初中数学公式定律手册122014-12-9-13.15.54.doc

你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。
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命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中
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中学数学公式定律手册大全
初中代数
1) 初中代数
【实数的分类】 　

【自然数】
表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
【质数与合数】
一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】
只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
【绝对值】

【完全平方数】
如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【开方】
求一数的方根的运算叫做开方。
【代数式】
用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的分类】

【无理式】
根号下含有字母的代数式叫做无理式
【分式】
除式中含字母的有理式叫分式
【倒数】
1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
【方根】
如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【算术根】
正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
【代数式的值】
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【有理式】
只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【整式】
没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式　
2) 初中代数2
【有理数的运算律】 　
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交换律: ab=ba
乘法的结合律: a(bc)=(ab)c
乘法分配律: a(b+c)=ab+ac
【等式的性质】

【乘法公式】

【因式分解】

【方程】
方 程 含有未知数的等式叫做方程。
方程的解 在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程 在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。
【一元一次方程】

一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程

【一元二次方程】

平面几何
(一) 直线与角
【直 线】
（不定义）直线向两方无限延伸，它无端点。
【射 线】
在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。
【线 段】
直线上两点间的部分。它有两个端点。
【垂 线】
如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。
【斜 线】
如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。
【点到直线的距离】
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。
【线段的垂直平分线】
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
【平 行 线】
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
【平行线公理及推论】
经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
【角 的 定 义】
有公共点的两条射线所组成的图形，叫做角
【角 的 分 类】
周角：3600  平角：1800  直角：900  锐角：00边三角形，不等边三角形
【三角形的角平分线】
三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
【三角形的中线】
连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。
【三角形的高】
三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
【三角形的中位线】
连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

全 等 三 角 形
【定义】
全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。
【性质】
全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。
【判定】
任意三角形
直角三角形
（1）两边及夹角对应相等。记为SAS
（2）两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS
（3）三边对应相等。记为SSS
（1）一边一锐角对应相等
（2）两直角边对应相等。
（3)斜边、直角边对应相等（HL）

三 角 形 的 四 心
【名称】
定   义
性   质
【内心】
三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心（即内切圆的圆心）
（1）内心到三角形三边的距离相等。
（2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。
【外心】
三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（即外接圆的圆心）
（1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。
（2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。
（3）过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。
【重心】
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
（1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 （2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。
【垂心】
三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。
三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
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九歌·湘君 屈原  朗诵：路英

君不行兮夷犹，蹇谁留兮中洲。 
美要眇兮宜修，沛吾乘兮桂舟。 
令沅湘兮无波，使江水兮安流。 
望夫君兮未来，吹参差兮谁思。 
驾飞龙兮北征，邅吾道兮洞庭。 
薜荔柏兮蕙绸，荪桡兮兰旌。 
望涔阳兮极浦，横大江兮扬灵。 
扬灵兮未极，女婵媛兮为余太息。 
横流涕兮潺湲，隐思君兮陫侧。 
桂棹兮兰枻，斫冰兮积雪。 
采薜荔兮水中，搴芙蓉兮木末。 
心不同兮媒劳，恩不甚兮轻绝。 
石濑兮浅浅，飞龙兮翩翩。 
交不忠兮怨长，期不信兮告余以不闲。 
朝骋骛兮江皋，夕弭节兮北渚。她含着笑，切着冰屑悉索的萝卜，  
她含着笑，用手掏着猪吃的麦糟，  
她含着笑，扇着炖肉的炉子的火，  
她含着笑，背了团箕到广场上去  
晒好那些大豆和小麦，  
大堰河，为了生活，  
在她流尽了她的乳液之后，  
她就用抱过我的两臂，劳动了。  
大堰河，深爱着她的乳儿；  
在年节里，为了他，忙着切那冬米的糖，  
为了他，常悄悄地走到村边的她的家里去，  
为了他，走到她的身边叫一声“妈”，  
大堰河，把他画的大红大绿的关云长  
贴在灶边的墙上，  
大堰河，会对她的邻居夸口赞美她的乳儿；  
大堰河曾做了一个不能对人说的梦：  
在梦里，她吃着她的乳儿的婚酒，  
坐在辉煌的结彩的堂上，  
而她的娇美的媳妇亲切的叫她“婆婆”  
…………  
大堰河，深爱她的乳儿！  
大堰河，在她的梦没有做醒的时候已死了。  
她死时，乳儿不在她的旁侧，  
她死时，平时打骂她的丈夫也为她流泪，  
五个儿子，个个哭得很悲，  
她死时，轻轻地呼着她的乳儿的名字，  
大堰河，已死了，  
她死时，乳儿不在她的旁侧。  
大堰河，含泪的去了！  
同着四十几年的人世生活的凌侮，  
同着数不尽的奴隶的凄苦，  
同着四块钱的棺材和几束稻草，  
同着几尺长方的埋棺材的土地，  
同着一手把的纸钱的灰，  
大堰河，她含泪的去了。  
这是大堰河所不知道的：  
她的醉酒的丈夫已死去，  
大儿做了土匪，  
第二个死在炮火的烟里，  
第三，第四，第五  
而我，我是在写着给予这不公道的世界的咒语。  
当我经了长长的飘泊回到故土时，  
在山腰里，田野上，  
兄弟们碰见时，是比六七年 
鸟次兮屋上，水周兮堂下。 
捐余玦兮江中，遗余佩兮澧浦。 
采芳洲兮杜若，将以遗兮下女。 
时不可兮再得，聊逍遥兮容与。

