连云港市教育科学规划课题研究结题报告.doc

连云港市“十二五”规划课题 课题编号C/2011/12/193

连云港市教育科学规划课题研究结题报告

课题名称 巧寓数学美于小学数学课堂教学研究

课题主持人 王飞

单位名称 连云港市海头中心小学

二〇一四年九月

《巧寓数学美于小学数学课堂教学研究》
结题报告

“内容摘要”
本课题以建构主义理论、情意原理、序进原理、活动原理、反馈原理人本主义学习理论等教育心理学理论和素质教育理论为理论依据，探讨了巧寓数学美于数学课堂教学中必要性和重要意义。在课堂教学实践中，以学生为主体，引导学生探究式学习，使学生能够在主动参与、积极探究中构建新知，发展能力。通过本课题的研究，改进教师的教学方法和手段，使教师能够更好地利用教学资源来展现数学美，提高学生的学习数学的兴趣，促进学生学习方式的改变，让学生在良好的教学环境下轻松愉快的学习数学，感受数学本质的美。
 “关键词”
巧寓 数学美 课堂教学 

一、 课题研究的背景，理论、政策依据
1. 课题研究背景
第五世纪著名数学评论家普洛克拉斯进而断言：“哪里有数，哪里就有美”。近现代许多著名的数学家对数学中的美更是赞叹不已。英国著名数理逻辑学家罗素指出：“数学，如果正常地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一种冷而严肃的美。”英国著名数学家哈代认为：“不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的。”近年来国内教育研究者进行了相关研究。我国著名数学家徐教授指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园，这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”吴振奎、吴昊编著上海教育出版社《数学中的美》，张维昇、王秋海《数学美的结构层次分析 》等等。从中我们可以发现对数学美与数学教学的探寻。
2．理论、政策依据
真中见美，是数学内在美的重要特征之一。真与美总是紧密相连的，而数学堪称真的楷模。正确性是数学中绝对的准则。但这种真，却是源于生活，而高于生活。如从实践中得到的点、线、面就是高于生活的完美的、理想化的图形――理想直线只具有长度，两条理想的、完美的，准直的理想直线，相交于一个理想的、完美的点，而这个点除了位置以外竟压根儿就没有大小；数学中所定义的圆，比任何画家和文学家所能描绘的都更加完美无缺。正是这种真实与正确，使数学显示出它特有的美的魅力，使它能延续几千年乃至永久。
   简洁性、和谐性与普遍性三者的统一，是数学内在美的另一重要特征。简洁是数学中引人注目的美感之一。通行世界的符号可算是最简洁的文字，精炼准确的数学概念和定理的表述，可算是最简洁的语言。数学以其简洁的形式，从一组简洁明了的公理、概念出发而推证出各种令人惊叹的定理和公式，使人们洞察到其内在的和谐性和秩序性，从中产生一种崇高、博大，妙不可言的审美感受。正如绘图时用三种原色绘制出各种色彩缤纷的图画或简谱中凭借七个音符谱写出各种令人心醉的乐章所带给人们的艺术美的享受一样。从这一组定义、公理出发，演绎出一套逻辑体系，从而建成一座巍峨的数学大厦，这是众多数学家乐意玩的游戏。而欧几里德正是玩弄这种游戏的第一位大家。当他把欧氏几何的逻辑体系呈现在世人面前时，世人为这一壮举所折服了、迷住了。爱因斯坦感叹道：这是人类一个可赞叹性的胜利。更有人断言：能觊觎美神真面目的，唯欧几里得一人而已。
二、 课题核心概念及课题的界定
巧寓：是指教师灵巧的在课堂教学中有机的渗透与融合数学美。
数学美：数学理论所具有的美的形式以及这种形式与其所包含的内容而标志的客观自然规律的和谐统一。
数学美于课堂教学：数学教学过程中，以教学内容为基础，展现数学美，帮助学生挖掘数学美，激发学生对数学的审美情趣，培养学生欣赏数学美和创造数学美的能力。
巧寓数学美于小学数学教学研究，是教师在教学中将数学中的美学价值灵巧的寓于小学数学课堂教学，激发学生的思维不断擦出智慧的火花，使学生在课堂学习中体验数学美、生成数学美，让课堂充满灵动性，形成有效课堂
三、 课题研究目标内容及所要解决的主要问题
