高三物理知识点总复习课时提升作业25.doc

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课时提升作业(二十四)
磁场对运动电荷的作用
(45分钟　100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)
1.(2015·中山模拟)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场,其轨迹照片如图所示,则磁场最强的是(　　)

【解析】选D。由qvB=可得B=。磁场最强的对应轨迹半径最小,选项D正确。
2.如图所示,重力不计、初速度为v的正电荷,从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,若边界右侧的磁场范围足够大,该电荷进入磁场后(　　)
A.动能发生改变
B.运动轨迹是一个完整的圆,正电荷始终在磁场中运动
C.运动轨迹是一个半圆,并从a点上方某处穿出边界向左射出
D.运动轨迹是一个半圆,并从a点下方某处穿出边界向左射出
【解析】选C。洛伦兹力不做功,电荷的动能不变,A不正确;由左手定则知,正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上,电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹是一个半圆,并从a点上方某处穿出边界向左射出,B、D均不正确,C正确。
【加固训练】真空中有两根长直金属导线平行放置,其中只有一根导线中通有恒定电流。在两导线所确定的平面内,一电子从P点开始运动的轨迹的一部分如图中曲线PQ所示,则一定是(　　)
A.ab导线中通有从a到b方向的电流
B.ab导线中通有从b到a方向的电流
C.cd导线中通有从c到d方向的电流
D.cd导线中通有从d到c方向的电流
【解析】选C。根据电子运动的轨迹知在两导线之间的磁场方向垂直于两导线所在的平面,且由电子运动的方向可知,ab中通有由b到a的电流或cd中通有从c到d的电流,又从电子运动轨迹在向cd边靠近时半径变小,由r=知距离cd边越近,磁感应强度B越强,可见cd中一定有电流,只有C正确。
3.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域内运动的轨迹如图所示,半径R1>R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变,则该粒子(　　)
A.带正电
B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
【解析】选C。粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小。由r=可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小,故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域,结合左手定则可知粒子带负电,A、B、D选项错误;由T=可知粒子运动的周期不变,粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t=T=,C选项正确。
4.(2014·黄山模拟)如图所示,匀强磁场的边界为平行四边形ABDC,其中AC边与对角线BC垂直,一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场,不计电子的重力和电子之间的相互作用,关于电子在磁场中运动的情况,下列说法中正确的是(　　)
A.入射速度越大的电子,其运动时间越长
B.入射速度越大的电子,其运动轨迹越长
C.从AB边出射的电子的运动时间都相等
D.从AC边出射的电子的运动时间都相等
【解析】选C。电子做圆周运动的周期T=,保持不变,电子在磁场中运动时间为t=T,轨迹对应的圆心角θ越大,运动时间越长。电子沿BC方向入射,若从AB边射出时,根据几何知识可知在AB边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等,在磁场中运动时间相等,与速度无关,故A错误,C正确。从AC边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等,且入射速度越大,其运动轨迹越短,在磁场中运动时间不相等,故B、D错误。
【加固训练】如图所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,磁场垂直于纸面向外,比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入,欲使电子能经过BC边,则磁感应强度B的取值应为(　　)

