九年级数学二次函数的图像同步练习3.doc

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2.2 二次函数的图象 同步练习
【知识要点】
函数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数，a≠0).
①当a>0时，图像开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而
，右侧y随x的增大而 ，当x= 时，y有最 值，是 .
②当a<0时，图像开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而
，右侧y随x的增大而 ，当x= 时，y有最 值，是 .

课内同步精练
●A组 基础练习
1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向 平移 单位得到的.
2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x2向 平移 单位，再向 平移 单位得到的.
3.函数y=3(x-2)2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像开口向 ，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，函数y有最 值，是 .
4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口向 ，当x 时， y随x 的增大而减小，当 时，函数y有最 值，是 .
●B组 提高训练
6.在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

课外拓展练习
●A组 基础练习
1. 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（ ）
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2)
2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是（ ）
A.y= - (x-2 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6
C. y = - (x+2 )2 -2 D. y= - (x+2 )2 +6

●B组 提高训练
3 图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的关系式是（ ）
A.y=(x+2 )2 -2 B.y=(x-2 )2 -2 C. y = 2(x+2 )2 -2 D. y= 2(x-2 )2 -2
4. 经过配方，画出函数y=-3x2+6x-4的图象，并说出它的对称轴及顶点坐标，当x 时， y随x的增大而减小，当x 时，函数y有最 值，是 .

第4课时
二次函数的图像（3）

【知识要点】
函数y=ax2+bx+c (a，b，c是常数a≠0).
①当a>0时函数y有最小值，是 . ② 当a< 0时，函数y有最大值，是 .

课内同步精练
●A组 基础练习

1. 函数y=2x2-8x+1，当x= 时，函数有最 值，是 .
2. 函数，当x= 时，函数有最 值，是 .
3. 函数y=x2-3x-4的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，当x 时，函数y有最 值，是 .

●B组 提高训练
4. 把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是 .
5. 如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？

课外拓展练习
●A组 基础练习
1. 把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是 （ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有 （ ）
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是 ( )
A.x=3 B.x=-2 C.x=- D.x=
4. 二次函数y=-2x2+4x-9的最大值是
A.7 B.-7 C.9 D.-9
●B组 提高训练
5. 己知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长．

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