1． 课题研究目标
（1）以“美育教育”为主线，以“德育发展”为目的，通过对课堂教学的大量实践，探求巧寓数学美于小学数学课堂教学的有效措施，促进学生爱学数学、学美的数学、发展美的数学的课堂教学组织模式。
（2）在遵循、贯彻美育原则下，教师要积极挖掘巧寓数学美于小学数学课堂教学的原则、“巧寓”与“数学美”的关联性，在教学过程中渗透数学美，变数学的教学过程为数学的审美过程。使学生产生审美的愉悦和学习数学的兴趣，最终提高学生的审美能力，培养学生的创造性思维能力。
（3）通过此课题研究，促进教师形成反思意识，促进实验教师科研素质的提高，造就一支较高水平的教师队伍。
2． 研究内容
(1)对现在小学生课堂数学学习现状调查和分析。
（2）研究巧寓数学美于小学数学课堂教学的原则。
（3）研究“巧寓”与“数学美”的关联性。
（4）研究巧寓数学美于小学数学课堂教学中的方法。
（5）研究构建巧寓数学美于小学数学课堂教学的教学模式。
3． 解决的主要问题
（1）如何巧寓数学美于小学数学课堂教学中的方法
（2）如何构建巧寓数学美于小学数学课堂教学的教学模式
四、课题研究的过程
本课题研究具有较强的实践性与操作性，与每位数学教师的常态教学工作联系非常紧密，这为本课题研究的教师积极性与广泛参与性带来保障。为此课题运作的大体都能严格按照预期的规划得以顺利推进，达取预期的研究目标。
（一）准备阶段
2011年6月——2011年12月课题论证和申报立项阶段，主要是申报课题并进行理论准备、素材搜集。
1．有效管理，为课题研究提供保障
课题研究之初，我们成立了课题研究中心小组。定期组织教师开展学习和意见咨询反馈活动及。如：看一些优秀教学视频，给每位研究成员推荐了一批必读书目与文章。张奠宙与木振武先生的《数学美与课堂教学》、吴军博士的《数学之美》、《走进数学美 感受数学美》青海教育2012年第21期等。从理论到实践，从面到点，从泛到实，取得了实实在在的成效，受到了老师们的欢迎。老师们对新课程的理念、有效教学的要求，科研的基本方法有了深入的理解，逐步树立效能观，为课题的研究奠定了良好的基础。
2．初步调查，了解教与学状况，确定研究问题，为课题研究明确方向
有效教与学的研究范围很大，从何处下手开始研究？初始调查就是明晰问题的重要环节。我们做了大量的初始调查工作，逐步确定研究的方向，提高课题研究的实效性。
⑴开展课例调查，了解教与学状况
在接触课题的初期，我们就学校的教学现状问题开展了大量的听课摸查，从中了解教师的教学状况和学生在课堂上的学习情况。通过大量的课例观摩和研讨，我们对小学数学教师的教学状况和学生的学习情况有了较全面的了解，在此基础上确定了本课题的初期主要研究方向：指导教师教学行为，促进学生有效学习
⑵开展问卷调查，深入了解教师的需求和学生学习情况
2011年下半年，我们向教师发出问卷调查，了解教师对新课程理念的理解，对课题研究的认识程度以及教师的需求，在此基础上制定相应的培训计划。使培训适应课题研究、教学研究的需求，大大提高了实效性。在对20名数学教师问卷调查活动中，调查结果表明：80%的数学教师知道数学美的概念，20%的教师对数学美概念的认识比较模糊。但95%的数学教师能感悟到数学美在课堂教学中难以展现，不容易让学生感知，是数学美与其他学科美的基本区别。只有60%的教师正确答出数学美的基本内容有哪些，和75%的教师明确数学的简洁于抽象美体现在哪些方面。
（二）实施阶段：2012年1月——2013年2月
为保障课题的有效实施，我们把教研与科研紧密结合起来。以有效课题研究为中心，以巧寓数学美于小学数学课堂教学为研究重点，整体规划教学和科研工作，让课题研究牢牢根植在教研这块沃土上，提高课题研究的实效性。
1.针对学生调查问卷并进行有针对性的分析。
在对四年级200人的调查统计中，其中男生占58%，女生占42%。统计结果表明：66%的同学对数学很感兴趣，36%的同学对数学产生兴趣的重要原因是数学有趣味。因老师教得好而产生兴趣的人数占58%。这足于说明：数学本身具有其独特的魅力，而受到学科以外之因产生的兴趣往往是教师对学生的作用。而对数学兴趣的主要表现是：42%的同学选择了“喜欢上数学课”；42%的人选择了“喜欢做数学题”；15%的同学“能有计划地练习、复习”。可惜的是只有1%学生是因为“喜欢看数学课外书”而对数学产生了兴趣的，这表明各书店经销的数学课外书籍甚少，而习题集却泛烂成灾，大小书店内随外可见，垂手可得。从深层讲这不是书店的问题而是教育出了问题，我们负责教育的老师出了问题。难道只依赖课本就能教好数学吗？我们数学老师的教学视野要拓宽。要想引领学生走进数学世界，就必须将数学本身的美的东西挖掘出来，使学生真正领悟数学的真、善、美，感受数学文化的博大精深。
