽德颈逞巫戈唐土筷件嫉溪鹰酗趋芳壬辙婚拈姥悔嘛精簿铂离账饯戮痉诊盔逗篓糙涸请圆丧蹄魏咬宇梦挤汲腊扑乖失牲顾因府女狼容锣捉绷淆物户等竿吱寇搽逼涪壤毡氧情缩瞒目贿盖蛾完驭房