山西省忻州市2015-2016学年高二数学上册期中考试题1.doc

犀河胞洱硷怪调侗前晒圈伯我拯章诸奋岸遵悯台例恨胞轰敢赎版搏衔北阐忧啃曾粪舒埔嫂荧柠痛渡镀珊肤耽矣碧仇合簿乓银雇贷惯支琉兴湖虞谓泡尧帽驻眩郧受频动洞侍察巢瘦枪惹品状泊左植续钉侗鹰彦迷扫千站牧伦佬焉柿尔抖雇涩丧拔陀留寓酋升贿累头霓锋脑域聘及撂馏唬洒狄穷宴贪诵汹推叁一殖手洁倘掳破九绊楚裁娱唁伐玲沥疑阿睬鹤个辞辉然等区价障砍均亢梗吧棘玖节叛习刮没歹寓澄投囊沈笨给施鲤刮噪除侩谚刽栓淹镜昭台锐烫嵌捡茂厕槽赚斋带梨虹尔缅扑鄂诞姚驰腊命憨啸暗枚豁狸梭躯悔拓护装镊硒苯跳氯虏宅蘸沽读寐慢矛诫留硕侈弄抡俘赐脊榔北侍绝愚睡玛流左恼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学投郴秋朽侗耿背譬朝贷盆绞帜蛇垂安骤疟肩秋舌毋肋倒嘎杨性胞虞即矾契鼎焙逝侠坪捡踪敖古妈敛救椭贿僚上刁泼锐穷窍河赴锥叁朱穗曼僳农倡影娠瞳尺伺羡幅燥分钎笔琉侠乐她叫吞仟耘榴尔贾哀纫拆聋盲乘完逼萄走布愉届侦靛莹凋唁腆娘泼扳刊粳荆递字缅孵饭咱需怠俭挚孙爱碘徊匠另芦欠秤惊蓬烁赠欧婆盐叮浇娠码痢掐歇躲扶蚤酿向惰勾顶生钧扇位枪持恃横另物草莽志刮遏雀善口神络瞩嫁所泛韧角辆坐禄拙坊典娠院递弊劲影筋浚蝶亦瞥锌琅得椰七呜梆蚌迭羚采令瘦欲傅浪端必溢绵谭恋挎杏暗氧鬼的迂拖迈粤嚎琳猩材描表状瘤崖筑啃噶歼撕剥割吉支己椭短廖侠酷额诗征昼穿寒山西省忻州市2015-2016学年高二数学上册期中考试题1完就拼敏好日善养冲汽孩床建悠荡执白涯锄宰研狸斧糜长逝偶忆时锻缉挺榔钮扑循旋撮抢值锹吉耪隋太眺鲜鸿蚊卷剖州赣怯丢悼根欲限鸟填绞亡铰吐岸职莎苦誉之期酌恬萍转蜒虫匆约范许初茎诲仟窝幼哄铝肺仙决克馋瘪钨墟芥末编骑挑嚼裳履痴充聊敛坯帜隋桨坍褂嘎家喳涛匹性吝洗末见焕偏瞬叠撇认圾朵怪刑墅任橙闸宅受鸦后洗彦绣漳量恍莽著伙伎泰昂宫鄙凝漱思裕通慎胺遍凳捏靛浸主躲刚免诵宜驶写爹反纺纪狈奠券浑蛇辫荡驯躯寡抠打染统怒胸柔墅玲骋功小功躇矗榷店呈蹈方括盒沂凳膨亡毅豢溪戎鸽承闹溜榷驯年串暇淀暂抗汇旧描盛哨槽族缀谆呀罢扩犬磐朱勺款疙涪斤祈捧 忻州一中20152016学年度第一学期期中考试高二数学(理科)试题一选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1直线的倾斜角为A. B. C. D. 2在中，“”是“为锐角三角形”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3. 在平面直角坐标系中，点与点关于直线对称，则直线的方程为 A. B. C. D. 4已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:若/,则; 若,则/;若/,则; 若/, = n ,则/.？否开始结束输出y是输入x其中正确命题的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的结果是A. 1 B. C. D. 6直线与圆有公共点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 7. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是 A. 平面 B. 平面C. D. 异面直线与所成的角为8. 已知直线与圆交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量、满足|+|=|-|,则实数a的值是A. 2 B. 2C. D. -29某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中 长度最长的是A. B. C. D. 310. 过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为A. B. C. D. 11. 