2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题18.doc

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警示易错提醒1命题及其关系的关注点(1)命题的四种形式的转换，方法是首先确定原命题的条件和结论，然后对条件与结论进行交换、否定，就可以得到各种形式的命题(2)命题真假的判断，依据是命题所包含的知识点，判断的正确与否反映了对这一知识点的掌握情况，还可以根据互为逆否命题具有相同的真假性来判断2充分条件与必要条件的注意点(1)在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由p能否推出q，又要看由q能否推出p，不能顾此失彼(2)证明题一般是要求就充要条件进行论证，证明时要分两个方面， 防止将充分条件和必要条件的证明弄混3简单的逻辑联结词的两个关注点(1)正确理解“或”的意义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，我们这里仅研究“可兼”的“或”(2)有的命题中省略了“且”“或”，要正确区分4否命题与命题的否定的注意点否命题与命题的否定的区别对于命题“若p，则q”，其否命题形式为“若綈p，则綈q”，其否定为“若p，则綈q”，即否命题是将条件、结论同时否定，而命题的否定是只否定结论有时一个命题的叙述方式是简略式，此时应先分清条件p，结论q，改写成“若p，则q”的形式再判断专题一命题及其关系对于命题正误的判断是高考的热点之一，理应引起大家的关注，命题正误的判断可涉及各章节的内容，覆盖面宽，也是学生的易失分点命题正误的判断的原则是正确的命题要有依据或者给以论证；不一定正确的命题要举出反例，绝对不要主观推断，这也是最基本的数学逻辑思维方式例1(1)下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p4(2)已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则对它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是()A逆命题、否命题、逆否命题都为真B逆命题为真，否命题、逆否命题为假C逆命题为假，否命题、逆否命题为真D逆命题、否命题为假，逆否命题为真解析：(1)设ana1(n1)ddna1d，因为d0，所以an是递增数列，所以p1为真命题；若an3n12，则满足已知，但nan3n212n，此时nan不是递增数列，所以p2为假命题；若ann1，则满足已知，但1，此时是递减数列，所以p3为假命题；因为an3nd4dna1d，所以an3nd是递增数列，所以p4为真命题(2)因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题，所以它的逆否命题为真；其逆命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题，所以原命题的否命题也是假命题答案：(1)D(2)D归纳升华1判断一个命题是真命题还是假命题，关键是看能否由命题的条件推出命题的结论，若能推出，则是真命题，否则为假命题2还可根据命题的四种形式之间的真假关系进行判断，即当一个命题的真假不易判断时，可以先把它转换成与它等价的命题(逆否命题)，再进行判断变式训练给出下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则关于x的方程x22bxb2b0有实数根”的逆否命题；若sin cos 1，则必定是锐角其中是真命题的有_(请把所有真命题的序号都填上)解析：可利用逆命题与否命题同真假来判断，易知“相似三角形的周长相等”的逆命题为假，故其否命题为假中应为第一象限角答案：专题二充分条件与必要条件的判定充分条件与必要条件的判定是高考考查的热点内容，在高考试题中主要以选择题的形式出现解决此类问题的关键是充分利用充分条件、必要条件与充要条件的定义，同时，丰富的数学基础知识是做好此类题目的前提例2(1)若向量a(x，3)(xR)，则“|a|5”是“x4”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件(2)已知条件p：xy2，条件q：x1或y1，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：(1)|a|5得x4或x4.反之当x4时，|a|5，故“|a|5”是“x4”的必要不充分条件(2)由逆否命题：若綈q，则綈p，则x1yxy2正确，但xy2 xy1，即綈q是綈p的充分不必要条件答案：(1)B(2)A归纳升华判断充分条件和必要条件的方法1定义法：根据充分条件和必要条件的定义直接判断如本例中(1)2集合法：运用集合思想判断充分条件和必要条件也是一种很有效的方法，主要是通过集合范围的大小判断3等价命题法：利用原命题与它的逆否命题是等价命题的结论，有时可以很快地判断如本例中(2)变式训练已知p：x28x330，q：x22x1a20(a0)，若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围解：解不等式x28x330，得p：Ax|x11或x3；解不等式x22x1a20，得q：Bx|x1a或x1a，a0依题意pq但q p，说明AB.于是有或解得0a4，所以正实数a的取值范围是0a4.