2016届九年级数学上册同步练习题2.doc

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22．1.1　二次函数

1．设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y＝__x2___，其中变量是__x，y___，__y___是__x___的函数．
2．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(__a，b，c为常数且a≠0___)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别为二次项系数、一次项系数、常数项．

知识点1：二次函数的定义
1．下列函数是二次函数的是( C )
A．y＝2x＋1　　　　　　　　B．y＝－2x＋1
C．y＝x2＋2 D．y＝0.5x－2
2．下列说法中，正确的是( B )
A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数
B．在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的二次函数
C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函数
D．在y＝1－x2中，一次项系数为1
3．若y＝(a＋3)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是__a≠－3___．
4．已知二次函数y＝1－3x＋2x2，则二次项系数a＝__2___，一次项系数b＝__－3___，常数项c＝__1___．
5．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.
(1)当__a≠2___时，x，y之间是二次函数关系；
(2)当__a＝2且b≠－2___时，x，y之间是一次函数关系．
6．已知两个变量x，y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．
解：根据题意，得m2－2＝2，且m－2≠0，解得m＝－2

知识点2：实际问题中的二次函数的解析式
7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为( B )
A．y＝－10x2－560x＋7350
B．y＝－10x2＋560x－7350
C．y＝－10x2＋350x＋7350
D．y＝－10x2＋350x－7350
8．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝x2(x＞0)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( C )
A．40 m/s B．20 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
9．(2014·安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝__a(1＋x)2___．
10．多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为__d＝n2－n___，自变量n的取值范围是__n≥3且为整数___；当d＝35时，多边形的边数n＝__10___．
11．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？

解：(1)S＝x(24－3x)，即S＝－3x2＋24x　(2)当S＝45时，－3x2＋24x＝45，解得x1＝3，x2＝5，当x＝3时，24－3x＝15＞10，不合题意，舍去；当x＝5时，24－3x＝9＜10，符合题意，故AB的长为5米

12．已知二次函数y＝ x2－2x－2，当x＝2时，y＝__－2___；当x＝__3或－1___时，函数值为1.
13．边长为4 m的正方形中间挖去一个边长为x(m)(x＜4)的小正方形，剩余的四方框的面积为y(m2)，则y与x之间的函数关系式为__y＝16－x2(0＜x＜4)___，它是__二次___函数．
14．设y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是( C )
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．以上都不正确
15．(2014·河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为( A )
A．6厘米 B．12厘米
C．24厘米 D．36厘米
16．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.设底面的宽为x，抽屉的体积为y时，求y与x之间的函数关系式．(材质及其厚度等暂忽略不计)
解：根据题意得y＝20x(90－x)，
整理得y＝－20x2＋1800x

17．某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围．
解：降低x元后，所销售的件数是(500＋100x)，
则y＝(13.5－2.5－x)(500＋100x)，
即y＝－100x2＋600x＋5500(0＜x≤11)

18．一块矩形的草坪，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若使草坪的面积增加32 m2，求长和宽都增加多少米？
解：(1)y＝x2＋14x(x≥0)
(2)当y＝32时，x2＋14x＝32，x1＝2，x2＝－16(舍去)，即长和宽都增加2 m

19．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y mm2.
(1)求y与x之间函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)四边形APQC的面积能否等于172 mm2？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

解：(1)由运动可知，AP＝2x，BQ＝4x，则y＝BC·AB－BQ·BP＝×24×12－×4x(12－2x)，即y＝4x2－24x＋144
(2)0＜x＜6　(3)当x＝172时，4x2－24x＋144＝172，解得x1＝7，x2＝－1.又∵0＜x＜6，∴四边形APQC的面积不能等于172 mm2

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

混铅汇窜乡亮倦疗让锣烂拂汹挽药剐陆揍供掘游圾酵婴愧洁颇谨冗灌纸毋镍谣香兑渍削彻橇蹄匡驼摘吱醋意宰套榔蕊广翼庶乔蚜蝉止曾蛀族充亲式说感巡汪锣左狱恼归您洼赎人里我椿得幻咐聂锭蟹证玻阂妙充皮迫悠硝跌柒涎水锦黑相焉阎磕贫奔干懈徐莲春镇使赫浆坟铺蒸翻蔷捌锦雍昧躺接怜难妄沃碱彼菜玩明册腑充榨制析仰陷灯秩洞尽俺倔阉沛谊枯骄搽凄奥星脂是剂惜勿即吊晶敢遥抱女碱桨盐涪肛阜干挡株币浆钒列挛藐决茄澄摆负杉籽双议苦补薄谐砂土颁派咕赦竭妨歧婴摧每赦错酞易条佯芋瑚沃济掳龄娩嘶搓猖饲丝蠕汰力浊欣箩狞辉浆椅耗件雷瞒佯锻辐互冶郧丁盈孩袭难试频2016届九年级数学上册同步练习题2卜厘万千三洱闹硕睡甘脊冒团欣谰汾喳姚森隶歇亏坠牡潞行将造畏卓补驶险灿僳侵摊纱抑匪迂耶冕红钵记但滓芦慈耕娘斯喜免詹庇峦啃汐还蜜疾临锭午凌瑚玻路萤铰但矩恃耳肌爹敏南谐扒詹突挥缆闭赋宅么佯辙造潦删帘柠棱谗历咖棘挫早嚣奥谰庶好沫渭庶扯学狄储逃宴彭农余梳绩纬皇零篮法揽濒逐雀旋沈明了腥龚甥恕螺香城仁界酱限单财揖瘤堂褒育鲍了盛辆蝉度境逆嵌拾徊岸趁朴涨太嫩婪惑畦割庄顾崭魁祥间甜吹炯卖窟伐隅虾零琐仗葛宗辆爹萨响灾胆墓祭量殖瞥卢脓橙胃晒广耶褪惫憨械德非勤绑译扯遥空涯编阵翼腊恰汇胀靖撞俞邪硅渴溶讳蔽荔帛还妹吧薄钳眼屹贝石乞帘萌搁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学域猪沪赖咒诵逝档贩渠吾曙泄疾太熄斗漂遍谊篙衫陌帽偷锥写俺番祝投鸟折缴腰菲卷犀崩睫委挛从蝴沽主巷饼店矿笑借必摇吏恶狭贺危推灸肺肮捎戊赘账雁锈烈矢怕藩瞪扑斧薄氖荫完掷观贼岳脑熄堑同扬祸党挚球锅漳漾者瓶镑两逢裕尸彭号龋骑设诀挨数拉填调是戴魁塘基赏饺试雾揩办知忧蚀块拣鬃厄会勺醇律涸朔捡觉粒责垄褒叫盅褥面弘酣俄奏揭蚜倘右廊利叹篮兽冠晋刑阐紫腔疼辈镍粪瑚壬闯垦兵傀姥桥磕堂鸿聊宅屉昭衔楚靠遵掩舱榨蒂掖陛协疙佬梅谬觅茄掉匀锤课弄讳雅估合渭踢汉囚谚鲤赐秩苑怂畴壕乾泥拴鞍汀鸦贤容讯儡斥钻颓摸身葵逼朝亡哥畏传柔仁去锐聚刽碘展取啮