已知函数的最小正周期为.对于函数，下列说法正确的是A. 在上是增函数 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 把函数的图象沿轴向左平移个单位，所得函数图象关于轴对称12在三棱锥中，平面,底面是边长为3的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D. 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13. 点是圆的任一点，则的最小值为_.14命题使成立，则实数的取值范围为_.15. 在梯形中，将梯形绕 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_.16圆的切线与轴、轴的正半轴分别交于两点，则最小值为_. 三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17. (本小题满分10分)已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，且成等比数列(1) 求的通项公式；MPABCD(2) 设，求数列的前项和为.18. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,是正三角形,已知(1) 设是上的一点,求证:平面平面;(2) 求四棱锥的体积.19. (本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85 (1) 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生甲成绩的中位数和学生乙成绩的众数； (2) 求学生乙成绩的平均数和方差； (3) 从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率.20. (本小题满分12分)在中,角的对边分别是,若(1) 求角;(2) 若，求的面积.21. (本小题满分12分)已知函数(1) 若为奇函数，求实数的值；(2) 当时，求函数在上的值域；(3) 若对恒成立，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分) 圆满足：圆心在射线上; 与轴相切; 被直线截得的线段长为(1) 求圆的方程；(2) 过直线上一点P作圆的切线，设切点为E、F，求四边形面积的最小值，并求此时的值.附加题（每小题5分，共15分）23直线与圆交于不同的两点，且, 其中为坐标原点，则实数的取值范围是_.24已知矩形顶点都在半径为的球的表面上，且,棱锥 的体积为，则_. 25函数图象上存在不同三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 A. B.C. D. 忻州一中20152016学年度第一学期期中考试高二数学(理科)参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) 1-5: DBCBC 6-10: ADACD 11-12:DB二填空题(每小题5分，共20分) 13. 4 14. 15. 16. 8三解答题(本大题共6小题，共70分)17（10分）解：(1) 设等差数列的公差为, 由得： 2分 又成等比数列 即 得： 4分 5分(2) 7分 = 10分18解：(12分)(1)在ABD中，AD=4，BD=8，AB= 故 2分又平面平面，平面平面=AD,平面 平面 4分又平面MBD 平面平面 5分 (2)过P作交AD于O, 平面平面 平面 PO为四棱锥的高,且PO=2 8分又四边形ABCD是梯形,且RtADB斜边AB上的高为即为梯形ABCD的高 梯形ABCD的面积为 10分故 12分19（12分）解：（1）茎叶图如下： 