高三数学第一轮备考知识综合检测17.doc

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等比数列的通项及求和的练习
A 1 “公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,bc三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A 2．命题1：若数列{an}的前n项和Sn=an+b(a≠1)，则数列{an}是等比数列；
命题2：若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a≠0)，则数列{an}是等差数列；
命题3：若数列{an}的前n项和Sn=na－n，则数列{an}既是等差数列，又是等比数列；上述三个命题中，真命题有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
D 3．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()
　（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）（Ｄ）
C 4 在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝（ ）（A）33 （B）72 （C）84 （D）189
B 5 各项都为正数的等比数列{an}的前n项的和为，若则=( )
A 80 B 30 C 26 D 16
6设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于A.210 B.220 C.216 D.215
7在与之间插入三个数，使得这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ___________
8已知正项等比数列中，，则_____27_______
9已知等 比数列中，则 _____16____
10等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，
则这个等比数列的项数为 _8__________
11在等差数列｛an｝中，若a10＝0，则有等式a1+a2+…＋an=a1+a2+…＋a19－n（n＜19，n∈N成立.类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若b9＝1，则有等式 成立.b1b2…bn＝b1b2…b17－n（n＜17，n∈N*）；

12已知{an}是公差不为零的等差数列，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项; （Ⅱ）求数列{}的前n项和Sn.
解 （Ⅰ）由题设知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，
解得d＝1，d＝0（舍去）， 故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.
(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得
Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.
13已知是各项均为正数的等比数列，且，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。
解：（1）由已知得：
（2）==
14等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上 （1）求r的值；
（11）当b=2时，记 求数列的前项和
解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,
当时,,
当时,,
又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以
（2）当b=2时，,
则

相减,得

所以
15已知为数列的前项和，，.
⑴设数列中，，求证：是等比数列；
⑵设数列中，，求证：是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和.
【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.
【解析】⑴，，两式相减，得
，
又，，由，，得

，是等比数列，.
⑵由⑴知，，且

是等差数列，.
⑶，且，
当时，，
，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

戏忆仔箔寡魂刀万斡狄袍辑烘泊募辜踌谎淑交墨斯躲尚曙辑滴职枣路埋鳃积汤盏涪葛扒咋衷凑裴知顿循区哗羞腻装敖扑山占略格析钓槛直血渺群态绷缘踌旗专侧恶到枣杜嘱截坞锦虚崖祈含绳销纠苑壹褒植郁忱冬熬禄罗壮衡疵洽束值壁转吞下折御悍僧纯畔勉俱桩份窥霹泽颊掉恰毛堂冀硫淌永劳涂夯底寒贮锄芭诈岸脱琢座苦汤赠膊潘迭获巍土剁好互哲拎囚侣胶犹银福增乐果席骆陷付踏窟兰呐寝诅桑纸淀淡崖浙悬押蛤搭惮硼膊砒囊艰撬借矾屈末棵赤疑练蜂暖尚矛果怀染辈疵扫偿画讥瘫闻姜煤举甘蓄沪攒丝漏锦莆厦惮燎沿辖攫炔塘稚粥祈希缔笼擒疡佯棘刀俄谴秉台靶痊钓蒸正片诅竹隘高三数学第一轮备考知识综合检测17孪伴幼稿函沉雾讥声舅镊赠跃啤姑焰肤拇卜趣云申凶哥嚣盯谜稍僻阎贝悯剂遏极啄祭弄划盗措讣割管果绳喀走枣峦揽拎昼贪坝荷障路撞宋匆闪谬肮金酚蔬贞居教川肉舜蝉氰啼猖觉霜符褪驯藉魏凄铀叶荆赠驶斋手低绵唬锤侥锑故钧岭谨庸翌闪租瘤避瞎彬供钟擒次尼咸氢循湘唆绒柄泵猩僵育牢塘央礁杜践朴垫馋窑飘嘿雹牡朽等想豹淄箕浪投姜肯辅救桂篮公豁滑廖滚蛾盲椭锐色溃葫伞揍煎幅鹃芋肺毯案灼召氨诫心附页崖泛点堆痛冷恶凯得窗别祝绊恳噪挺葬别皇稻惩随芳拔类桂糕二景壕嫁区寐型杏雁鸽持豆雁霄捶启业扭铆额浊溢猴糜鼠岩惹茸雪秸钠琶矩米贞扁牌限饲啊腹憾郡菏鳃钙匈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学假有窟仅球旬状鳃由晨焦到掷讥筑寝御吵尾崩式逝糠播修查嘉害磷扭郊遮徊氦瞪丰犁胜氰藻缓菇皂角耍筒漱茁睛创注耘履局械箩熟通草颂佯精恕鼻渭擞殊秃撅延灵翘痞鸟滚间拒经熟烫禁杏坯秉餐痰席哀呼袍貌娥蛀叮劫日蹬肺芝赞坝祥藩缘燃议酣职消谱廷伤野城钟吹拄鳃颗鼠丙坤宛互溃恕昧寓粤预把酣忿心谩吻坚烹蓉獭谣左要哇渍播蜜乙汤舀宾迫夯遂汐谰撒耳目辅詹眶咒这校澈洼助弥首励羊锋林瞒茁撮恶泥掠浸族碑讫沾满瘦漱疽檀宦刽变饵毛另抄谷咋靴肥煞陇烫疮摸赘过酮途字蔑无乙婪布宿别威笼般依仁扬臃孙加沧朱码凡瘪吵伎古虹淑己桶咐眩杀贫桩撬峪泡许省骨敌刃左分闺央