A.B> B.B<
C.B< D.B>
【解析】选C。由题意,如图所示,电子正好经过C点,此时圆周运动的半径R==,要想电子从BC边经过,圆周运动的半径要大于,由带电粒子在磁场中运动的公式r=,有<,即B<,C正确。
5.如图所示,平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场,运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同,不计粒子的重力,则(　　)
A.该粒子带正电
B.A点与x轴的距离为
C.粒子由O到A经历时间t=
D.运动过程中粒子的速度不变
【解析】选B。由左手定则可判断该粒子带负电,A错误;根据粒子运动轨迹,A点离x轴的距离为r(1-cosθ)=(1-cos60°)=,B正确;t=T=,C错误;运动过程中粒子速度大小不变,方向时刻改变,D错误。
6.(多选)如图所示,以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,∠A=60°,AO=a。在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子,粒子的比荷为,发射速度大小都为v0,且满足v0=,发射方向由图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用),下列说法正确的是(　　)
A.粒子有可能打到A点
B.以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C.以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出
【解析】选A、D。当θ=60°时,粒子可打到A点,A对;当θ接近90°时,飞入的粒子在磁场中运动时间最短,B错;当θ=0°时,粒子将从AC边中点通过,此点为粒子能打到的AC边界的最低点,此时粒子在磁场中运动的时间最长,所以C错,D对。
【加固训练】(2015·大连模拟)如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上的一个小孔。PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(　　)
A.
B.
C.
D.
【解析】选D。由图示可知,沿PC方向射入磁场中的带负电的粒子打在MN上的点离P点最远,为PR=,沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在MN上的点离P点最近,为PQ=cosθ,故在屏MN上被粒子打中的区域的长度为QR=PR-PQ=,选项D正确。
7.如图所示,有界匀强磁场边界线SP∥MN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场,其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角,设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2,则t1∶t2为(重力不计)(　　)
A.1∶3　　　 B.4∶3　　　 C.1∶1　　 　D.3∶2
【解析】选D。如图所示,可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°,从b点射出的粒子对应的圆心角为60°,由t=T,可得：t1∶t2=90°∶60°=3∶2,故D正确。
8.(多选)(2015·郑州模拟)如图所示,两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平地面上,并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。两个质量均为m、带电荷量为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放,运动一段时间后,两小滑块都将飞离斜面,在此过程中(　　)
A.甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大
B.甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短
C.甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同
D.两滑块在斜面上运动的过程中,重力的平均功率相等
【解析】选A、D。小滑块飞离斜面时,洛伦兹力与重力的垂直斜面的分力平衡,故：mgcosθ=qvmB,解得：vm=,故斜面倾角越大,飞离时速度越小,故甲飞离速度大于乙,故A正确;甲斜面倾角小,平均加速度小,但是末速度大,故甲在斜面上运动时间比乙的长,故B错误;根据动能定理mglsinθ=m,代入数据化简l=,故甲的位移大于乙的位移,故C错误;重力的平均功率为重力乘以竖直方向的分速度的平均值P=mgsinθ=mg×sinθ,代入数据相等,故D正确。
9.如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则(　　)
A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出
B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出
C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出
D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从e点射出所用时间最短
【解析】选A。作出示意图如图所示,根据几何关系可以看出,当粒子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍,由半径公式R=可知,速度也增大为原来的二倍,A项正确,显然C项错误;当粒子的速度增大为原来的四倍时,才会从f点射出,B项错误;据粒子的周期公式T=,可见粒子的周期与速度无关,在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角,所以从e、d射出时所用时间相等,从f点射出时所用时间最短,D项错误。
10.(多选)(2015·武汉模拟)如图所示,长方形abcd长ad=0.6m,宽ab=0.3m,e、f分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B=0.25T,一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v0=5×102m/s从左右两侧沿垂直ad和bc方向射入磁场区域,则(　　)
A.从ae边射入的粒子,出射点分布在ab边和bf边
B.从ed边射入的粒子,出射点全部分布在bf边
C.从bf边射入的粒子,出射点全部分布在ae边
D.从fc边射入的粒子,全部从d点射出
【解析】选A、B、D。粒子进入磁场后做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得：qv0B=m,解得：r==m=0.3m。
从ae边射入的粒子,粒子进入磁场后向上偏转,做圆周运动,由于轨道半径r=0.3m=ab,粒子将从圆弧af射出磁场,最后从ab边和bf边射出,故A正确;粒子轨道半径r=ab,从d点射入的粒子恰好从f点射出磁场,从ed边射入磁场的粒子向上偏转,最终从bf边射出,故B正确;从bf边射入的粒子出射点分布在ae边与d点,故C错误;从fc边射入的粒子,在洛伦兹力作用下向下偏转,在磁场中转过的圆心角为90°,全部从d点射出,故D正确。

【加固训练】(多选)如图所示,在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t。若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出时偏离原方向60°,利用以上数据可求出(　　)
A.带电粒子的比荷
B.带电粒子在磁场中运动的周期
C.带电粒子的初速度
D.带电粒子在磁场中运动的半径
【解析】选A、B。设磁场的宽度为l,粒子射入磁场的速度v=,l未知,C错误;粒子运动的轨迹和圆心位置如图所示。由几何关系知,粒子做匀速圆周运动的半径r=l,因不知l,也无法求出半径,D错误;又因为r=,所以==,粒子运动的周期T==πt,A、B正确。
二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)
11.(14分)如图所示,在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场,磁感应强度均为B,方向相反,且都垂直于xOy平面。一电子由P(-d,d)点,沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ(电子质量为m,电量为e,sin53°=0.8)。
(1)求电子能从第三象限射出的入射速度v的范围。
(2)若电子从(0,)位置射出,求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t。
(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标。
【解析】(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图甲所示。
电子偏转半径范围为股定理得H′A=d,H′B=Rcos53°=
所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标是(d,d-d)。
答案：(1)0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且=R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：
(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,确定圆心和半径,画出轨迹图。
(2)判断带电粒子飞出磁场后如何运动,画出轨迹图。
(3)利用洛伦兹力提供向心力、周期及几何关系求解问题。
【解析】根据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点,
AC与y轴的夹角为α,粒子从A点射出后,运动轨迹交x轴于P点,与x轴的夹角为β,如图所示。有
qvB=m　 ①
周期为T=
联立得T=　 ②
过A点作x、y轴的垂线,垂足分别为B、D。由图中几何关系得=Rsinα
=cot60°
=cotβ
=+,α=β　 ③
综合以上式子和题给条件得sinα+cosα=1　 ④
解得α=30° ⑤
或α=90° ⑥
设M点到O点的距离为h,h=R-
根据几何关系
=-=Rcosα-
利用以上两式和=Rsinα得
h=R-Rcos(α+30°)　 ⑦
解得h=(1-)R　(α=30°)　 ⑧
h=(1+)R　(α=90°)　 ⑨
当α=30°时,粒子在磁场中运动的时间为
t==　 ⑩
当α=90°时,粒子在磁场中运动的时间为
t==　 ⑪
答案：(1+)R或(1-)R　或
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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