注释
    ①湘君：湘水之神，男性。一说即巡视南方时死于苍梧的舜。
    ②君：指湘君。夷犹：迟疑不决。
    ③蹇(jian3简)：发语词。洲：水中陆地。
    ④要眇(miao3秒)：美好的样子。宜修：恰到好处的修饰。
    ⑤沛：水大而急。桂舟：桂木制成的船。
    ⑥沅湘：沅水和湘水，都在湖南。无波：不起波浪。
    ⑦夫：语助词。
    ⑧参差：高低错落不齐，此指排箫，相传为舜所造。
    ⑨飞龙：雕有龙形的船只。北征：北行。
    ⑩邅(zhan1沾)：转变。洞庭：洞庭湖。
    ⑾薜荔：蔓生香草。柏(bo2伯)：通“箔”，帘子。蕙：香草名。绸：帷帐。
    ⑿荪：香草，即石菖蒲。桡(rao2饶)：短桨。兰：兰草：旌：旗杆顶上的饰物。
    ⒀涔(cen2岑)阳：在涔水北岸，洞庭湖西北。极浦：遥远的水边。
    ⒁横：横渡。扬灵：显扬精诚。一说即扬舲，扬帆前进。
    ⒂极：至，到达。
    ⒂女：侍女。婵媛：眷念多情的样子。
    ⒃横：横溢。潺湲(yuan2援)：缓慢流动的样子。
    ⒅陫(pei2培)侧：即“悱恻”，内心悲痛的样子。
    (19)櫂(zhao4棹)：同“棹”，长桨。枻(yi4弈)：短桨。
    (20)斲(zhuo2琢)：砍。
    (21)搴(qian1千)：拔取。芙蓉：荷花。木末：树梢。
    (22)媒：媒人。劳：徒劳。
    (23)甚：深厚。轻绝：轻易断绝。
    (24)石濑：石上急流。浅(jian1间)浅：水流湍急的样子。
    (25)翩翩：轻盈快疾的样子。
    (26)交：交往。
    27)期：相约。不闲：没有空闲。
    (28)鼂(zhao1招)：同“朝”，早晨。骋骛(wu4务)：急行。皋：水旁高地。
    (29)弭(mi3米)：停止。节：策，马鞭。渚：水边。
    (30)次：止息。(31)周：周流。
    (32)捐：抛弃。玦(jue1决)：环形玉佩。
    (33)遗(yi2仪)：留下。佩：佩饰。醴(li3里)：澧水，在湖南，流入洞庭湖。
    (34)芳洲：水中的芳草地。杜若：香草名。
    (35)遗(wei4味)：赠予。下女：指身边侍女。
    (36)聊：暂且。容与：舒缓放松的样子。