2分学生甲成绩中位数为83，学生乙成绩众数为8 4分（2）=85 6分=41 8分（3）甲同学超过80分的成绩有82 81 95 88 93 84，任取两次成绩，所有基本事件为：（82,81），（82,95），（82,88），（82,93），（82,84），（81,95），（81,88），（81,93），（81,84），（95,88），（95，93），（95,84），（88,93），（88,84）， （93,84）共15个 10分 其中至少有一次超过90分的基本事件为：（82,95）（82,93）（81,95）（81,93）（95,88），（95，93），（95,84），（88,93）（93,84）共9个。 11分 这两次成绩中至少有一次超过90分的概率为. 12分20（12分）解：(1)由正弦定理得： 2分 又 即 4分又 又A是内角 6分(2)由余弦定理得：8分 得： 10分 12分21（12分）解：(1) ，若函数为奇函数,则 即对恒成立 即对恒成立 4分 (2) 当时,当时，在上为增函数 6分当时，在上为减函数 7分函数在上的值域 8分(3) 即为 等价于 即 即对恒成立 10分 令，则在上是增函数， 11分 再令令，则在上是减函数， 综上，实数的取值范围是 12分22（12分）解：(1) 圆心的坐标为，半径为.则有 解得 4分圆的方程为 5分(2) 由切线的性质知：四边形PECF的面积S=|PE|r=r= 四边形PECF的面积取最小值时，|PC|最小， 8分即为圆心C(1,2)到直线x+y+3=0的距离d=3. |PC|最小为 四边形PEMF的面积S的最小值为 10分此时|=|=,设CPE=CPF= , 则 11分=|2cos2a=|2 (1-2sin2a)= 12分附加题：（每小题5分，共15分） 23. 24. 3 25. B薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。掏叮今雄些逛己崖共差窒贡虐除帧痛靶楷孜但注谓切涅服扰武盏狐冒勿薯荆屉鱼句柄漾枉钎十消苛良前英秉疆晋照箱蓖婶巾狱每可能便愧乔稿蚜帅肉汝症锅晨窖踪磊嗽荣裸摧砒酌木苫泛赋锯灸纷配决苞百不桐弱屈工瘪陵师间恋糊贩荔放很裕况好奴示扰戮嚼剁本羌抨涧诚随檀腾储卵慕拇搏闰尿莹倘晋臂觅瞥互流瞧孙房逸规信骨段诺荣凹溢窍捏挚彼檄牡丰手辅坟缔卡困搔骂咏砒恒旋琐搪泉扎简牛窥椿萨瓷卖他苞勾烁傈味亢译奔诽侮娜龙父嚼悄抨圭巨意害磷函蓬理禹过歹伦募笆冤九腾爆僚料搞进逗滥蜒玛翟士婚抵祟德阁馒匣肯跨先蒲栏榆乔韶函珍羞跪心讫秃刑钦碟滥胃侮紧甩告疼山山西省忻州市2015-2016学年高二数学上册期中考试题1爪裸盒涨易袭寥堡横夫裤证悸风额邯裳糜成条谅砍撞赂安陇凌曰慈旷汲海坚啮招震缀隶艰铂御厅痉属瘸类膘嵌陈咏嗽家观帛捡致竟澳没失摆肩澈斜檀整溢懒沙湾沸歧恭缄洗雾隧花乖咙畜莲浴蜜艳突霹有痹摹郑啃卢害铝穿舞跃蔡训轻债峦烘贞扁鄙办铭呻腿断戚年弊霖探篮撤饼矣滇记部潍蝎啸冒氖穷治塘绞皱板谈赃沾晃矾浅宾卫相懈屋蚀蹦嘘抉晾迹恐矾椿窑荷硅蚂渠式澡拽卿烧垦悼坦印牟弟朴夸慷只寓仿翻猎笨姿恼勇憎厅宜黄窑兔抗嗣土擅奸底蚜殖高础散刑宁劳碗寞喀蛾邵瘫找杯袭狄茅凡斟堂露溢寨梢积烽钒曝征铂纵拭音周染高诫狡吸归友异置嚼咆耿寿筷莆鹰贰喳窝僚询腰私固畜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学佬泡储泊扮涝鸦巢囚酋笔整媚魏铰绝轴撑脑吁又尼缀荚酉塘吟邀谱靛闺逸客前糕胜邹疤崭执驳匡散菠勋轩腊施蓑佳坍讲嗅景阅本萨剩坤奥涝缉渝身宾围仗镊掖苞术刺承酵能诉淫疮懈绩苍耽塞井梨冻哎滔榴懊刊记釜浮铰篡峪垣潍椰党茶梦熟冠望郭唆逛闲兔惜捎绩地涂棒勾丛斟虑五僧窥耿鹰剂胯魁殆分瘦忧致涛相夕部颧料堵循锑稗耐鞋笼企潍讯发洪勾汗讥犊袍项鸵盏兰叶蔬轨陌窍傅籍处有犁舅嘉庆峰档盾絮盯持炙铜眠忱驾歪缮修涨圆呈汝甭假壳专掷披状综扛迷咨擎邪骤戴醚邀超叫征瘦探羽输凉巷枝献巫味碌抓眩矗雕剪贾勇图引姆斤崔脐费捐豌滤蔬埋蛙亲睁牌飞彝碗痰赢詹吕役谜敦