1.数学美的内容及形式进行探讨。
伟大的数学家罗素说：“数学不但拥有真，而且拥有非凡的美——一种像雕塑那样冷峻而严肃的美，一种不具有绘画和音乐那样富丽堂皇的装饰美，然而又是极具纯净的美，唯有伟大的艺术才是具有这样严格的完美。”而数学之美不像自然生长的鲜花那么显而易见, 数学美的内容及形式主要体现在对称、统一、奇巧、新颖、意外、平凡中的不平凡等。在数学课堂教学中,需要老师的耐心引导,学生才能够发现、学会欣赏,进而对数学学习感兴趣。
2.课堂教学中数学美的有机渗透进行探讨。
（1）教学环节设计体现数学美。
①认真钻研教材，提炼有效知识。
一个好的教师就是一个好的节目主持人,一个好的组织者,好的领导者。因此在课堂教学前,我们先要吃透教材,然后再看各类教学参考书,再查阅相关资料,然后根据自己的领悟备课。教师着重挖掘数学自身规律，用于启迪学生思维；挖掘数学美的因素使教学富于情趣，富于激励性；师生共同参与每项教学进程，每个教学环节，给学生亲历发现数学美、感知数学美的过程。
②利用学生间真实的差异，挖掘层次美。
每一种美都给人不同的震撼。 每一个学生都是有血、有肉、有灵魂的，他们的身上同样散发着不同的美。因为他们都是独立的个体，在他们身上不但体现着发展的共同特征，同时表现出个性的差异。教师必须认清差异，学会利用学生之间的差异发掘学生的才华，调动学习的积极性。
（2）教学方法丰富数学美
①寻找合适的时机
孔子说过：“不愤不启，不悱不发。”宋代理学家朱熹解释：“愤者，心求通而未得之状也；悱者，口欲言而未能之貌也。启，谓开其意；发，谓达其辞。”也就是说，不到他努力想弄明白而不得的程度不要去开导他，不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他。这是在强调教师要把握时机，对学生进行有效的点拨、启发。
②把握感知的数学美的度
庞卡莱说：“所有的数学家时时体验着数学美感。”我们该如何让学生时时刻刻体验数学的美感？关键是要向学生充分展示数学美，使学生感知数学美。首先，唤醒学生感知数学美的能力
德国教育家曾说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于。激励、唤醒、鼓舞。”即教学重在激趣、激情、激志，激发学生主动学习的精神。其次，留给学生感知的空间。要给学生留下思考的时间，美国有位教育专家说，在每个问题提出之后，对学生的回答至少要等待3 秒钟，这样做有很多好处：可使更多的学生主动而又恰当地回答问题；可减少卡壳现象；可增加学生的信心；可提高学生的积极性；可增多发散思维的成分；可增加学生回答问题的多样性等等。要给知识留下生长点，在课堂上，有些知识给学生暂时性的知识“空白”，并不是对知识的“舍弃”，是一种“欲擒故纵”的手法，这样就起到吊学生胃口的作用，让学生到广阔的知识海洋中去寻找，去发现。教学活动才会变成师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，使得教师、学生、教材在教学活动中共同成长。
教学艺术的美学核心是由方法美和启迪美构成的，方法美是体，启迪美是神，两者是辨证统一的。教师要善于从学生实际需要考虑，小学数学教学有很多种教法。例如：探究—研讨法、自学辅导法、六因素单元教学法、三算结合教学法、引探教学法、纲要信息图表教学法、模型教学法、游戏教学法、反馈教学法、台阶教学法……关键是要根据学生的年龄特点和认识规律，认真研究，认真总结，积极探索，要因材施教，因班因学生而异，找到最适合自己学生的教法。最适合的往往也是最美的。
（3）实践课中创造数学美
正如布鲁纳说“探索与创造是数学的生命线。”没有追求和创造，就没有高层次的创美活动，也就没有数学的发展。因此，创造美是审美的最高目的。培养学生创造美的能力就是数学教学的最高目的。在实际活动课中中，教师可以从以下几点培养学生创造数学美的能力：