译文
君不行兮夷犹， 神君迟疑犹豫徘徊不肯向前，
蹇谁留兮中洲？ 你为谁滞留在水中的岛上呢？
美要眇兮宜修， 我容颜妙丽装饰也恰倒好处，
沛吾乘兮桂舟。 急速地乘坐上我那桂木小舟。
令沅、湘兮无波， 叫沅湘之水柔媚得波澜不生，
使江水兮安流。 让长江之水平静地缓缓前行。
望夫君兮未来， 盼望着你啊你为何还不到来，
吹参差兮谁思！ 吹起洞箫寄托我的思念之情！
驾飞龙兮北征， 用飞龙驾舟急速地向北行驶，
邅吾道兮洞庭。 改变我的道路引舟直达洞庭。
薜荔柏兮蕙绸， 用薜荔做门帘用蕙草做床帐，
荪桡兮兰旌。 以香荪装饰船桨以兰草为旗。
望涔阳兮极浦， 遥望涔阳啊在那辽远的水边，
横大江兮扬灵。 大江横陈面前彰显你的威灵。
扬灵兮未极， 难道你的威灵彰显还没终止？
女婵媛兮为余太息！ 我心中为你发出长长的叹息。
横流涕兮潺湲， 眼中的清泪似小溪潺潺流下，
隐思君兮陫侧。 暗地里思念你心中充满悲伤。
桂棹兮兰枻， 想用桂木作成桨兰木作成舵，
斫冰兮积雪。 劈开你坚冰积雪也似的情怀。
采薜荔兮水中， 却似在水中采集陆生的薜荔，
搴芙蓉兮木末。 更似爬树梢采摘水生的芙蓉。
心不同兮媒劳， 两心不相通让媒妁徒劳无功，
恩不甚兮轻绝。 恩爱不深切就会轻易的断绝。
石濑兮浅浅， 留连着沙石滩上浅浅的流水，
飞龙兮翩翩。 等待着你驾着飞龙翩然降临。
交不忠兮怨长， 你交情不忠徒增我多少幽怨，
期不信兮告余以不间。 既相约又失信却说没有时间。
朝骋骛兮江皋， 早晨我驾车在江边急急奔驰，
夕弭节兮北渚。 晚间我停鞭在北岸滩头休息。
鸟次兮屋上， 众鸟栖息在这空闲的屋顶上，
水周兮堂下。 空屋的四周有流水迂缓围绕。
捐余玦兮江中， 将你赠的玉制扳指置于江中，
遗余佩兮澧浦。 将你赠的玉佩放在澧水岸边。
采芳洲兮杜若， 采来香草装饰这芬芳的洲渎，
将以遗兮下女。 这一切都是你留给我的信物。
时不可兮再得， 难道那往昔的时光不可再得，
聊逍遥兮容与。 暂且慢步洲头排除心中烦恼。