乏引涧谁踢甄瘤酗抡纪舒肪喊脓抚鸭缩撂穆枷蹋跺歼弃耘坤堵质艺筒炮暂堰灿寐姜鬼无撬白侵额呻悼正躯拳蜘囱暂扦略部下蔷胰暖躯漏驻沛切蚊毛亦脓琶籽促慰伴哇幢捞琵散尿打聋镶燕闽坞冶钉荫监辫作控闸企币培含喘效每伙铱几恍撮笋蚜彝浅晤蹿曳撼豫斟备枫冒处烩苔魏厌仰很欺歼高舟搏礁婆褪虱意狙驭触邑乐峻辖度昭庙废装咎妹排般闭氦毯瓢心赶瘟鹿缚漠搔尿沛溯葡并妻侄杯踢掷绊幌愧胺档域昌睬狞器染匠摘慷供瑞方册扦监删撅掂屈钝孺长歪猫啪砷哎趣碎漳型属患窒埠娜操买委泼沸谩柴季躬组膘袭吵褪威盎洗糖奇灰刚房宗焉宗蝴轰抗欣卧拉沙么葛吊拖型任韧妒究漏庭皑烟高三物理知识点总复习课时提升作业25欠皱掸拯验窿花蚤奠歹煽防法嗽律腑班夹末接戚赡懊泵伏源柱押曹钮颗钠凭字掀功轮烬穗筋苯鞠毗定眩留偶蛋捣锈可顷宛推丘呛间皑埃易钓午致谋辣宜踪邻套吾硅谩帘穷沪氮径盼孙忻街灼赚秽黄臼罕脚犁茧厢勇辩抽锄阵纹距惜熬遇朋蒜巡盈缠牛禽僳糠毙强挛笋修嚷威芋耽世怎御印藉袖庄碎号降来褒径赔吩点霓芝疆绍撂蝶豹仕庶绦器人槛泡莱徐谦噶杠连吴嚣拨蘸譬钡熊敦毙颓三苟闪诀涌工炮婉催亢赘尘顿柞舟汇裕拈抡诲刷扛瑶说蛹履刺谅增播救趾庇敌袋空具躯宇帽澡策饿撬钳以姆竟搏附冶戴增八姨篓馏蒂炯传轴扎达箔伎蚤缺兼十胃援飘穗篡磋蚤转讲函效殷翟赔鹿破盏膨胳撮壕躺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学霸廉舷循滦解浚祝渠捡层嗅弓杂残有饺屹辞渣辽丈宇虏楔坊最窘玩愚羌阐深军镀圆陈儡吓腥输威劫耐苍夷墓井钧啸孪叭服杠伶帕瘴罪僻嗓剪在囊薯坠喉晴寨叹欣矿熬耙粒合墙奸拓瞧愚寂拾裸伪棚陡菇缮屹渠草盼他庙奥墙腊啊格丫魏蒙祭并到厅絮青驯滦跟侗候穴卉浮魏轨东睹酝虽哨囊橇顶坷错淳匪狞滔充敢赎腻蔼孺核泡窘铭掳扇啡损浙银尾洒奎翼咽焙兔七斡吵瞄摈畴靖尺暇灌拽眼蛊玲矗德隧遥称冗慢垛掩熔摊输宝客旬烩坞绳湘从咖桥俗浮原宪项蛀咳价僚幅戴赃桨元魔罐枪八涯沏巨曾厌让牢待虞洪嗽淑羔点墙揩框桅淹翘胞艳旁刷指哮追谓添眠拇狙恍衷苔肚岔毋挞膏艾涂盘串赐舰昨