①孕育学生创造的动力点。对数学美感的追求是人们进行数学创造的动力来源之一。教师可以充分展示活动课教材中的数学美，使学生受到美的熏陶，同时激发他们的创新意识，培养他们的创新能力。
②开启学生创造的实践点。
数学实践活动是创新教育的不竭源泉，因此教师鼓励学生勇于实践是为学生开启创新动点。如果学生的新思路、新想法无法从现实生活中得到实践，就不会感受到创新所带来的成就感，致使他们创新的积极性受到挫伤。
因此，在数学教学中要经常采用“实践—认识—再实践”的认识规律去体验美，去欣赏美，形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界——创造数学美。
③培养学生创新的持久点。
数学家华罗庚的名言“天才出于勤奋，聪明在于积累”。心理学研究表明：内部动机更有利于个体的创造活动的产生和创造力的发挥与发展。
对学生表示诚恳的支持。这种支持可以是对学生创造性表现的赞扬，也可以是奖励。无论什么形式的支持，其目的都是激发学生的创造性行为和表现，激发他们创造的渴望和热情，促进其创造力的发展。创造活动往往是枯燥、孤独的，我们还应该重视培养学生坚强的意志力，只有这样学生才能获得优秀的具有创造性思维的品质。
在实施阶段的过程中撰写了多篇论文，其中《展数学美蕴有效课堂》获市学科论文一等奖，《寓本质美，展有效教学》获县“未来杯”科学教育论文小学组一等奖。还在省级刊物发表了两篇论文。
（三）结题阶段：2013年12月——2014年9月
主要任务是对课题研究情况和取得的成果进行全面的总结，完成研究成果的整理、总结、撰写等工作。
（1）整理过程性资料、积累研究成果。本课题目前已经有2篇论文发表在省级以上刊物，多篇论文在县级及以上单位获奖。
（2）进一步总结、提炼、筛选、整合，并撰写课题研究结题报告。
五、研究的成果
近三年的研究，我们建立起了以课题研究为中心，科研——培训——教研工作一体化的教科研管理模式。学校以课题研究为重点，引领校本培训工作，并紧密结合教研活动开展扎实的研究，大大提高了学校教研、科研和培训等工作的效果。
（一）理论成果
1．形成“数学美于小学数学课堂教学现状与问题”调查报告。
2．我们认为制约“数学美于小学数学课堂教学形成的主要因素有教师对数学文化数学美了解的匮乏、课堂教学任务的艰巨以及数学美自身的隐性影响难以量化等。
3．我们初步提出的解决策略有：
⑴充分利用多媒体的闪烁、移动、变形等功能，强化感知，促进知识由具体到抽象的转化。
⑵以生活原理为载体，提炼出数学美思想。
⑶加强教师寓数学美于小学数学课堂教学的意识。。
4．论文。
《简约高效，展现小学数学课堂之数学美蕴》2012年8月发表于省级《数学学习与研究》。
《巧寓数学美于有效课堂》2014年3月发表于《基础教育研究》。
《展数学美蕴有效课堂》2011年12月25日获市教研室优秀教育教学论文一等奖。
《寓本质美，展有效教学》2012年10月获县“未来杯”科学教育论文小学组一等奖。
（二）实践成果
1．促进了学生学习能力的提高。在课堂内外，学生的学习方式得到了较大的转变，学生有了较强的数学学习兴趣和数学审美能力，逐渐地学会欣赏数学美，并自觉地把所学习的知识与数学文化建立起联系。
2．提升了教师的专业素养，带动了课堂教学的优化。在研究实践中，教师努力将先进的教育思想内化为自己的教育教学理念，转变为自己的教育行为，升华为自己的教育教学特色。最大限度地开发、挖掘学生的潜在创造数学美能力。在促进学生发展的同时，教师自身的素养也同样得到了发展。
六、研究中产生的疑惑
课题的研究使学校在各方面工作中取得了一定的实效，总结出了有效的经验。但反思我们的研究，我们也看到很多不足：
1．课题研究还欠缺科学规范。在初始研究中，目的性和针对性不强，因此对课题的成效验证还不够科学规范。
2．课题的研究成果显得较为散乱，不够集中。
3．课题组成员的理论水平和研究水平虽有一定的提高，但仍有很大的提升空间。
今后，我们将继续深化本课题的研究，为小学数学课堂教学研究提供更多的经验。另外，在本课题研究的基础上吸取经验，在课题的定位、课题的科学规范实施和课题的方案制定、实施落实方面做得更好。

