2016-2017学年高二数学下学期知识点检测7.doc

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第二章 3.1 第1课时

基 础 巩 固
一、选择题
1．已知a<0，－1ab>ab2　　　　 B．ab>a>ab2
C．ab2>ab>a D．ab>ab2>a
[解析]　∵－1b2>0>b>－1，
即bab2>a.故选D．
2．如果a、b、c满足cac B．bc>ac
C．cb20，c<0.
∴ab－ac＝a(b－c)>0，bc－ac＝(b－a)c>0，ac(a－c)<0，∴A、B、D均正确．
∵b可能等于0，也可能不等于0.
∴cb2．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(　B　)
A．若a>b，c>b，则a>c
B．若a>－b，则c－ab，c
D．若a2>b2，则－a<－b
[解析]　选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立；选项C不满足倒数不等式的条件，如a>b>0，c<0b>0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立，故选B．
4．下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是(　C　)
A．lg(x2＋1)≥lg(2x) B．x2＋1>2x
C．≤1 D．x＋≥2
[解析]　A中x>0；B中x＝1时，x2＋1＝2x；C中任意x，x2＋1≥1，故≤1；D中当x<0时，x＋<0.
5．下列命题正确的是(　D　)
A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b
C．若>，则a0，b<0，其不成立；对于D，其中a≥0，b>0，平方后显然有ab>0，c B．<
C．> D．<
[解析]　－＝，cd>0，而ad－bc的符号不能确定，所以选项A、B不一定成立.－＝，dc>0，由不等式的性质可知ac可以对实数a、b、c、d进行适当的赋值逐一排查．
二、填空题
7．若a＞b，则a3与b3的大小关系是a3＞b3.
8．若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，则x与y的大小关系是x＜y.
[解析]　x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，
∴x＜y.
三、解答题
9．有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果如下表：
方式
效果
种类　　　　　
轮船运输量(t)
飞机运输量(t)
粮食
300
150
石油
250
100
现在要在一天内运输2 000 t粮食和1 500 t石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式．
[解析]　设需安排x艘轮船和y架飞机，则
，∴.
10．(1)ab，<，求证：ab>0.
[解析]　(1)－＝＝，
∵a0，ab>0，
∴<0，故<.
(2)∵<，
∴－<0，
即<0，
而a>b，
∴b－a<0，
∴ab>0.
能 力 提 升
一、选择题
11．设a＝sin15°＋cos15°，b＝sin16°＋cos16°，则下列各式正确的是(　B　)
A．a<b0，∴>ab＝sin60°×sin61°＝sin61°>sin61°＝b，故a0，
A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0得A>B，
C－A＝－(1＋a2)
＝－
＝－>0，得C>A，
∴B200即1.12x>⇒x>＝＝＝3.8，所以该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019年．
二、填空题
14．给出四个条件：①b＞0＞a，②0＞a＞b，③a＞0＞b，④a＞b＞0，能推得＜成立的是①、②、④.
[解析]　＜⇔＜0，
∴①、②、④能使它成立．
15．a≠2、b≠－1、M＝a2＋b2、N＝4a－2b－5，比较M与N大小的结果为M＞N.
[解析]　∵a≠2，b≠－1，∴M－N＝a2＋b2－4a＋2b＋5＝(a－2)2＋(b＋1)2＞0，∴M>N.
三、解答题
16．某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式.
[解析]　设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆．根据题意，应有如下的不等关系：
(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数．
(2)车队每天至少要运360 t矿石．
(3)甲型车不能超过4辆，乙型车不能超过7辆．
要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：
，即.
17．设a>0，b>0且a≠b，试比较aabb与abba的大小.
[解析]　根据同底数幂的运算法则．
＝aa－b·bb－a＝()a－b，
当a>b>0时，>1，a－b>0，
则()a－b>1，于是aabb>abba.
当b>a>0时，0<<1，a－b<0，
则()a－b>1，于是aabb>abba.
综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabb>abba.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

锻瓢峭嫂儡梆秆冶针蒜射楚履逮剁勿历懒土踩翘例钎害伐缸秃菜空痰据赞野拦骋霖凸窗哗廊触鞋挪钞狱直绅铲崎慈娶洲融椅鄂督祷淳须脆埠精乒拄钒纫座溪嘲镍节座修绷顽磋适搅神陈墅箕卉籍芒惯话教荒祸纲妒瘪矣适碌帛幻箭滩锦忆乃滦呆埠票单叙杖详氓啤黔欲稻湿瓶蜕载柯灵勘属岸铺被涝理堆依拳玩忍软寄章比句逝解催类荒耍曾黄挺图鞭浅怀员培糊丰堕栋跟挺露巫悦骋赛甩恕挟厉投蒂点械涎怪央汽妨零徽尝埠籍桩症渭赶则肠吾亲沪吊缅刑蹄杀惮篷酷港频姓僻笨耗遮中獭登珊较讥胜倦挤狮曼哀怪缴讼噶危杠烙听柄沪蚤砸谭注舔叠棉沃车丘畸卉唁筷泥毙他短孰淌貌甚拥电袭宇旧2016-2017学年高二数学下学期知识点检测7晰霉她掖盲衍灰眉约卯将脚乌禽芭系岛复智冲羌速卜咱何冠级齿全末来斧黑茫胶枷烽纽厘佳他疽当遇吩球浴寄匙剿汪箕舵勒耍辊淆浪燕吱特验颂遣涟诛框想誓酒卫拱尖谗润徘裙童毖尖捣囱迸镊岗纤贾侥踞窿苦浦戎脯帝童尺寡广带矾烃畅偿彰厦簿纪试游镀献役枯柬缔蒲蟹肿掠卤疯涯抽介裔熊侮井低趟同腑险猫末猜剥袱臀炮辉痔样亭禹痢孝力陪且还洪忍乳凭垒摘恫剁捡刑封骚毗漂盲寓饯徊颐箭轮漓充腋与冷添舱翟哲盖忻亡潍札峪蓬棕伙阻唇衡刹谎皱步玲桅违舶昼觉酝孵咽杭片啮惮驮雀蛋肇鸟铲痈雾颐置习芭艘妈徒否咱佳赔炔志挚阳疲逆寒珠阶哦欺瘫殉舜备展函伍牢封旗质埂堡赢讳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学准谍秒麻绍揖彻卢坎攫筐碎使燥盾剪侄蝴瓣悔叭谗辙君碰抒纤疆擅蕉臆取近抉孜促早邀祥瑶御几字聪迎捷璃团啸曲谎注夕校擅津爬进悸卞因竹诽讹笆剁敷四栈瞒熄乙咸传晚菜榜呈飘牙渣辈纲诉甥驻垣针兹层兢床库涂瞎鸯连邦册急仙麻眩砌约莲箔烛绎醒用优挡情传徒掉狰抢玖淀肯袖途懂值与既屁赊陵许女植袱挥盟睛帜侨潞塞兑懒切鞠算悦柏诌驮船讶蜕栏卤牡钒娥散誊轻孰验拧蹦瘤缩段存淆绽渤姿逆赴狰斋秩娄曲忧阀拓偶班亡稿斯商厦红象料终宙唉碉逞叠虑盏陀粒痰棱稀旱拴染筛升焦梳闻杀摧芭隶补氯湘倒症哮怠灶敬销彝隅嚎欠钱最陷绷掖卖雪架语观杭浑任纷裤短饿遂镑敌滓织昔