赏析  
    在屈原根据楚地民间祭神曲创作的《九歌》中，《湘君》和《湘夫人》是两首最富生活情趣和浪漫色彩的作品。人们在欣赏和赞叹它们独特的南国风情和动人的艺术魅力时，却对湘君和湘夫人的实际身份迷惑不解，进行了长时间的探讨、争论。 
　　从有关的先秦古籍来看，尽管《楚辞》的《远游》篇中提到“二女”和“湘灵”，《山海经·中山经》中说“洞庭之山……帝之二女居之，是常游于江渊”，但都没有像后来的注释把湘君指为南巡道死的舜、把湘夫人说成追赶他而溺死湘水的二妃娥皇和女英的迹象。最初把两者结合在一起的是《史记·秦始皇本纪》。书中记载秦始皇巡游至湘山(即今洞庭湖君山)时，“上问博士曰:‘湘君何神？’博士对曰:‘闻之，尧女，舜之妻，而葬此。’”后来刘向的《列女传》也说舜“二妃死于江、湘之间，俗谓之湘君”。这就明确指出湘君就是舜的两个妃子，但未涉及湘夫人。到了东汉王逸为《楚辞》作注时，鉴于二妃是女性，只适合于湘夫人，于是便把湘君另指为“湘水之神”。对于这种解释。唐代韩愈并不满意，他在《黄陵庙碑》中认为湘君是娥皇，因为是正妃故得称“君”；女英是次妃，因称“夫人”。以后宋代洪兴祖《楚辞补注》、朱熹《楚辞集注》皆从其说。这一说法的优点在于把湘君和湘夫人分属两人，虽避免了以湘夫人兼指二妃的麻烦，但仍没有解决两人的性别差异，从而为诠释作品中显而易见的男女相恋之情留下了困难。有鉴于此，明末清初的王夫之在《楚辞通释》中采取了比较通脱的说法，即把湘君说成是湘水之神，把湘夫人说成是他的配偶，而不再拘泥于按舜与二妃的传说一一指实。应该说这样的理解，比较符合作品的实际，因而也比较可取。 
　　虽然舜和二妃的传说给探求湘君和湘夫人的本事带来了不少难以自圆的穿凿附会，但是如果把这一传说在屈原创作《九歌》时已广为流传、传说与创作的地域完全吻合、《湘夫人》中又有“帝子”的字样很容易使人联想到尧之二女等等因素考虑在内，则传说的某些因子如舜与二妃飘泊山川、会合无由等，为作品所借鉴和吸取也并不是没有可能的。因此既注意到传说对作品可能产生的影响，又不拘泥于传说的具体人事，应该成为我们理解和欣赏这两篇作品的基点。 
　　由此出发，不难看出作为祭神歌曲，《湘君》和《湘夫人》是一个前后相连的整体，甚至可以看作同一乐章的两个部分。这不仅是因为两篇作品都以“北渚”相同的地点暗中衔接，而且还由于它们的末段，内容和语意几乎完全相同，以至被认为是祭祀时歌咏者的合唱(见姜亮夫《屈原赋校注》)。  
　　这首《湘君》由女神的扮演者演唱，表达了因男神未能如约前来而产生的失望、怀疑、哀伤、埋怨的复杂感情。第一段写美丽的湘夫人在作了一番精心的打扮后，乘着小船兴致勃勃地来到与湘君约会的地点，可是却不见湘君前来，于是在失望中抑郁地吹起了哀怨的排箫。首二句以问句出之，一上来就用心中的怀疑揭出爱而不见的事实，为整首歌的抒情作了明确的铺垫。以下二句说为了这次约会，她曾进行了认真的准备，把本已姣好的姿容修饰得恰到好处，然后才驾舟而来。这说明她十分看重这个见面的机会，内心对湘君充满了爱恋。正是在这种心理的支配下，她甚至虔诚地祈祷沅湘的江水风平浪静，能使湘君顺利赴约。然而久望之下，仍不见他到来，便只能吹起声声幽咽的排箫，来倾吐对湘君的无限思念。这一段的描述，让人看到了一幅望断秋水的佳人图。 
　　第二段接写湘君久等不至，湘夫人便驾着轻舟向北往洞庭湖去寻找，忙碌地奔波在湖中江岸，结果依然不见湘君的踪影。作品在这里把对湘夫人四出寻找的行程和她的内心感受紧密地结合在一起。你看她先是驾着龙舟北出湘浦，转道洞庭，这时她显然对找到湘君满怀希望；可是除了眼前浩渺的湖水和装饰精美的小船外，一无所见；她失望之余仍不甘心于是放眼远眺涔阳，企盼能捕捉到湘君的行踪；然而这一切都毫无结果，她的心灵便再次横越大江，遍寻沅湘一带的广大水域，最终还是没有找到。如此深情的企盼和如此执着的追求，使得身边的侍女也为她叹息起来。正是旁人的这种叹息，深深地触动和刺激了湘夫人，把翻滚在她内心的感情波澜一下子推向了汹涌澎湃的高潮，使她止不住泪水纵横，一想起湘君的失约就心中阵阵作痛。 
　　第三段主要是失望至极的怨恨之情的直接宣泄。首二句写湘夫人经多方努力不见湘君之后，仍漫无目的地泛舟水中，那如划开冰雪的船桨虽然还在摆动，但给人的感觉只是她行动的迟缓沉重和机械重复。接着用在水中摘采薜荔和树上收取芙蓉的比喻，既总结以上追求不过是一种徒劳而已，同时也为后面对湘君“心不同”、“恩不甚”、“交不忠”、“期不信”的一连串斥责和埋怨起兴。这是湘夫人在极度失望的情况下说出的激愤语，它在表面的绝情和激烈的责备中，深含着希望一次次破灭的强烈痛苦；而它的原动力，又来自对湘君无法回避的深爱，正所谓爱之愈深，责之愈切，它把一个大胆追求爱情的女子的内心世界表现得淋漓尽致。 
　　第四段可分二层。前四句为第一层，补叙出湘夫人浮湖横江从早到晚的时间，并再次强调当她兜了一大圈仍回到约会地“北渚”时，还是没有见到湘君。从“捐余玦”至末为第二层，也是整首乐曲的卒章。把玉环抛入江中。把佩饰留在岸边，是湘夫人在过激情绪支配下做出的过激行动。以常理推测，这玉环和佩饰当是湘君给她的定情之物。现在他既然不念前情，一再失约，那么这些代表爱慕和忠贞的信物又留着何用，不如把它们抛弃算了。这一举动，也是上述四个“不”字的必然结果。读到这里，人们同情惋惜之余，还不免多有遗憾。最后四句又作转折：当湘夫人心情逐渐平静下来，在水中的芳草地上采集杜若准备送给安慰她的侍女时，一种机不可失、时不再来的感觉油然而生。于是她决定“风物长宜放眼量”，从长计议，松弛一下绷紧的心弦，慢慢等待。这样的结尾使整个故事和全首歌曲都余音袅袅，并与篇首的疑问遥相呼应，同样给人留下了想像的悬念 . 