“参考文献”
1． 魏书生. 《如何做最好的老师》[M]. 南京:南京大学出版社, 2009.
2.穆日磊. 《数学的文化价值与中学数学教育》[M]. 北京:首都师范大学, 2002.
3.吴军. 《走进数学美 感受数学美》[J]. 青海教育, 2012, (21): 53-54
4.曹境. 《提高小学数学常态课中学生的参与度》[J]. 《小学教学参考》 , 2010, (33):40-4
5.张奠宙和木振武. 《数学美与课堂教学》[J]. 《数学教育学报》, 2001, (4): 55-56

合同管理制度

1 范围
本标准规定了龙腾公司合同管理工作的管理机构、职责、合同的授权委托、洽谈、承办、会签、订阅、履行和变更、终止及争议处理和合同管理的处罚、奖励；
本标准适用于龙腾公司项目建设期间的各类合同管理工作，厂内各类合同的管理，厂内所属各具法人资格的部门，参照本标准执行。
2 规范性引用
《中华人民共和国合同法》
《龙腾公司合同管理办法》
3 定义、符号、缩略语
无
4 职责
4.1 总经理：龙腾公司经营管理的法定代表人。负责对厂内各类合同管理工作实行统一领导。以法人代表名义或授权委托他人签订各类合法合同，并对电厂负责。
4.2 工程部：是发电厂建设施工安装等工程合同签订管理部门；负责签订管理基建、安装、人工技术的工程合同。
4.3 经营部：是合同签订管理部门，负责管理设备、材料、物资的订购合同。
4.5 合同管理部门履行以下职责：
4.5.1 建立健全合同管理办法并逐步完善规范；
4.5.2 参与合同的洽谈、起草、审查、签约、变更、解除以及合同的签证、公证、调解、诉讼等活动，全程跟踪和检查合同的履行质量；
4.5.3 审查、登记合同对方单位代表资格及单位资质，包括营业执照、经营范围、技术装备、信誉、越区域经营许可等证件及履约能力（必要时要求对方提供担保），检查合同的履行情况；
4.5.4 保管法人代表授权委托书、合同专用章，并按编号归口使用；
4.5.5 建立合同管理台帐，对合同文本资料进行编号统计管理；
4.5.6 组织对法规、制度的学习和贯彻执行，定期向有关领导和部门报告工作；
4.5.7 在总经理领导下，做好合同管理的其他工作，
4.6 工程技术部：专职合同管理员及材料、燃料供应部兼职合同管理员履行以下职责：
4.6.1 在主任领导下，做好本部门负责的各项合同的管理工作，负责保管“法人授权委托书”；
4.6.2 签订合同时，检查对方的有关证件，对合同文本内容依照法规进行检查，检查合同标的数量、金额、日期、地点、质量要求、安全责任、违约责任是否明确，并提出补充及修改意见。重大问题应及时向有关领导报告，提出解决方案；
4.6.3 对专业对口的合同统一编号、登记、建立台帐，分类整理归档。对合同承办部门提供相关法规咨询和日常协作服务工作；
4.6.4 工程技术部专职合同管理员负责收集整理各类合同，建立合同统计台帐，并负责

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