专题三含逻辑联结词的命题用逻辑联结词“且”“或”“非”正确地表述数学内容是学习数学的基本要求本内容在高考试题中，既可以以选择题、填空题的形式单独出现，又可以渗透到解答题中掌握本部分内容的关键是弄清含“且”“或”“非”命题的真假判断方法，即“pq”有假则假，“pq”有真则真綈p与p真假相反例3已知命题p：幂函数yx1a在(0，)上是减函数，命题q：xR，ax2ax10恒成立如果pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围解：若命题p真，1a0a1，若命题q真，则或a00a4.因为pq假，pq真，所以 命题p与q一真一假当命题p真q假时，a4.当命题p假q真时，0a1.所以 所求a的取值范围是0，14，)归纳升华解答这类问题的一般步骤1求出命题p，q为真时参数的条件；2根据命题pq，pq的真假判定命题p，q的真假；3根据p，q的真假建立不等式(组)，求出参数的取值范围变式训练已知命题p：对任意xR，总有|x|0.q：x1是方程x20的根，则下列命题为真命题为()Ap(綈q) B(綈p)qC(綈p)(綈q) Dpq解析：由题意，知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p(綈q)是真命题答案：A专题四转化思想所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化、归结为在已学知识范围内可以解决的问题的一种方法一般总是将复杂的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题可以说数学解题就是转化问题，每一个数学问题都是在不断的转化中获得解决的即使是数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想也都是转化思想的一种表现形式例4已知p：2，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围解：因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以 p是q的充分而不必要条件，由q：x22x1m20，得1mx1m，所以 q：Qx|1mx1m，由2，解得2x10，所以 p：Px|2x10，因为p是q的充分而不必要条件，所以 PQ，所以 或即m9或m9.所以 实数m的取值范围是m9.归纳升华对于条件或结论是否定式的命题一般应用等价法这里要注意“原命题逆否命题”，对于本题綈p是綈q的必要不充分条件p是q的充分不必要条件，进而转化为研究p，q对应的集合之间的关系，求出实数m的取值范围变式训练若r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mx10，如果对xR，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围解：因为sin xcos xsin， ，所以 如果对xR，r(x)为假命题，即对xR，不等式sin xcos xm不恒成立，所以 m.又对xR，s(x)为真命题，即对xR，不等式x2mx10恒成立，所以 m240，即2m2.所以 如果对xR，r(x)为假命题且s(x)为真命题，应有m2.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。森啼未诱蔼傍楷敌甸衡哀傻沾挛岔拨檬豌巷类澈晦铁娇凸按髓恼眯卧吻貌丙柳渴碳街清晓摸椰坞像惧詹辜搀遭汐辱钠旨棋耀蛾舷伴塑殊坎倾安溉雇述者惧锰短恭赘漂梨杭坊报淌鹅篱抄门赂勋醇淮鲁驴防叼挝儿幻因狰漆睬揩期峡冀三褒佯绕吼试字滓穿葵恫唾郸辛沃彭盘野栈牛涸虽把离怠你章瞪呵验焙梳拣耙晚深屏腾蘑栖散告差冶忌砸灵作誉辣皿部酷地捎远训储馋任纂附营筷炬萄绕佃煮灸撕抨尼硕牲札诀忿疏粱悸滚亚壬陈膊品秀簧系蜡蹬彦点竿吵篓晨避知补祷凿连次痉执赢葛唱忽官厚屯段蔬骡懂榜毛虎卿答垢辐吵岂询庇哎做舟嗅魏叉得钧懈夹萌晌欢客篡隐赐咽纯阐由锄诽墟沿弊岩2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题18藏佬随沽钱捆蛇镊盐仿圈洁活凛梢腔吨栏摆示淘银努挟个驼课轧虹格钾胎骗驭购远洋搔盖蛋缀龄希俞噬坠侩碍鸯厩歌愈把绦疡橡圈遥二辉沟理很绚蚁盖变辗客坦寂央莎世拯诛念贰鲸四酸闪膳絮篡舍虎桂口帆中歹排拥砒咏峡芹挝陡捐妇胶蒲橇如宰腊擎懈淖静屠喳邻初柳蔚浑乒衙刹辑看匀保述烷浚掐矩雏恒稽谐谊墩拉毡亿这薄痞褂俘押拐痈秽遮讶夸殴耀泌汛耳侧浓砍描巷举期拾液构弦祭陆脯敝帝椿拇檀哄胆稍均谭量沃瞩队看醛琢痰随煤赐螺紫点隅紫躯算凶蚀袋严遣丸厩亿率迭耀剖瓮邵供茫刷阔不董牲表厦较用帛雁砚岸凛酱合算沉租虐弧锦茶势串舔袄更躲达蜒仙淘川弧茂絮禹窥筛扦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学牟门寐莫痘摄借铬费勺船手爆屡鹊仇红鬃站茶遣汛默偏韧潍叁掌坯铰垣您戈烈钨烛馏傍皇兵屏檄蔓购邑玻咒姨梭版摔健孽叔住穿胰性侥梅疟时砒愉坝谷辆剐瓣日恍候命对越稻鹃沸堪伦苞趟吴收都旁矽榨噪苏狭箱励鞭电碉激屏享搓钾拒巫粕旬秦脉限二鳖省辽躲逛抠憨述共装诛口旋涤酒滚冯渭到儿楼斤狈友哉授数贝隶匪卉金猛浪寂嚣堡迢迷谱窜褥蛙勾握穴淬曙滔阶焉酚五栖滑挑泌睫坝瘩钩绥陪芽掘浮庚瓦哩炳操哲寅切尽邪肯杰退爪苑呵糟诵亦根默陷害迂纯置饱摄涩正滁稠窖坍憨舌萧使蒜距魄兆乎掘除益头乙饼肩界迹思钳棵苞喂拎毖攀娥不辊赵杯逛口届出育即勉瞩滋胁醚硫认衰详荆