丰乐亭游春三首 欧阳修  朗诵：焦晃

绿树交加山鸟啼，晴风荡漾落花飞。
鸟歌花舞太守醉，明日酒醒春已归。 

春云淡淡日辉辉，草惹行襟絮拂衣。
行到亭前逢太守，篮舆酩酊插花归。 

红树青山日欲斜，长郊草色绿无涯。
游人不管春将尽，来往亭前踏落花。

作者简介
　　欧阳修(1007～1072年)【注音】 ōu yáng xiū ，字永叔，自号醉翁，晚年号六一居士，谥号文忠，世称欧阳文忠公，吉安永丰（今属江西）人[自称庐陵人]，汉族，因吉州原属庐陵郡,出生于绵州（今四川绵阳）北宋时期政治家、文学家、史学家和诗人。与唐韩愈，柳宗元，宋王安石，苏洵，苏轼，苏辙，曾巩合称“唐宋八大家”。
说明
　　诗人于庆历六年（1046）在滁州郊外山林间造了丰乐亭，第二年三月写了丰乐亭游春三首绝句，这里选一首。诗中描写诗人尽情春游，如醉如痴，简直不肯放过春天的样子。可以说，这是《画眉鸟》诗中“自在啼”的一个非常形象化的注脚。 
　　绿树交加山鸟啼，晴风荡漾落花飞。
　　鸟歌花舞太守醉，明日酒醒春已归。 
　　春云淡淡日辉辉，草惹行襟絮拂衣。
　　行到亭前逢太守，篮舆酩酊插花归。 
　　丰乐亭游春 欧阳修 
　　红树青山日欲斜，长郊草色绿无涯。游人不管春将老，来往亭前踏落花。 
解释
　　①丰乐亭--位于滁州西南，背依丰山，下临幽谷泉，景色幽雅秀丽。②长郊--广阔的郊野。绿无涯--绿色一望无际。③春将老--春天快要过去了。
翻译

　　将要偏西的太阳,映着红艳艳的花树和青翠的山峰, 
　　广阔的原野上,碧绿的草色一望无边无涯, 
　　游人们顾不得春天即将结束, 
　　还在亭前来来往往,踏着地上的落花
　　这首诗写暮春时节一望无际、郁郁葱葱的美景,写了暮春时节草木青翠、落红满地的特征。表达了游人对此怀着喜爱和恋恋不舍的感情 
　　诗离不开景物的描写，诗歌的意境是通过景物来表现的。因此，要体味一首诗的意境，可从诗中描写的景物着手。欧阳修的《丰乐亭游春》描写的是暮春时节丰乐亭周围的景色及游人尽兴游春的情怀，通过诗中的“红树”、“青山”、“绿草”、“落花”等景物来表现这种意境。 
　　此篇写惜春之情。美好的春天即将过去，丰乐亭边落花满地。到了红日西斜时，游人们还依依不舍，在亭前盘桓，欣赏着暮春景色。这两句看似无情却有情，同他在《戏答元珍》中所说的“曾是洛阳花下客，野芳虽晚不须嗟”，以及他在《啼鸟》中所说的“身闲酒美惜光景，惟恐鸟散花飘零”，写的是同样的感情：这就是对美好春光的留恋与怜惜。

东大学任教。1926年底返沪后主持创造社出版部工作，主编《创造月刊》、《洪水》半月刊，发表了《小说沦》、《戏剧论》等大量文艺论著。 
    1928年加入太阳社，并在鲁迅支持下，主编《大众文艺》。1930年3月，中国左翼作家联盟成立，为发起人之一。12月，小说《迟桂花》发表。 
    1933年4月移居杭州后，写了大量山水游记和诗词。1936年任福建省府参议。1938年，赴武汉参加军委会政治部第三厅的抗日宣传工作，并在中华全国文艺界抗敌协会成立大会上当选为常务理事。 
    1938年12月至新加坡，主编《星洲日报》等报刊副刊，写了大量政论、短评和诗词。194念碑上，也将永远铭刻着郁达夫烈士的名字。
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命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中
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命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中
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